Dane INFORMACYJNE

2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: • Gimnazjum im. Gen. Dezyderego Chłapowskiego w Lipnie • ID grupy: 98/43_mf_g2 • Opiekun: Hanna Straburzyńska • Kompetencja: matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: • Symetrie w otaczającym nas świecie • II semestr roku szkolnego 2011/2012

3. Wyróżniamy dwa rodzaje symetrii: • symetrię względem prostej, czyli symetrię osiową • symetrię względem punktu, czyli symetrię środkową

4. Symetriaosiowa (symetriawzględemprostej) to  przekształceniegeometryczne, któredlaustalonejositj.  prostejkażdemupunktowiAprzyporządkowujepunktAItaki, żepunktyAiAIwyznaczająprostąprzecinającąprostopadleośileżą w równejodległościodosipojejprzeciwnychstronach. Symetriawzględemprostej

5. Dwa punkty A i AI są symetryczne względem pewnej prostej zwanej osią symetrii, gdy: - leżą na prostej prostopadłej do osi symetrii - leżą po przeciwnych stronach osi symetrii - leżą w tej samej odległości od osi symetrii B = BI oś symetrii Jeśli punkt leży na osi symetrii, to jego obraz jest w tym samym punkcie.

6. Aby znaleźć obraz danej figury w symetrii względem pewnej prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć. Często mówi się, że symetria osiowa to lustrzane odbicie.

7. Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej zawierającej jedenz boków trójkata.

8. Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostejzawierajacejjedenz boków trójkąta

9. Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostejzawierajacej jeden z boków trójkąta

10. Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem

11. Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem

12. Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem

13. Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem

14. Etapy konstrukcji figur symetrycznych względem prostej

15. Konstruujemy trójkąt ABC i prostą k

16. Rysujemy proste prostopadłe do prostej k i przechodzące przez punkty A, B, C

17. Za pomocą cyrkla zaznaczamy punkt A’ w takiej samej odległości od prostej k co punkt A, tak samo wyznaczamy punkt B’ i C’

18. Łączymy punkty A’, B’ i C’ i otrzymujemy obraz trójkąta ABC w symetrii osiowej względem prostej k

19. Symetria względem punktu • Dwa punkty A i AI są symetryczne względem pewnego punktu B zwanego środkiem symetrii, gdy: • - leżą na prostej przechodzącej przez środek symetrii • - leżą po przeciwnych stronach środka symetrii • leżą w tej samej odległości od środka symetrii Środek symetrii jest symetryczny sam do siebie, czyli B = BI

20. Symetria względem punktu • Abynarysowaćfiguręsymetryczną do danejfigurywzględempewnegopunktunależyznaleźć obrazy wszystkich wierzchołków (tzn. połączyćpunkty – wierzchołkifiguryześrodkiemsymetrii, przedłużyćprostąiodłożyćpodrugiejstronietąsamąodległość) a następnie je połączyć.

21. Trójkąt ABC ijegoobraz w symetriiwzględempunktu D leżącegopozatrójkątem. Punkt D to środek symetrii.

22. Trójkąt ABC i jego obraz w symetrii względem punktu D leżącego wewnątrz trójkąta

23. Kwadrat ABCD i jego obraz w symetrii względem punktu E leżącego poza kwadratem

24. Kwadrat ABCD i jego obraz w symetrii względem punktu E leżącego wewnątrz kwadratu

25. Sześciokąt ABCDEF i jego obraz w symetrii względem punktu G leżącego poza sześciokątem

26. Sześciokąt ABCDEF i jego obraz w symetrii względem punktu G leżącego poza sześciokątem

27. Osie symetrii i środek symetrii w figurachpłaskich

28. Oś symetrii figury jest prostą, względemktórejtafigura jest sama do siebie osiowosymetryczna. Oś symetrii dzieli figurę na dwie przystające części. Oś symetrii

29. Środek symetrii Środek symetrii figury jest punktem, względem którego ta figura jest sama do siebieśrodkowosymetryczna.

30. Osiei środek symetriiw figurach płaskich Kwadrat Posiada 4 osiesymetrii. LiterąS oznaczamyśrodeksymetrii. Prostokąt Posiada 2 osie symetrii. s S

31. Równoległobok Nieposiadażadnejosisymetrii, ale ma środeksymetrii. Romb Ma 2 osiesymetriiorazśrodeksymetrii. S S

32. Trapezrównoramienny ma 1 ośsymetrii nie posiada środka symetrii.

33. Trójkątyiichosiesymetrii Prostokątny– 0 osi symetrii Równoboczny– 3 osie symetrii Równoramienny– 1 oś symetrii Żaden trójkąt nie posiada środka symetrii.

34. Symetrie w nietypowych figurach Jeśli sprawdzamy czy dana figura ma oś symetrii, trzeba zwrócić uwagę nie tylko na kształt figury, ale także na jej wypełnienie. Przy złożeniu figury na pół wg osi symetriI,muszą nałożyć się na siebie te same kolory.

35. Ta gwiazda nie ma osi symetrii, bo przy składaniu jej na pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.

36. Osie symetrii w alfabecie

37. Słowa osiowosymetryczne MAM OTO OWO KOK KOBIECIE

38. Środek symetrii w alfabecie Środek symetrii to punkt, względem którego przekształcając figurę w symetrii środkowej otrzymujemy taką samą figurę.

39. H i jego środek symetrii

40. I i jego środek symetrii

41. X i jego środek symetrii

42. O i jego środek symetrii

43. N i jego środek symetrii

44. Z i jego środek symetrii

45. S i jego środek symetrii

46. Wyraz ze środkiem symetrii

47. Wyraz ze środkiem symetrii

48. Wyraz ze środkiem symetrii

49. Osie symetrii w cyfrach

50. CYFRA O MA 2 OSIE SYMETRII