Functia radical de ordinul n

1. Functia radical de ordinul n Realizat de:Haidu Marius Chet Cosmin Duma Ionut Bota Cristina Viliga Daniela Malita Claudiu

2. Definitie Caracteristicile unei functii Graficul unei functii radical de ordin par Graficul unei functii radical de ordin impar Concluzie Bibliografie

3. Definitie • Functia f:R→R,f(x)=2n+1√x,nЄN*,se numeste functia radical de ordin impar. • Functia f:[0,∞)→ [0,∞),f(x)= 2n√x,nЄN*,se numestefunctia radical de ordin par.

5. Pentru radical de ordin par graficulesteredat in figurile a) si b),pentru n=1 sirespectiv n=2,iar in figura c) suntprezentateceledouagrafice de la a) si b) in acelasirepercartezian. AxaOyestetangenta in O(0,0) la grafic. ^ ^ ^ y=√x y=4√x 1 1 1 > > > o 1 o 1 o 1 f(x)=√x a) f(x)=4√x b) c)

6. Pentru radical de ordinimpar,graficulesteprezentat in figurile a) si b),pentru n=1 sirespectiv n=2 ,iar in figura c) suntceledouagrafice a) si b) in acelasirepercartezian. ^ ^ ^ y=3√x y=5√x 1 1 1 -1 -1 -1 > > > o 1 o 1 o 1 -1 -1 -1 f(x)=3√x a) f(x)=5√x b) c)

7. Concluzie • La functia radical de ordinul par si impar cu cat creste ordinul radicalului graficul functiei se apropie de axa Ox.

8. Bibliografie: • Mircea Ganga, Manual de matematică pentru clasa a X-a, Editura Mathpress, 2005 • Marius Burtea, Georgeta Burtea Matematică -manual TC si CD, clasa a X-a, Editura Carminis, Piteşti, 2005 • Petre Năchilă, Nicolae Angelescu, Algebră, clasa a X-a, Editura Paralela 45, Piteşti,1998

9. Sfarsit