1 / 24

FRAKTALNA STRUKTURA PRZESTRZENI POROWEJ NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH SKAŁ OSADOWYCH

FRAKTALNA STRUKTURA PRZESTRZENI POROWEJ NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH SKAŁ OSADOWYCH. Dwornik Maciej Lelonek Michał. Opiekun referatu: Dr inż. Tomasz Bajda. CEL BADAŃ. Stwierdzenie fraktalnej natury przestrzeni porowej zbadanie kształtu poszczególnych porów

tod
Download Presentation

FRAKTALNA STRUKTURA PRZESTRZENI POROWEJ NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH SKAŁ OSADOWYCH

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. FRAKTALNA STRUKTURA PRZESTRZENI POROWEJ NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH SKAŁ OSADOWYCH Dwornik Maciej Lelonek Michał Opiekun referatu: Dr inż. Tomasz Bajda

  2. CEL BADAŃ • Stwierdzenie fraktalnej natury przestrzeni porowej • zbadanie kształtu poszczególnych porów • zbadanie rozkładu ilości porów w funkcji ich powierzchni • Określenie aplikacji i kierunku dalszych badań

  3. Fraktale • Postulaty Mandelbrota - fraktal to obiekt: • określony zależnościami rekurencyjnymi, a nie wzorami matematycznymi • samopodobny • mający wymiar niecałkowity • Wymiar fraktalny • konkretna liczba charakteryzująca kształt fraktala

  4. Dlaczego rachunek fraktalny? • Rozmieszczenie porów i ich kształt jest CHAOTYCZNY • Istniejące modele ośrodka porowego bazują na dużych uproszczeniach • Rachunek fraktalny charakteryzuje przestrzeń porową w postaci konkretnych liczb

  5. Metody badań • Wymiar fraktalny kształtu porów Analiza zdjęć mikroskopowych płytek cienkich przy użyciu programu FastDLA Syntax Lattice Generator • Wymiar fraktalny rozkładu wielkościporów Zliczanie ilości porów w płytkach cienkich przy użyciu mikroskopu polaryzacyjnego z okularem mikrometrycznym

  6. Wymiar fraktalny kształtu porów

  7. Pudełkowy wymiar fraktalny 1 2 3 4

  8. Zbiór Mandelbrota

  9. Wymiar fraktalny kształtu porów Piaskowiec - Jazów Dolomit Z. 1 Dolomit Z. 2 Opoka - Ożarów Piaskowiec cergowski Kreda jeziorna Piaskowiec gipsowo-węglanowy Piaskowiec magurski

  10. D=1,87 Piaskowiec Jazów D=1,82 Kreda jeziorna j. Orle D=1,79 Opoka Ożarów D=1,72 Dolomit Zakrzówek

  11. Wymiar fraktalny rozkładu powierzchni porów

  12. Piaskowce

  13. Dolomity

  14. Inne skały

  15. Dywan Sierpińskiego jako model przestrzeni porowej

  16. Model rozkładu dlaD=ln9/ln5=1,365 Fpow=0,305 Szkieletmineralny Pory w 1 iteracji Pory w 2 iteracji

  17. Wnioski • Powierzchnia porów posiada charakter fraktalny • Wraz ze wzrostem wymiaru kształtu poru wzrasta jego „gładkość” i tym samym przepuszczalność. • Mała wartość wymiaru rozkładu świadczy o korzystniejszym z punktu widzenia przepuszczalności rozkładzie powierzchni porów. • Obserwacje • Piaskowce wykazują zbieżność wymiaru fraktalnego rozkładu porów. • Wymiar ten dla dolomitów, gdzie dominuje wtórna porowatość, charakteryzuje się dużym rozrzutem.

  18. Dalsze badania Metody i postępowania dalszych badań: - porozymetria rtęciowa - badanie przepuszczalności - zbadanie porowatości przy użyciu innych metod - dalsze badania w płytkach cienkich. Cel dalszych badań: - określenie wymiaru fraktalnego porowatości efektywnej - określenie zależności pomiędzy przepuszczalnością, a wymiarem fraktalnym porowatości efektywnej i całkowitej - weryfikacja poczynionych obserwacji.

  19. Składamy podziękowania dla następujących osób: dr inż. Tomasz Bajda dr hab. inż. Zofia Mortimer, prof. AGH dr inż. Maciej Manecki dr inż. Jerzy Czerny dr hab. inż. Jacek Matyszkiewicz, prof. AGH dr inż. Marcin Krajewski inż. Stanisław Konopacki Marcin Bukowski - autor programu FastDLA

  20. „Geometria fraktalna spowoduje, że zobaczysz świat innymi oczyma. Możesz utracić nabyty w dzieciństwie sposób patrzenia na świat. Inne wydadzą Ci się chmury, lasy, galaktyki, liście, pióra, skały, góry, wzory na wodzie i wiele innych rzeczy. I już nigdy nie będą takie same...” Michael F. Barnsley

  21. Chaos is everywhere...

More Related