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Estructura Atómica. La radiación electromagnética. ¿Por qué estudiamos la radiación electromagnética?. La interacción entre la radiación y la materia proporciona información sobre la estructura de la materia. Entonces debemos estudiar la naturaleza de la radiación electromagnética .

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Presentation Transcript
slide1

Estructura Atómica

La radiación electromagnética

¿Por qué estudiamos la radiación electromagnética?

La interacción entre la radiación y la materia proporciona

información sobre la estructura de la materia

Entonces debemos estudiar la naturaleza de

la radiación electromagnética

slide2

Estructura Atómica

Características de la radiación electromagnética

  • Está compuesta de un campo eléctrico y un campo magnético,
  • perpendiculares entre sí
slide3

Estructura Atómica

  • Se desplaza en forma de ondas

, longitud de onda, distancia entre

dos crestas sucesivas

tiene dimensiones de longitud

, frecuencia, número de crestas que pasan por

un determinado punto por unidad de tiempo

 tiene dimensiones de ciclos / tiempo o

simplemente 1 / tiempo

  • Transporta energía a través del espacio en forma de energía radiante
slide4

Estructura Atómica

  • En el vacío alcanza una velocidad constante de 300.000 km/s
  • (o 3 x 105 km/s)
  • O bien a 300.000.000 m/s (o 3 x 108 m/s)
  • O bien a 30.000.000.000 cm/s (o 3 x 1010cm/s)
  • La vamos a simbolizar c

c permite relacionar  y 

 = c

 = c / 

 = c / 

¡ y  no son independientes!

slide5

Estructura Atómica

 y  pueden ser cantidades muy pequeñas o muy grandes

y se pueden expresar en las siguientes unidades

  • Unidad símbolo equivalencia en m
  • kilómetro km 103
  • metro m 1
  • centímetro cm 10-2
  • milímetro mm 10-3
  • micrómetro mm 10-6
  • nanómetro nm 10-9
  • Angstrom Å 10-10
  • picómetro pm 10-12
  • Unidad símbolo equivalencia en ciclos / s
  • Hertz Hz 1
  • kiloHertz kHz 103
  • megaHertz MHz 106
  • gigaHertz GHz 109
  • teraHertz THz 1012
slide6

Estructura Atómica

 y  se utilizan para clasificar los tipos de

radiación electromagnética

Ejercicio 1. La luz amarilla emitida por el vapor de sodio tiene una

l de 589 nm. ¿Cuál será su frecuencia?

n = c / l

n = 5,09 x 1014 1 / s

n = 5,09 x 1014 Hz = 509 THz

slide7

Estructura Atómica

Ejercicio 2. Una radio de FM transmite en una n de 92 MHz.

¿Cuál será su longitud de onda?

l = c / n

l = 3,26 m

slide8

Estructura Atómica

La física del siglo XIX

¡¡La energía emitida por un cuerpo negro

depende de la temperatura y de l!!

¡¡Superficies irradiadas emiten electrones!!

slide9

Estructura Atómica

Max Planck propone que la energía contenida en la radiación

electromagnética es transportada en forma de paquetes discretos

La energía de esos paquetes o cuantos depende de l o n

E = h n= h c / l

Ley de Planck

h se denomina constante de Planck

y vale 6,63 x 10-34 J x s

o

6,63 x 10-27 erg x s

(Unidades de energía: J (Joule) = kg m2 / s2

erg (ergio) = g cm2 / s2)

slide10

Estructura Atómica

La Ley de Planck permite explicar la radiación del

cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico

Introduce el concepto de fotón, partícula de

radiación que transporta la energía radiante

Así, la energía de un fotón que viaja en la radiación de

frecuencia n(olongitud de onda l) será E = h n (o E = h c / l)

Y la energía de un mol de fotones será E = NA h n (o E =NA h c / l)

La energía asociada a una determinada radiación no puede

tomar un valor arbitrario, sino que toma valores iguales a un

número entero de fotones de dicha radiación

slide11

Estructura Atómica

Ejercicio 3. Un cuerpo emite radiación de 500 nm de longitud de onda al

calentarse. ¿Cuál es la mínima energía de los fotones emitidos por

dicho cuerpo y cuál será la energía de un mol de dichos fotones?

E = h c / l

E = 3,98 x 10-19 J

Energía de un fotón

E = 2 x 3,98 x 10-19 J

Energía de dos fotones

Y para un mol de fotones

E = 6,023 x 1023 fotones / mol x 3,98 x 10-19 J

E =239,7 x 103 J / mol

slide12

Estructura Atómica

Ejercicio 4. Una fuente luminosa emite radiación cuya frecuencia es

4,69 x 1014 1 / s. ¿Cuál es la mínima energía de los fotones emitidos

por dicho cuerpo? Si la fuente proporciona una cantidad de energía

radiante igual a 1,3 x 10-2 J, ¿Cuántos fotones son emitidos por

la fuente?

E = h n

E = 6,63 x 10-34 J x s x 4,69 x 1014 1 / s

E = 3,11 x 10-19 J

Energía de un fotón

Número de fotones = 1,3 x 10-2 J / 3,11 x 10-19 J

Número de fotones = 4,2 x 1016

slide13

Estructura Atómica

Según la física de fines del siglo XIX y comienzos del siglo XX

un cuerpo debe emitir un espectro de radiación continuo

slide14

Estructura Atómica

Sin embargo, gases a baja presión calentados o sometidos a una

diferencia de potencial, producen un espectro de líneas

El espectro de líneas era inexplicable para la física de

comienzos del siglo XX

slide15

Estructura Atómica

Hacia 1913, Niels Bohr fue el primero en proponer una

solución al problema de los espectros de líneas

El núcleo ocupa el centro del átomo y

concentra la carga positiva del mismo

+Z

Los electrones se ubican en órbitas

circulares alrededor del núcleo

+Z

slide16

Estructura Atómica

n = 3

n = 2

n = 1

Las órbitas se clasifican según

un número cuántico n

+Z

n puede tomar valores enteros

no nulos: 1, 2, 3, , 

A mayor valor de n, más alejado estará el electrón del núcleo

slide17

Estructura Atómica

n = 3

La energía de un electrón en una

órbita depende de n y de la carga

nuclear, Z, del átomo

n = 2

n = 1

+Z

Rh es la constante de Rydberg y vale 2,18 x 10-18 J

El modelo de Bohr es válido para átomos con

un solo electrón H, He+, Li2+, Be3+,…, U91+

slide18

Estructura Atómica

Cuanto más negativa es la energía E,

más estable es el electrón en el átomo

n = 3

n = 2

Un electrón puede ser excitado a

una órbita superior, es decir,

con mayor valor de n, si es impactado

por un fotón de energía adecuada

n = 1

hn

+Z

Decimos que ha ocurrido una transición

slide19

Estructura Atómica

hn

n = 3

n = 2

Igualmente, un electrón puede ser

desexcitado a una órbita inferior,

es decir, con menor valor de n,

si emite un fotón de energía adecuada

n = 1

+Z

También ha ocurrido una transición

slide20

Estructura Atómica

La órbita circular con n = 1 es el estado fundamental del átomo

La órbita circular con n = 2 es el primer estado excitado del átomo

La órbita circular con n = 3 es el segundo estado excitado del átomo

Una transición desde la órbita con n = 1 hasta otra con n = 3 ocurre

desde el estado fundamental hasta el segundo estado excitado

slide21

Estructura Atómica

Átomo de hidrógeno, Z = 1

n = , E = 0 J

Energía (J)

n = 3, E = - 2,42 x 10-19 J

n = 2, E = - 5,45 x 10-19 J

n = 1, E = - 2,18 x 10-18 J

slide22

Estructura Atómica

Átomo de helio simplemente ionizado, He+, Z = 2

n = , E = 0 J

Energía (J)

n = 3, E = - 9,68 x 10-19 J

n = 2, E = - 2,18 x 10-18 J

n = 1, E = - 8,72 x 10-18 J

slide23

Estructura Atómica

¿Cómo explica el modelo de Bohr los espectros de líneas?

Para el átomo de hidrógeno, la transición desde n = 1 a n = 3

implica un cambio de energía

E(n = 3) – E(n = 1) = -2,42 x 10-19 J – (-2,18 x 10-18 J)

E(n = 3) – E(n = 1) = -2,42 x 10-19 J + 2,18 x 10-18 J

E(n = 3) – E(n = 1) = 1,938 x 10-18 J

slide24

Estructura Atómica

Y si recordamos que

E = h c / l

l = h c / E

l = 1,03 x 10-7 m

l = 103 nm = 1030 Å

Un fotón cuya longitud de onda es 103 nm ocasiona una

transición desde la órbita con n = 1 hasta la órbita con n = 3

slide25

Estructura Atómica

n = 

Cuando nf > ni decimos que tenemos

un espectro de absorción

Energía (J)

n = 3

n = 2

n = 1

slide26

Estructura Atómica

n = 

Cuando nf < ni decimos que tenemos

un espectro de emisión

Energía (J)

n = 3

n = 2

n = 1

slide27

Estructura Atómica

¿Qué significado físico tiene una órbita cuyo

número cúantico es infinito?

  • Su energía es cero
  • El electrón deja de sentir la atracción del núcleo
  • El átomo o ion resulta ionizado
slide28

Estructura Atómica

Ejercicio 5. ¿Qué longitud de onda deberá poseer un fotón

para lograr la transición del electrón que se encuentra en el

estado fundamental del catión Li2+ hasta el segundo estado

excitado? Exprese el resultado en Å e indique si la transición

corresponde a la zona visible del espectro electromagnético.

Recordemos que E = - Z2 RH / n2

slide29

Estructura Atómica

Recordando también que l = h c / E

l = 114 Å

La zona visible del espectro se extiende

de 400 nm (o 4000 Å) A 750 nm (o 7500 Å)

slide30

Estructura Atómica

Hipótesis de de Broglie

La radiación electromagnética es de naturaleza ondulatoria

Pero algunos hechos experimentales sólo se explican si se

acepta la existencia de partículas, es decir, fotones

La radiación electromagnética tiene naturaleza dual

o bien partícula-onda

slide31

Estructura Atómica

Hacia 1924, Luis de Broglie razonó que si los electrones eran

partículas, podían presentar un comportamiento ondulatorio

en forma inversa a como lo hacen las ondas

¡Los electrones pueden ser difractados, al igual que

la radiación en los experimentos de rayos X!

De Broglie estableció una relación entre la masa y

la velocidad de un electrón y su longitud de onda

slide32

Estructura Atómica

Ejercicio 6. ¿Cuál será la longitud de onda de un

electrón que viaja a 6x106 m/s? me = 9,1x10-31 kg.

l = 1,21x10-9 m = 12,1 Å

slide33

Estructura Atómica

La dualidad partícula-onda de de Broglie se aplica a toda

la materia pero debido a la presencia de la constante de

Planck sólo es evidente en sistemas de dimensiones atómicas

Ejercicio 7. ¿Cuál será la longitud de onda de una

pelota que viaja a 25 m/s (90 km/h)? m = 0,5 kg

¡Imposible de medir!

l = 5,3 x 10-35 m

slide34

Estructura Atómica

Hacia 1930 surge la teoría atómica que aún hoy está vigente

la Mecánica Cuántica

La Mecánica Cuántica nos proporciona

los orbitales y los números cuánticos

A diferencia de las órbitas circulares del modelo de Bohr,

los orbitales son tridimensionales

y los números cuánticos determinan sus propiedades

slide35

Estructura Atómica

Los números cuánticos son 4, pero sólo tres

se relacionan con los orbitales

1. Número cuántico principal, n

Determina el tamaño del orbital: cuanto mayor es su valor,

más grande es el tamaño del orbital y más alejados del

núcleo estarán los electrones que lo ocupan

Toma valores enteros positivos: 1, 2, 3, …, 

slide36

Estructura Atómica

2. Número cuántico angular, l

Determina la forma del orbital

Su valor depende del valor de n: 0, 1, 2, …, hasta (n – 1)

  • Ejemplos: si n = 1, l = 0
  • si n = 2, l = 0 y 1
  • si n = 3, l = 0, 1 y 2

Si l = 0 decimos que el orbital es s

slide37

Estructura Atómica

Si l = 1 decimos que el orbital es p

(son tres)

Si l = 2 decimos que el orbital es d

(son cinco)

slide38

Estructura Atómica

3. Número cuántico magnético, ml

Determina la orientación del orbital en el espacio

Su valor depende de l: -l, -l + 1, …, 0, …, l – 1, l

  • Ejemplos: si l = 0 (orbitales s), ml = 0, un orbital
  • si l = 1 (orbitales p), ml = -1, 0, 1, tres orbitales
  • si l = 2 (orbitales d), ml = -2, -1, 0, 1, 2, cinco orbitales
  • si l = 3 (orbitales f), ml = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, siete orbitales
  • Notar que son 2l + 1 valores
slide39

Estructura Atómica

ml = 0

ml = 1

ml = -1

slide40

Estructura Atómica

4. Número cuántico de espín, ms

Determina el sentido de giro de los electrones

durante su movimiento de preseción

Toma sólo dos valores, +1/2 y -1/2, y es independiente

de los otros tres números cuánticos

slide41

Estructura Atómica

Ejercicio 8. ¿Cuáles de las siguientes combinaciones

de números cuánticos son posibles?

  • n l ml ms
  • 2 0 0 +1/2
  • 4 4 -3 -1/2
  • 3 1 1 +3/2
  • 0 0 0 +1/2
  • 3 2 3 -1/2
slide42

Estructura Atómica

Forma de los orbitales

slide43

Estructura Atómica

Nomenclatura

Al conjunto de orbitales con iguales números

cuánticos n y l lo llamamos subcapa o subnivel

  • Subcapa 1s
  • Subnivel 3p
  • Subcapa 4f
  • Subnivel 5d
slide44

Estructura Atómica

Una subcapa está formada por 2l + 1 orbitales

La subcapa s está formada por 1 orbital (l = 0)

La subcapa p está formada por 3 orbitales (l =1)

La subcapa d está formada por 5 orbitales (l = 2)

La subcapa f está formada por 7 orbitales (l = 3)

slide45

Estructura Atómica

Al conjunto de subcapas con igual número

cuántico n lo llamamos capa o nivel

Por ejemplo, los subniveles 3s, 3p y 3d pertenecen a

la tercera capa o tercer nivel

En cada capa habrá n subcapas

En la primera capa habrá 1 subcapa (s)

En la segunda capa habrá 2 subcapas (s y p)

En la tercera capa habrá 3 subcapas (s, p y d)

slide46

Estructura Atómica

La n-ésima capa contiene n2 orbitales

La primera capa tendrá 1 orbital (s)

La segunda capa tendrá 4 orbitales (s + p)

La tercera capa tendrá 9 orbitales (s + p + d)

La cuarta capa tendrá 16 orbitales (s + p + d + f)

slide47

Estructura Atómica

Cada orbital puede contener un máximo de

dos electrones, uno con ms = +1/2 y otro con ms = -1/2

Entonces una subcapa puede contener un

máximo de 2 (2l + 1) electrones

Una subcapa s contendrá 2 electrones

Una subcapa p contendrá 6 electrones

Una subcapa d contendrá 10 electrones

Una subcapa f contendrá 14 electrones

slide48

Estructura Atómica

Y una capa puede contener

un máximo de 2 n2 electrones

La primera capa contendrá un máximo de 2 electrones

La segunda capa contendrá un máximo de 8 electrones

La tercera capa contendrá un máximo de 18 electrones

La cuarta capa contendrá un máximo de 32 electrones

slide49

Estructura Atómica

nlml

n indica un nivel (o capa)

Un nivel contiene n subniveles,

n2 orbitales y puede contenerun máximo de2 n2 electrones

ml indica un orbital

Un orbital puede contener

un máximo de dos electrones

nl indica un subnivel (o subcapa)

Un subnivel contiene (2 l + 1) orbitales

y puede contener un máximo de 2 (2 l + 1) electrones

slide50

Estructura Atómica

Resumen

n l ml orbital nro. máximo

de electrones

2 0 (s) 0 2s 2

1 (p) -1, 0, 1 2p 6

3 0 (s) 0 3s 2

1 (p) -1, 0, 1 3p 6

2 (d) -2, -1, 0, 1, 2 3d 10

4 0 (s) 0 4s 2

1 (p) -1, 0, 1 4p 6

2 (d) -2, -1, 0, 1, 2 4d 10

3 (f) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 4f 14

1 0 (s) 0 1s 2

slide51

Estructura Atómica

Ejercicio 9. ¿Cuántas subcapas hay en la cuarta capa? ¿Cómo se

denominan? ¿Cuántos orbitales habrá en cada una?

Cuarta capa

n = 4

Cuatro subcapas

Posibles valores de l para n = 4

0, 1, 2, 3

4s, 4p, 4d, 4f

4s

1 orbital

4p

3 orbitales

(2l + 1) orbitales en cada subcapa

4d

5 orbitales

4f

7 orbitales

slide52

Estructura Atómica

Ejercicio 10. ¿Cómo denomina a la subcapa con n = 5 y l = 1?

¿Cuántos orbitales hay en ella? ¿Cuál es el máximo número de

electrones que pueden ocupar la subcapa?¿Qué valores de ml

caracterizan a esos orbitales?

l = 1

p

subcapa 5p

(2l + 1) orbitales

3 orbitales

2 (2l + 1) electrones

6 electrones

(2l + 1) valores de ml

-1, 0, 1