第 2 章数据流分析

第2章数据流分析 • 内容概述数据流分析推导的是数据沿着程序执行路径流动的信息 • 过程内的分析：可用表达式分析、到达－定值分析等 • 过程间分析 • Shape分析 • 理论基础 • 数据流方程的求解

第2章数据流分析 • 数据流分析的用途 • 编译优化、程序维护 • 程序安全性的检查 • 和编译原理课程的区别 • 基于源代码的结构化分析方法，而不是基于基本块和程序流图的分析 • 从过程内讨论到过程间 • 强调理论基础

第2章数据流分析 • 数据流分析的正确性数据流分析所得结论同程序运行时的情况一致 • 需要定义机器模型和操作语义，证明所得结论对操作语义可靠 • 由于数据流分析收集的信息同基本块和控制流有关，通常和变量值无关，因此不同于一般的可靠性证明，例如Hoare逻辑的赋值公理是可靠的 {x = 1} x := x + 1 {x = 2}

活跃变量分析 • 活跃变量分析的正确性 • 需要将该正确性概念形式地表达出来 • 在活跃变量的初值相同的不同格局下S, 1 和S, 2执行程序S的结果应该是一样的 • 再细化一下，程序每执行一步，得到的不同格局S, 1和S, 2中，活跃变量的值都相同

第2章数据流分析 • 数据流分析的基础把各种数据流模式作为一个整体来抽象地研究，然后可以形式地回答数据流算法的下列几个基本问题： • 在什么情况下数据流分析中使用的迭代算法是正确的？ • 该迭代算法所得解的精度如何？ • 该迭代算法是否收敛？ • 数据流方程的解的含义是什么？

第2章数据流分析 • 为一类数据流模式建一个共同理论框架 • 总结已讨论过的四种数据流分析模式 • 整理出该框架的一些基本特征或原则 • 规范框架中的性质空间要满足的特征 • 规范框架中迁移函数要满足的性质 • 给出框架的定义 • 区分单调框架和分配框架的区别 • 常量传播数据流模式不是分配的

第2章数据流分析 • 位向量框架（Bit vector framework） • Single-bit representation of each data flow property • Separability of solution  Data flow properties can be evaluated independently  Merge operation is a bitwise AND or OR operation • Monotonic bit function  A bit function cannot negate any bit

第2章数据流分析 • 分配性蕴涵单调性的证明 l1 l2并且f(l1 l2) = f(l1)f(l2) 蕴涵 f(l1) f(l2) 证明因为 f(l2) = f(l1 l2) = f(l1)f(l2) 所以 f(l1) f(l2)

B2 B1 x = 3 y = 2 x = 2 y = 3 B3 z = x + y EXIT 第2章数据流分析 • 常量传播框架的非分配性说明常量传播框架没有分配性的例子

 … 3 2 1 0 1 2 3 …  第2章数据流分析 • 整数格 • 表示没有任何信息可用 • 表示可能不是常量

阶乘函数 常函数1 {0,1,1,1,2,1} {0,1,1,1,2,2} . . . . . . . . . {0,1,1,1} . . . . . . {0,1} {0,5} . . . . . . . . .  第2章数据流分析 • 用集合之间的包含关系来定义部分函数之间的偏序

第2章数据流分析 • 数据流方程的求解 • IDEAL，基于程序所有可能执行路径的解，它少于或等于流图上的执行路径 • Meet Over all Paths(MOP)，不仅汇集了所有可能路径的数据流值，而且还包括了那些不可能被执行路径的数据流值 • Maximum Fixed Point(MFP)，由迭代算法得到的解 • 迭代算法得到的MFP解总是安全的 MFP  MOP  IDEAL

ENTRY B2 B1 B3 B4 第2章数据流分析 • MOP和MFP的比较 • 由MOP的定义，有 MOPo[B4] = ((fB3◦fB1)  (fB3◦fB2)) (vENTRY) • 在迭代算法(MFP)中，如果按B1，B2，B3和B4的次序访问结点，那么 MFPo[B4] = fB3(fB1(vENTRY) fB2(vENTRY)) 说明路径上较早汇合之影响的流图

第2章数据流分析 • 敏感性分析 • 路径敏感分析根据条件分支语句中的谓词来计算不同路径上的信息，它能够区分控制流图上不同路径的信息 • 路径不敏感分析先前讨论的都是路径不敏感分析 • 流不敏感分析语句的执行次序对分析来说无关紧要，S1; S2和S2; S1的分析结果肯定一样 • 流敏感分析先前讨论的都是流敏感分析

第2章数据流分析 • 敏感性分析 • 上下文不敏感分析组合所有调用点的状态信息，对过程体仅分析一次，返回状态集合的信息用于所有的返回点 • 上下文敏感分析区分带不同上下文信息的不同调用

第2章数据流分析 • 过程间分析的关注点 • 上下文敏感分析要注意调用和返回的匹配，注意上下文信息的传递 • 参数传递的方式仅考虑传值和传结果方式其他如传引用，会引起别名 • 过程作为参数在此不考虑

第 2 章数据流分析