functia logaritm n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
FUNCTIA LOGARITM PowerPoint Presentation
Download Presentation
FUNCTIA LOGARITM

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 6

FUNCTIA LOGARITM - PowerPoint PPT Presentation


  • 75 Views
  • Uploaded on

FUNCTIA LOGARITM.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'FUNCTIA LOGARITM' - tia


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
istoria matematicii john napier sco ianul care a inventat logaritmii n 1614
Este greu de crezut astăzi, dar era o vreme când oamenii educaţi nu ştiau să calculeze singuri o înmulţire cu numere mari, cu atât mai puţin o împărţire. Ori calculele erau necesare nu doar în negustorie şi afaceri, dar şi în astronomie, inginerie şi ştiinţă. Existau "centre de calcul" unde oamenii duceau înmulţirea sau împărţirea de realizat, plăteau, şi reveneau peste câteva zile pentru rezultat! O revoluţie în calcul s-a produs în 1614, când John Napier a anunţat lumii cum de acum încolo, în loc de înmulţiri pot fi realizate ... adunări, iar în loc de împărţiri ... scăderi, operaţii care puteau fi realizate uşor de oricine. Haideţi să explorăm povestea logaritmilor!Istoria matematicii: John Napier, scoţianul care a inventat logaritmii în 1614
slide3

John Napier s-a născut în 1550 în Edinburgh, Scoţia şi a lucrat timp de două decenii înainte să publice cartea care a revoluţionat modul în care se realizau calculele complexe. Cartea avea numele de "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio"  şi a apărut în 1614, adică la cinci ani de când Galileo Galilei inventase luneta astronomică şi observase cu ajutorul ei petele de pe Soare, relieful de pe Lună, sateliţii lui Jupiter şi fazele lui Venus, similare cu ale Lunii. Tot 1609 era şi anul în care Kepler descoperise că planetele se miscă în jurul Soarelui pe elipse, iar nu pe cercuri. Calcule complexe erau foarte necesare în astronomie, iar apariţia logaritmilor a revoluţionat aceste calcule, căci, la

slide4

urma urmei, ce este mai uşor decât a realiza adunări şi scăderi în loc de înmulţiri şi împărţiri? Totodată, ridicarea la o putere putea fi înlocuită cu o înmulţire, care la rândul ei era înlocuită cu o adunare.

Cum de a fost posibilă această minune? Logaritmii au o proprietate foarte interesantă, anume că log (a*b) = log a + log b. Cu alte cuvinte, dacă există tabele precise de logaritmi, care indică logaritmului unui număr şi invers, ce număr are un logaritm dat, atunci când cineva doreşte să realizeze înmulţirea a două numere mari a şi b, omul caută pe a în tabelul de logaritmi, îi vede care îi este logaritmul, face acelaşi lucru şi pentru numărul b, apoi adună cele doua numere (iar o adunare este mult mai uşor de realizat decât o înmulţire), apoi caută iarăşi în tabelele de logaritmi şi vede ce număr are drept logaritm

slide5

numărul ce l-a obţinut prin anunare. Acel număr este tocmai numărul a * b pe care îl căuta.

Căutând şi mai în adâncime, această proprietate magică decurge din minunatele proprieţăţi ale funcţiei exponenţiale, unde xa * xb = xa+b. Iar dacă x este acel număr special, denumit e, atunci situaţia devine şi mai uşoară. Tocmai acest număr e a fost folosit de John Napier, sau John Naper, ca şi bază pentru algoritmii săi.

Imediat ce cartea a apărut, a făcut vâlvă în Europa, luând o piatră de pe inimă oamenilor de ştiinţă, care acum puteau realiza calcule mult mai rapid. Alţi oameni de ştiinţă s-au apucat să perfecţioneze aceste tabele de logaritmi la care Napier lucrase timp de 20 de ani. Johannes Kepler, de exemplu, avea nevoie de logaritmi în baza 10 pentru calculele sale astronomice, aşa că a realizat primele tabele

slide6

de logaritmi cu baza 10 în loc de baza e. Matematicianul englez Briggs s-a apucat şi el de calculat tabele de logaritmi. Ele au fost apoi publicate şi răspândite în întreaga Europă, ducând la revoluţionarea modului în care se realizau calculele, ceea ce a dus la noi progrese în ştiinţă, dar şi o viaţă mai uşoară pentru oamenii de afaceri sau pentru negustori.

Iată aşadar moştenirea ce ne-a lăsat-o John Napier, sau John Naper, inventatorul logaritmilor. El a murit trei ani mai târziu după publicarea cărţii sale, dar revoluţia sa a fost fulgerătoare şi pentru totdeauna.