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Cours d’optique géométrique Anne-Laure Melchior (UPMC)

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Crédit: Hergé, L’étoile mystérieuse. Crédit: US Food & Drug Administration. Cours d’optique géométrique Anne-Laure Melchior (UPMC). Aurore boréale en Alaska. Crédit: Wikipédia. Plan. Introduction Approximations et omissions de l’optique géométrique Systèmes optiques

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Presentation Transcript
cours d optique g om trique anne laure melchior upmc

Crédit: Hergé, L’étoile mystérieuse

Crédit: US Food & Drug Administration

Cours d’optique géométriqueAnne-Laure Melchior (UPMC)

Aurore boréale en Alaska. Crédit: Wikipédia

slide2

Plan

  • Introduction
  • Approximations et omissions de l’optique géométrique
  • Systèmes optiques
  • Instruments d’optique
l optique ce que per oit l il
L’optique … Ce que perçoit l’œil

Une science vieille de 2000 ans

  • Grecs:
  • Aristote (384-322 av JC) : éther (pas de vide)
  • Euclide (325-265 av JC) : loi de la réflexion, rayon lumineux
  • Ptolémée (100-170 ap JC) : étude de la réfraction (pas la loi)
  • Héron d’Alexandrie (100 ap. J.-C.) : trajet le plus court
  • Arabes:
  • Ibn Al-Haytham (965-1039) : concept d’image, formation des images /l’œil
  • 13ème siècle: miroirs, besicles, arc-en-ciel
  • 17ème siècle : débat sur la nature ondulatoire/corpusculaire de la lumière

- 1609 : Galilée: lunette, microscope

  • 1611 : loi de la réfraction (Willebrordus Snellius), lunette astronomique / Kepler
  • 1637 : Dioptrique de Descartes: formulation mathématique des lois de l’optique
  • 20ème siècle : complémentarité  optique physique

mécanique quantique, électromagnétisme

l optique

l

L’optique

c = l n

c = 3 x 108 m/s

Vitesse de la lumière

l optique g om trique est une approximation 1 ce que l on suppose
L’optique géométrique est une approximation… 1: ce que l’on suppose

l  0 ; propagation rectiligne dans milieu homogène

i.e. l petit par rapport aux instruments de mesure

  •  des rayons lumineux indépendants les uns des autres
  • Dans un milieu homogène, transparent et isotrope, les rayons lumineux sont des lignes droites.
  • A la surface de séparation de deux milieux, les rayons lumineux obéissent aux lois de Snell-Descartes.
  • Principe du retour inverse de la lumière
l optique g om trique est une approximation 1 ce que l on suppose1
L’optique géométrique est une approximation… 1: ce que l’on suppose

Fondements de l’optique géométrique

déduits du Principe de Fermat

= principe du moindre temps selon

lequel la lumière suit le

trajet de plus courte durée

[utilise chemin optique défini par la théorie ondulatoire de la lumière…]

= chemin optiquedL = n(l)dl extrémal (minimal/maximal)

l optique g om trique est une approximation 2 ce que l on n glige
L’optique géométrique est une approximation… 2: ce que l’on néglige
  • Interférences et diffraction (phénomènes liés à la nature ondulatoire de la lumière)

Source :

http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/

Bulles de savon : couleurs interférentielles

Diffraction de la lumière sur un CD

l optique g om trique est une approximation 2 ce que l on n glige1
L’optique géométrique est une approximation… 2: ce que l’on néglige
  • Stigmatisme : 1 objet  système optique  1 image

 Conditions de Gauss: rayons quasi axiaux

Système

non stigmatique

http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo

les trois lois de snell descartes
Les trois lois de Snell-Descartes
  • 1ère loi :

Les rayons réfléchi et réfracté

sont dans le plan d’incidence.

  • 2ème loi :

Les angles d’incidence et de

réflexion sont égaux et de sens

contraire : 1 = - 3

  • 3ème loi :

Pour un rayon lumineux

monochromatique, on a :

n1 sin 1 = n2 sin 2

1 = - 3

Indice de réfraction d’un milieu: ni = c / vi , vi vitesse de propagation de l’onde lumineuse dans le milieu.

les trois lois de snell descartes1
Les trois lois de Snell-Descartes
  • 3ème loi : n1 sin 1 = n2 sin 2

Si1 (et 2) est petit, alors :

sin 1≈1& sin 2≈2n11≈ n22 (approx. Képler)

  • L’indice de réfraction ni dépend
  • de la longueur d’onde
  • de la température

Indice de réfraction d’un milieu: ni = c / vi , vi vitesse de propagation de l’onde lumineuse dans le milieu.

les trois lois de snell descartes2
Les trois lois de Snell-Descartes

Principales difficultés :

les notations et le schéma !

Plan d’incidence

les trois lois de snell descartes3
Les trois lois de Snell-Descartes

Applet java : http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=49.0

deux des trois lois de snell descartes
Deux des trois lois de Snell-Descartes

Réfraction (3ème loi)

Réflexion (2ème loi)

http://fr.wikipedia.org/wiki

miroir plan et dioptre plan
Miroir plan et dioptre plan

Objet : A -- réel

Image : A’ -- virtuelle

Objet: A1 -- réel

Image: A2 -- virtuelle

http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo

miroir sph rique et dioptre sph rique
Miroir sphérique et dioptre sphérique

http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo

lentilles paisses
Lentilles épaisses

Association de :

  • 2 dioptres sphériques

Ou

  • 1 dioptre sphérique +

1 dioptre plan

http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo

lentilles minces les approximations
Lentilles minces : les approximations
  • Epaisseur axiale négligeable comparée aux rayons de courbures des deux faces et la distance de leurs centres
  • e=S1S2 << S1C1; e << S2C2; e<< C1C2

F: foyer objet; F’: foyer image

F: foyer objet; F’: foyer image

F’

F

F’

F

lentilles minces constructions g om triques
Lentilles minces: constructions géométriques

Lentille

convergente

Lentille

divergente

Distance focale image:

f’=OF’

Distance focale objet :

f=OF=-f’

http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo

lentilles minces les formules
Lentilles minces : les formules

Grandissement

Formule de conjugaison

LENTILLE CONVERGENTE

Vergence : v = 1 / f’

Unité : dioptrie 1d = 1 m-1

V > 0 & f’ > 0

Foyers réels

lentilles minces les formules1
Lentilles minces : les formules

Grandissement

Formule de conjugaison

LENTILLE DIVERGENTE

Vergence : v = 1 / f’

Unité : dioptrie 1d = 1 m-1

V < 0 & f’ < 0

Foyers virtuels

association de lentilles minces accol es
Association de lentilles minces accolées

Théorème des vergences :

Vtot = V1 + V2 + V3 +…

1 système de N lentilles minces accolées

~ 1 lentille mince unique

autres qualit s des instruments d optique
Autres qualités des instruments d’optique
  • Configurations où l'instrument donne une image virtuelle d'un objet réel à distance finie (loupe, oculaires positifs, microscope...).

Puissance optique(en dioptries)

a’ exprimé en radians

AB est exprimé en m.

a’ ~ tan a’ = A’B’/d

slide23

Autres qualités des instruments d’optique

  • Grossissement optique(grandeur sans dimension) = rapport de l'angle sous lequel est vu l'objet observé à travers l'instrument d'optique par rapport à celui sous lequel il est vu à l'œil nu.
slide24

Autres qualités des instruments d’optique

  • Grossissement commercial = valeur standardisée du grossissement pour laquelle on fixe la distance à laquelle est vu l'objet à l'œil nu à 0,25 m (valeur moyenne minimum de vision distincte d'un œil sain). Il sert à caractériser un oculaire ou une loupe par exemple.
slide25

Autres qualités des instruments d’optique

  • Pouvoir séparateur = aptitude d’un instrument d'optique à séparer des détails rapprochés angulairement ou linéairement.

 Définition d’une limite angulaire ou linéaire de séparation (ou de résolution) dont l'inverse sera appelé pouvoir séparateur ou pouvoir de résolution angulaire ou linéaire.

application mod le simplifi de l il
Application : modèle simplifié de l’œil
  • distance minimale de vision distincte pour l'œil normal : 25 cm (accommodation)
  • Distance maximale : ∞(au repos)

http://www.chimix.com/

application la loupe
Application : la loupe

Objets > 100 mm  Œil nu

100 mm > Objets > 3mm  Loupe

Extrait de « Optique géométrique. Imagerie et instruments » de Bernard Balland

application l a loupe
Application : la loupe

Latitude de mise au point

Cas d’un œil « normal » :

AR= F =A1 [Loupe]  PR= ∞  [Œil au repos]  Rétine

AP= A2 [Loupe]  PP= 25cm  [Œil accommodant] Rétine

Cas d’un œil non « normal » (myope, hypermétrope) :

PR et PP sont différents

Extrait de « Optique géométrique. Imagerie et instruments » de Bernard Balland

application l oculaire
Application : l’oculaire
  • Similaire à la loupe, mais corrige des aberrations géométriques et chromatiques
  • Association de deux lentilles minces non accolées (lentille de champ + lentille d’œil)
  • Oculaires de Huygens et de Ramsden

 Équivalent à un système centré

application le microscope
Application : le microscope

Comment l’œil peut-il accommoder ?

- Intérêt? / g

Objectif

Oculaire

F’2

F2

O

O

F1

F’1

http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/doublets.html

application le microscope1
Application : le microscope

Comment l’œil peut-il accommoder ?

Objectif

Oculaire

F’2

F2

O

O

F1

F’1

http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/doublets.html

application le microscope2
Application : le microscope

Observation confortable pour l’œil au repos

Objectif

Oculaire

F’2

F2

O

O

F1

F’1

http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/doublets.html

application le microscope3
Application : le microscope

Accommodation de l’oeil

Objectif

Oculaire

F’2

F2

O

O

F1

F’1

http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/doublets.html

bibliographie
Bibliographie
  • Ouvrages:

- « Optique géométrique. Imagerie et instruments » de Bernard Balland, Presses polytechniques de universitaires romandes, 2007

  • Sites web et animations :

- Université du Mans : simulation de doublets

http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/doublets.html

  • Université en ligne – Physique/Optique géométrique

http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo/