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Cavalier

Cavalier. Le but de notre problème consiste à parcourir un échiquier avec le déplacement approprié du cavalier sans revenir 2 fois sur la même case. Le cavalier se déplace en L Voici un exemple de déplacement sur un 3 x 4. Mardi 16 novembre 1/ 3×3 :

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Presentation Transcript

  1. Cavalier Le but de notre problème consiste à parcourir un échiquier avec le déplacement approprié du cavalier sans revenir 2 fois sur la même case. Le cavalier se déplace en L Voici un exemple de déplacement sur un 3 x 4

  2. Mardi 16 novembre 1/ 3×3 : On a réussi à remplir un 3×3 en utilisant une 4ème ligne. Cependant, en 8 coups, on peut remplir un 3×3 sans utiliser une 4ème ligne mais une case reste non visitée par le cavalier. Mardi 23 novembre On n’a pas réussi à faire un 4×3 sans sortir mais si on sort 2 fois on peut réussir.Avec des essais, on a réussi à remplir un échiquier de 3 par 4 : Il faut commencer retourner On a encore réussi à remplir un 3×4 Rotation:le 1 est à la place du 12le 2 est à la place du 11, etc.…

  3. Mardi 7 Décembre Nous avons réussi à faire un (7×7)-1 cases. Nous avons donc remarqué qu’il était impossible de terminer un (7x7) normal car avec plusieurs 3×4 assemblés on ne terminerait jamais sur les cases permettant d’arriver sur la case du milieu. Mardi 4 janvier Nous n’avons pas réussi à remplir un 5×8. Exemple ci-dessous:

  4. Mardi 11 janvier Dans tous les 3×4 (l×L) pour réussir, on doit obligatoirement commencer sur la première ligne ou sur la dernière. Voir page 7×7(-1) Mardi 18 Janvier Nous pensions alors que c’était impossible de remplir des échiquiers qui ont une longueur paire et une largeur paire car on n’a pas réussi à faire un 4×4. Mardi 25 janvier Qimh (le chercheur qui nous encadre) a eu une intuition : on peut faire un 5×5!! Donc notre avis du Mardi 18 Janvier serait faux mais pour l’instant nous ne trouvons pas la réponse. Mardi 1er Février On a réussi à faire un 5×5 en «encerclant» l’échiquier. Il faut réussir à remplir les coins. Conclusion : On essaie la stratégie d’encerclement pour faire un 8×8 sans cases manquantes.

  5. Mardi 8 Février 1/ La technique de l’encerclement consiste à se rapprocher le plus des côtés de l’échiquier.2/ Dans la zone du 1 on bloque un peu…On est arrivé 3 fois au résultat final 8×8=64 mais on ne parvient pas vraiment à mettre au point une technique qui marche à tout les coups. Voici un 8×8 :

  6. Mardi 15 février Départ d’un coin Jusqu'à 48 le remplissage est plutôt simple car il s’agit du contour. A la fin, on tourne vers la bordure avec les particularités des cases 55, 56, 57,58 Eviter le cœur Ryan Chouchaoui Victor Boyer Elliot Lingenheld

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