Download
1 / 51
510 likes | 622 Views
Dane INFORMACYJNE. Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 1 im. Żołnierzy Armii Krajowej w Gryficach ID grupy: 98/22_mf_g1 Kompetencja: Matematyczno-Fizyczna Temat projektowy: „W świecie miary.” Semestr/rok szkolny: 2010/2011. Podstawowe informacje :. Co to jest długość ?
E N D
Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: • Gimnazjum nr 1 im. Żołnierzy Armii Krajowej w Gryficach • ID grupy: • 98/22_mf_g1 • Kompetencja: • Matematyczno-Fizyczna • Temat projektowy: • „W świecie miary.” • Semestr/rok szkolny: • 2010/2011
Podstawowe informacje : • Co to jest długość? • Pojęcie "długość" ma wiele znaczeń (np. długość słowa, długość geograficzna). W tym kalkulatorze skupimy się na sensie fizycznym i matematycznym tego pojęcia.Z definicji fizycznej:DŁUGOŚĆto miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma punktami, liczona zgodnie z metryką euklidesową - w linii prostej albo po krzywej.
Podstawowe informacje : • Co to jest masa ? • Masa – jedna z podstawowych wielkości fizycznych określająca bezwładność (masa bezwładna) i oddziaływanie grawitacyjne (masa grawitacyjna) obiektów fizycznych. Jest wielkością skalarną. Potocznie rozumiana jako miara ilości materii obiektu fizycznego. W szczególnej teorii względności związana z ilością energii zawartej w obiekcie fizycznym. Najczęściej oznaczana literą m.
Podstawowe informacje : • Co to jest temperatura ? • Temperatura to jedna z podstawowych wielkości fizycznych, będąca miarą stopnia nagrzania ciał. Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ i jest miarą tej energii. temperatura jest miarą stanu cieplnego danego ciała. Jeśli dwa ciała mają tę samą temperaturę, to w bezpośrednim kontakcie nie przekazują sobie ciepła, gdy zaś temperatura obu ciał jest różna, to następuje przekazywanie ciepła z ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej aż do wyrównania się temperatury obu ciał.
Podstawowe informacje : • Co to jest czas ? • Czas – jedno z podstawowych pojęć filozoficznych, skalarna wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami. • Czas może być rozumiany jako: chwila, punkt czasowy odcinek czasu trwanie zbiór wszystkich punktów i okresów czasowych czwarta współrzędna czasoprzestrzeni w teorii względności
Podstawowe informacje : • Co to jest objętość? • Objętośćjest miarą przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej. W układzie SI jednostką objętości jest metr sześcienny, jednostka zbyt duża do wykorzystania w życiu codziennym. Z tego względu najpopularniejszą w Polsce jednostką objętości jest jeden litr (l) (1 l = 1 dm3).
Podstawowe informacje : • Co to jest pole? • Pole jest to obszar zajmowany przez daną figurę geometryczną. • Wzory na obliczanie podstawowych • pól geometrycznych: • Pole trójkąta: P= ⅟2a ∙ h • Pole kwadratu: P= a2 • Pole prostokąta: P =a ∙ b • Pole trapezu: P= ⅟2 (a + b) ∙ h
Oblicz pole podłogi wybranego przez siebie pomieszczenia i oblicz ile osób zmieściłoby się na dyskotece szkolnej, jeżeli jedna osoba potrzebuje około 1m2 przestrzeni. 5m P = a ∙a P =1∙1 P =1m2 1m P=a∙a 1m 5m 25 :1 = 25 P= a ∙ a P=5 ∙ 5 P=25m2 Odp. Na prywatce zmieściłoby się 25 osób.
Oblicz pole i obwód kwadratu jeżeli przekątna wynosi √6. d=a√2 d=a√2 √6=a√2 a√2=√6 /:√2 a=√3 d=√6 Ob=2a+2b Ob=2a+2b a=√3 P=a∙a P=(√3)² P=3 Ob=4a Ob=4 ∙ √3 Ob= 4√3
Oblicz obwód prostokąta kiedy pole wynosi 20 a jeden z boków 5. P=a∙b Ob=2a+2b b=5 a=4 P=a∙b 20=a∙5 5a=20/:5 a=4 Ob=2a+2b Ob=2∙4+2∙5 Ob=8+10 Ob=18
Pan Nowak kupuje działkę budowlaną o kształcie i wymiarach podanych na rysunku poniżej. Oblicz: a) Ile zapłaci za tę działkę, jeśli 1ar gruntu kosztuje 1000zł? b) Ile metrów siatki musi zakupić, żeby ogrodzić działkę?
Rozwiązanie: b) 12m + 25m + 12m + 13m + 12m + 30m = 104m Odp:Musi zakupić 104m siatki.
Oblicz pole i obwód koła o promieniu 10. P=∏r² Ob=2∏r P=∏r² P= ∏10² P= ∏100 P= 100∏ Ob=2∏r Ob=2 ∙ 10 ∏ Ob=20∏ r=10
Oblicz pole i obwód poniższego trójkąta: P=⅟2 a∙h Ob =a+b+c P=⅟2 a∙h P=⅟2 5∙3 P=7,5 b=6 c=7 h=3 Ob =a+b+c Ob=5+6+7 Ob=18 a= 5
Oblicz pole prostokąta w którym długość przekątnej wynosi 6cm, a miara kąta między przekątnymi wynosi 30o. Dane: d = 6cm α = 30o Odpowiedź: Pole prostokąta wynosi 9cm2
W okrąg o promieniu r=10 wpisano prostokąt ABCD. Następnie na okręgu wybrano dowolny punkt E. Oblicz sumę kwadratów odległości punktu E Od wierzchołków prostokąta, to znaczy:
Rozwiązanie: Trójkąty prostokątne Przekątne prostokąta, wraz z odcinkami łączącymi punkt E z wierzchołkami prostokąta tworzą trójkąty prostokątne. Trójkąt DBE jest trójkątem prostokątnym gdyż oparty jest na średnicy (DB). Podobnie prostokątny jest trójkąt ACE. Twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego DBE Podobnie z trójkąta prostokątnego DBE i twierdzenia Pitagorasa otrzymamy, że: Twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego ACE Szukana suma kwadratów odległości punktu E od wierzchołków prostokąta wynosi 200 Podstawiając |AC| = 10 (średnica okręgu) do twierdzenia Pitagorasa:
Aby usmażyć 600g konfitury z czerwonej porzeczki trzeba wziąć 2kg świeżych owoców. Ile kg konfitur można usmażyć z 3,3kg świeżych owoców . 600g : 2kg= 300g 300gx3,3kg=990g Odp. Można usmażyć 990g konfitury.
W jednej tonie morskiej wody zawiera się 25kg soli. Ile soli zawiera się w 250 g takiej wody? 1 tona wody ----25kg wody 250g wody ----- x soli X= (0,25kg x 25kg) : 1000kg =0,00625 Odp. W 250g takiej wody zawiera się 0,00625kg soli.
Czy można domowym sposobem zmierzyć pojemność płuc? • Tak • Sposób: • Wziąć duży, możliwie przeźroczysty baniak o pojemności min. 6 l (tj. większy, niż przewidywana pojemność płuc, np. taki, w którym w domu robi się wino lub plastikową butlę), następnie napełnić ją wodą, zatkać, odwrócić nad wanną , włożyć jakąś rurkę i dmuchać. Gdy już w płucach nie będzie powietrza, a na baniaku nie ma podziałki, można (biorąc oczywiście wcześniej wdech ) zaznaczyć poziom wody w baniaku jakimś pisakiem, wylać resztę wody i nast. opróżniony baniak napełniać jakimś np. kubkiem o znanej pojemności do zaznaczonego poziomu.
Jak sprawdzić deklarowany rozmiar monitora LCD? Jeżeli podana rozdzielczość wynosi x cali to nasz ekran powinien wynosić: x · 2.54 cm Następnie należy zmierzyć przekątną ekranu, która powinna być równa naszemu wynikowi, np.: x=42 cale 42 · 2.54 cm= 106,68cm Przekątna ekranu powinna wynosić 106cm i 69 mm.
SEREk Myszka Kasia przeprowadziła się. Żeby to uczcić zaprosiła siedmioro przyjaciół na przyjęcie. Poczęstowała ich wielkim, okrągłym serem, ale nie wiedziała, jak go podzielić. Chciałaby trzema zręcznymi cięciami przygotować osiem identycznych porcji. Potrafisz jej pomóc ? Odp: SER
MIARY STAROPOLSKIE: POWRÓT DO PRZESZŁOŚCI
Handlowa • cal (palec) = 0,0248 m • 1 dłoń = 3 cale = 0,0744 m • 1 ćwierć = 2 dłonie = 0,1489 m • 1 sztych = 1 1/3 ćwierci = 0,1985 m • 1 stopa = 1,5 sztycha = 0,2978 m • 1 łokieć (miara podstawowa) = 2 stopy = 0, 5955 m • 1 sążeń = 3 łokcie = 1,787 m
rolne i drogowe • 1 łokieć = 0, 5955 m • 1 krok geometryczny (miara podstawowa) = 3,75 łokcia = 2,2333 m • 1 pręt = 2 kroki = 4,4665 m • 1 laska = 2 pręty = 8,933 m • 1 sznur (sznur mierniczy) = 5 lasek = 44,665 m • 1 staje = 3 sznury = ok. 134 m
Rolne miary powierzchni • I. system • 1 kopanka = 19,95 m²1 laska kwadratowa = 4 kopanki = 79,8 m² • 1 kwadratowy pręt większy = 2,5 laski kwadratowej = 199,5 m² • 1 wiertel = 18 kwadratowy pręt większy = 3591 m² • 1 morga (miara podstawowa) = 1 2/3 wiertela = 5985 m²1 • łan frankoński = 43,2 morgi = 258 554 m² • II. System • 1 kopanka = 19,95 m² • 1 kwadratowy pręt większy 10 kopanek = 199,5 m² • 1 kwadratowy sznur mierniczy = 10 prętów kwadratowych = 1995 m² • 1 morga chełmińska (miara podstawowa) = 3 sznury kwadratowe = 5985 m² • 1 włóka chełmińska = 30 morgów = 179 550 m² • 1 łan królewski (rewizorski) = 3 włóki = 538 649 m²
miary objętości ciał sypkich • 1 kwarta = 0,9422 l • 1 garniec (miara podstawowa) = 4 kwarty = 3,7689 l • 1 miarka (faska) = 4 garnce = 15,0756 l • 1 ćwiertnia = 2 miarki = 30,15 l • 1 półkorzec (korczyk) = 2 ćwiertnie = 60,30 l • 1 korzec = 2 półkorce = 120,6 l • 1 łaszt = 30 korcy = 3618 l
Miary objętości cieczy • 1 kwarta = 0,9422 l • 1 garniec (miara podstawowa) = 4 kwarty = 3,77 l • 1 konew = 5 garncy = 18,8445 l • 1 beczka = 14,4 konwi = 271,36 l
miary masy • 1 łut = 0,0127 kg • 1 grzywna (marka) = 16 łutów = 0,2026 kg • 1 funt (miara podstawowa) = 2 grzywny = 0,4052 kg • 1 kamień = 32 funty =12,976 kg • 1 cetnar = 5 kamieni = 64,80kg
Źródła • www.math.edu.pl • www.serwis-matematyczny.pl • www.wikipedia.pl • www.open-mind.pl • www.matematyka.pl • www.liczby-pierwsze.republika.pl • www.matma-wetpaint.pl
Źródła • www.fizyczny.net • www.forummatematyka.pl • www.swiatmatematyki.pl • www.zadaniamatematyczne.pl • www.majca.pl • Maciej Bryński i Helena Lewicka, „Nauka o liczbach”, WSiP 1995 • Książka pt. „Śladami Pitagorasa” autorstwa: Szczepana Jeleńskiego. • http://bieganie.pl/forum/viewtopic.php?f=12&t=1742
