Notions de base de l’optique ondulatoire

1. Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses 1) Définitions générales a) L’onde

2. Définition : Une onde est une grandeur vibratoire dépendant du temps et de l’espace.

3. I) Les ondes lumineuses 1) Définitions générales a) L’onde Notions de base de l’optique ondulatoire b) Caractéristiques des ondes lumineuses

4. La longueur d’onde représente la distance parcourue par l’onde dans le milieu homogène, isotrope et transparent pendant la durée d’une période temporelle T.

5. Basculer sur Optique Introduction Portrait

6. Ordres de grandeur : • 0(UV) < 400 nm ; • 0(bleu)  500 nm ; • 0(jaune)  550 nm ; • 0 (rouge)  700 nm ; • 0(IR) > 750 nm.

7. Ordres de grandeur : Le domaine du visible s’étend environ de 400 nm à 750 nm dans le vide. Les fréquences des ondes lumineuses sont de l’ordre de 5.1014 Hz et les périodes de l’ordre de 10–15 s.

8. Comme v = ,  = v.T et 0 = c.T On obtient :  = < 0. Propriétés :

9. Propriétés : La longueur d’onde associée à une couleur dépend du milieu transparent,  0 La pulsation  et la fréquence  liées à une couleur sont des invariants de cette couleur, elles sont indépendantes du matériau.

10. Dispersion

11. k(P) = k(P).u(P) u(P) P (R) : rayon lumineux

12. I) Les ondes lumineuses 1) Définitions générales Notions de base de l’optique ondulatoire 2) Notion de chemin optique

13. cos(t + /3) cos(t) cos(t - /2)

14. P P’ Chemin optique M k(P) u(P) n(P) (R) : rayon lumineux S : Source lumineuse

15. Définition du chemin optique On note M la durée que met l’onde pour aller de S à M le long du rayon lumineux. M est le retard temporel de l’onde en M par rapport à S.

16. Définition du chemin optique M = = = = M =

17. (SM) = = c.M Définition : Le chemin optique entre S et M est défini par :

18. Définition : Le chemin optique (SM) représente la distance algébrique que parcourrait la lumière dans le vide à la vitesse c pendant le même temps M qu’elle met à parcourir le trajet réel entre S et M dans le milieu considéré.

19. Conséquence : Pour le calcul de M, donc de M, grâce au chemin optique (SM), on a remplacé le problème réel de propagation dans un milieu entre les points S et M par un problème virtuel de propagation dans le vide à temps constant.

20. B A A n1 n1 I I n2 n2 B réflexion vitreuse : n2 < n1 transmission (B) – (A) = k0 (B) – (A) = k0 Continuités de la phase

21. B B A A n1 n I I n2 métal réflexion métallique réflexion vitreuse : n2 > n1 (B) – (A) =  + k0 (B) – (A) =  + k0 A (B) – (A) =  + k0.n. F B Passage par un foyer Discontinuités de la phase de

22. Notions de base de l’optique ondulatoire II) Les surfaces d’ondes 1) Définitions

23. Définition : Une surface d’onde est une surface définie par l’ensemble des points M séparés de la source ponctuelle par le même chemin optique (SM). Elle est définie par (SM) = cte

24. II) Les surfaces d’ondes 1) Définitions Notions de base de l’optique ondulatoire 2) Le théorème de Malus

25. Théorème de Malus : Dans un milieu isotrope, les rayons lumineux issus d’une source ponctuelle S sont normaux aux surfaces d’ondes relatives à S.

26. Q1 S() P1 M1 i1 i1 i1 n1 n2 i2 i2 i2 Q2 P2 n1 < n2 donc i1 > i2 M2

27. (M1M2) = (P1P2) = (Q1Q2) : Les trois chemins optiques sont égaux. Les temps mis par la lumière pour parcourir les distances M1M2, P1P2 et Q1Q2 sont égaux.

28. II) Les surfaces d’ondes 1) Définitions 2) Le théorème de Malus Notions de base de l’optique ondulatoire 3) Surfaces d’ondes particulières a) Les ondes sphériques

29. M 1 u(M) S u(P) 2 P 3 Surfaces d’ondes : Ondes sphériques SM = SP ; (M) = (P)

30. II) Les surfaces d’ondes 1) Définitions 2) Le théorème de Malus 3) Surfaces d’ondes particulières a) Les ondes sphériques Notions de base de l’optique ondulatoire b) Les ondes planes

31. (R) M H S() r = OM (R) O u  Surfaces d’ondes : Ondes planes Plan d’onde : (O) = (H)

32. Onde plane L’onde plane est la limite d’une onde sphérique lorsque la source ponctuelle S est infinimentéloignée de la zone d’observation limitée dans l’espace.

33. (R) M H S() r = OM (R) O u  Surfaces d’ondes : Ondes planes Plan d’onde : (O) = (H)

34. II) Les surfaces d’ondes 1) Définitions 2) Le théorème de Malus 3) Surfaces d’ondes particulières Notions de base de l’optique ondulatoire 4) Stigmatisme rigoureux

35. Stigmatisme rigoureux : Le chemin optique entre deux points conjugués par un système optique stigmatique est indépendant du rayon qui les relie.

36. S1 Ecran M  f’ a O S2

37. S1 Ecran H  M f’ a O S2

38. Notions de base de l’optique ondulatoire III) Aspect énergétique 1) Éclairement

39. (M) = 2<E2(M, t)> = = E2(M) (M) = On montre que si Td >> T :

40. III) Aspect énergétique 1) Éclairement Notions de base de l’optique ondulatoire 2) Notation complexe