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INGENIERÍA ECONÓMICA

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INGENIERÍA ECONÓMICA

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  1. INGENIERÍA ECONÓMICA Primer Semestre 2001 Profesor: Víctor Aguilera e-mail: vaguiler@ind.utfsm.cl Apuntes Nº 5

  2. INDICADORES ECONÓMICOS PARA EL ANÁLISIS DE PROYECTOS

  3. Indicadores Económicos • Idea: Combinar los elementos relevantes de un Proyecto a fin de configurar indicadores que faciliten y guíen el proceso de toma de decisiones. • Recogen e incluyen las dimensiones económicas y financieras. • Elementos fundamentales para la toma de decisiones. • Los indicadores no definen la decisión. • Son la autoridades y responsables quienes consideran estos indicadores en conjunto con otros elementos de tipo estratégico, político e incluso el riesgo.

  4. Indicadores Económicos • Indicadores de Riqueza (Cantidad de Dinero) • VAN • VAE • Indicadores de Rentabilidad (Velocidad de Generación de Riqueza): • TIR • TIR corregida • VAN / INV. • Indicadores Misceláneos: • Razón Beneficio Costo (R B/C) • Período de Recuperación (Payback)

  5. VAN: Valor Actual de los Flujos Netos Donde: Fj = Flujo Neto en el Período j Io = Inversión en el Período 0 i = Tasa de Descuento del Inv. n = Horizonte de Evaluación

  6. VAN: Valor Actual de los Flujos Netos • Un proyecto es rentable para un inversionista si el VAN es mayor que cero. • VAN > 0  Proyecto Rentable (realizarlo) • VAN < 0  Proyecto NO Rentable (archivarlo) • VAN  0  Proyecto Indiferente • Es muy importante el momento en que se perciben los beneficios. • A medida que es mayor la tasa de interés, menos importantes son los costos e ingresos que se generan el futuro y mayor importancia tiene los costos cercanos al inicio del proyecto. • No toma en cuenta la duración del proyecto.

  7. TIR: Tasa Interna de Retorno • Corresponde a aquella tasa descuento que hace que el VAN del proyecto sea exactamente igual a cero. Donde: Fj = Flujo Neto en el Período j Io = Inversión en el Período 0 n = Horizonte de Evaluación

  8. TIR: Tasa Interna de Retorno • Ventajas: • Puede calcularse utilizando únicamente los datos correspondientes al proyecto. • No requiere información sobre el costo de oportunidad del capital, coeficiente que es de suma importancia en el cálculo del VAN. • Desventajas: • Requiere finalmente ser comparada con un costo de oportunidad de capital para determinar la decisión sobre la conveniencia del proyecto.

  9. TIR: Tasa Interna de Retorno • Se aceptará un proyecto en el cual la tasa de interna de retorno, es mayor que la tasa de descuento del inversionista (tasa pertinente de interés). • El criterio de la TIR no es confiable para comparar proyectos. • Sólo nos dice si un proyecto es mejor que la rentabilidad alternativa.

  10. TIR: Tasa Interna de Retorno

  11. TIR: Tasa Interna de Retorno • La TIR corresponde a la solución de un polinomio. • El número de raíces distintas depende del grado del polinomio y de los cambios de signo (discriminante). • Sólo interesan las raíces reales positivas distintas. • Cuando hay más de una solución, la TIR se vuelve ambigua. • En el gráfico: En las cercanías de 0,1% y 0,5% el comportamiento es normal. • En el gráfico: En las cercanías de 0,3% el comportamiento es ambiguo, cuando la tasa de descuento aumenta, el VAN aumenta.

  12. TIR: Tasa Interna de Retorno

  13. TIR: Tasa Interna de Retorno • Observaciones: • La TIR no representa la rentabilidad del Proyecto. • Los flujos se re - invierten a la tasa de descuento TIR. Esto distorsiona la medición de la rentabilidad. • Los flujos no pueden rendir la TIR, sólo rinden la tasa de descuento alternativa del inversionista.

  14. TIRc: Tasa Interna de Retorno Corregida • Se calcula la TIR entre la inversiones, valoradas en tiempo presente (con la tasa del inversionista) y los flujos positivos, valorados a tiempo futuro (con la tasa del inversionista). • Con esto se evita la re - inversión a una tasa TIR distinta de la tasa de descuento del inversionista.

  15. TIRc: Tasa Interna de Retorno Corregida • Metodología: • Calcular el valor presente de las inversiones a la tasa de descuento del inversionista. • Calcular el valor futuro en el horizonte del Proyecto de los beneficios a la tasa de descuento del inversionista. • Calcular la TIR entre VPo (inversiones) y el VFn (beneficios netos)

  16. TIRc: Tasa Interna de Retorno Corregida • Luego la expresión matemática queda: • Se debe despejar el valor de la TIR corregida.

  17. TIRc: Tasa Interna de Retorno Corregida • Los flujos se re - invierten a la tasa relevante. • La TIR corregida corresponde a la rentabilidad equivalente uniforme del Proyecto. • Para un período la TIR corregida y la TIR coinciden.

  18. Razón Beneficio Costo • Consiste en obtener la razón entre los beneficios actualizados del proyecto y los costos actualizados de proyecto. • Si ésta razón es mayor que uno, es decir los beneficios actualizados son mayores que los costos actualizados. •  • “El proyecto es económicamente factible”

  19. Razón Beneficio Costo Sí: RB / C > 1  Proyecto Rentable RB / C < 1  Proyecto NO Rentable

  20. Razón Beneficio Costo • Proyecto A: • BA = 100 • CA = 60 • R B / C = 1,67 • VAN = 40 •  • Proyecto B: • BA = 1.000 • CA = 800 • R B / C = 1,25 • VAN = 200 R(B / C)A > R(B / C)B VAN B > VANA

  21. Razón Beneficio Costo • Indica la decisión de emprender o no un determinado proyecto. • No determina cual es el proyecto más rentable.

  22. Payback: Período de Recuperación • Corresponde al período de tiempo necesario para que el flujo de caja del proyecto cubra el monto total de la inversión. • Método muy utilizado por los evaluadores y empresarios. • Sencillo de determinar. • El Payback se produce cuando el flujo de caja actualizado y acumulado es igual a cero.

  23. Payback: Período de Recuperación • Donde Tp = Payback

  24. Payback: Período de Recuperación • Sise decide abandonar el proyecto, el tiempo de pago debe considerar el valor residual del mismo. • Donde T`p = Payback con abandono del proyecto(el proyecto se vende)

  25. Payback: Período de Recuperación • Características: • Muy utilizado por firmas e instituciones que disponen de muchas alternativas de inversión, con recursos financieros limitados y desean eliminar proyectos con maduración más retardada. • Útil donde existe riesgo de obsolescencia debido a cambios tecnológicos. • Este método introduce el largo de vida de la inversión y el costo del capital, transformándose en una regla de decisiones similar a la del valor actual de los beneficios netos.

  26. Comparación VAN v / s TIR • Cuando los resultados del VAN contraponen a los de la TIR; la decisión se hace en base al VAN. • Si se trata de aceptar o rechazar una inversión, independiente, sin restricción de capital; la TIR determinará las mismas decisiones que el VAN

  27. INDICADORES ECONÓMICOS PARA ANÁLISIS DE PROYECTOS

  28. Proyectos Mutuamente Excluyentes • Para carteras compuestas por 2 o más alternativas de inversión, las cuales son mutuamente excluyentes entre sí: • El criterio de la TIR puede dar recomendaciones menos correctas que la regla del VAN. • Esto puede suceder cuando el tamaño de las inversiones sea diferente o cuando el horizonte de evaluación de los proyectos sea diferente.

  29. Proyectos Mutuamente Excluyentes • Proyectos con tamaños de inversiones son diferentes. • Si existen más de dos inversiones mutuamente excluyentes se debe efectuar una eliminación por etapas. • Usar el criterio del VAN. • Proyectos con horizonte de evaluación diferente: • La manera de subsanar esta discrepancia consiste en considerar los flujos de los beneficios netos de ambos proyectos e un período de tiempo común, capitalizándolos y actualizándolos a la tasa de interés pertinente.