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Fracciones. ¿Qué son las fracciones?. Expresión que indica una división de dos números. Los números fraccionarios hacen referencia a que hemos dividido un trozo en partes iguales y después hemos seleccionado varias de esas partes. Representar en la recta numérica. Elementos de una fracción.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
qu son las fracciones
¿Qué son las fracciones?
  • Expresión que indica una división de dos números.
  • Los números fraccionarios hacen referencia a que hemos dividido un trozo en partes iguales y después hemos seleccionado varias de esas partes.
  • Representar en la recta numérica.
elementos de una fracci n
Elementos de una fracción

3

Numerador

5

Denominador

  • Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tienes.
  • Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el total.

¡Sólo tienes que recordar esos nombres! (Si los confundes, recuerda que denominador es con "D" de dividir)

fracci n propia
Fracción propia

Cuando el numerador es mas pequeño que el denominador, la fracción vale menos que la unidad entera y se llama fracción propia.

Ejemplos:

3

1

5

5

3

10

fracci n aparente
Fracción aparente

Es una fracción cuyo numerador y denominador son iguales, por lo que el resultado es igual a 1. Es una manera de representar la unidad en forma de fracción.

Si el numerador y el denominado son iguales la fracción vale una unidad entera.

1

5

1

10

1

3

=

=

=

5

10

3

fracci n impropia
Fracción impropia

Cuando el numerador es igual o mayor que el denominador, la fracción vale igual o más que la unidad y se llama impropia.

Ejemplos:

7

5

9

15

5

5

3

10

la fracci n mixta
La fracción mixta
  • Es aquella que esta formada por un numero entero y una fracción. Se genera por la descomposición de una fracción impropia en un numero entero mas una fracción propia.

1

10

3

=

+

3

3

fracciones equivalentes
Fracciones Equivalentes
  • Son aquellas fracciones que tienen distinto numerador y denominador, pero valen lo mismo.

Si multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador de una fracción por el mismo numero se obtiene una fracción equivalente.

1

1

Se obtuvo:

x

=

3

3

3

4

4

=

12

3

12

x

slide10

Dos fracciones son equivalentes cuando al multiplicarlas en cruz se obtiene el mismo resultado.

1 x 12= 12

1

4 x 3= 12

=

3

4

1 x 12= 4x3

12

simplificar fracciones
Simplificar fracciones
  • Consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común.

30

30

Se obtuvo:

÷

=

5

42

5

6

42

=

6

7

÷

7

suma de fracciones con denominador com n
Suma de fracciones con denominador común
  • Son fracciones homogéneas ya que tienen el mismo denominador. Las fracciones homogéneas, en suma, se suman los numeradores y el denominador se queda igual.

Se suman los numeradores 1+3=4

1

3

4

+

=

5

5

5

Mismo común denominador

resta de fracciones con denominador com n
Resta de fracciones con denominador común
  • Son fracciones homogéneas ya que tienen el mismo denominador. Las fracciones homogéneas, en resta, se restan los numeradores y el denominador se queda igual.

Se restan los numeradores 4-3=1

1

4

3

-

=

5

5

5

Mismo común denominador

suma de fracciones con diferente denominador
Suma de fracciones con diferente denominador
  • Las fracciones son heterogéneas, porque los denominadores son diferentes.

Para sumar fracciones heterogéneas:

  • Se multiplican los denominadores.
  • Se multiplican cruzado y se coloca en el numerador.
  • Se suman los productos para obtener el numerador.
ejemplo
Ejemplo

Se suman 4+9=13

1

3

4

9

13

+

+

=

=

3

4

12

12

3X4=12

resta de fracciones con diferente denominador
Resta de fracciones con diferente denominador
  • Las fracciones son heterogéneas, porque los denominadores son diferentes.

Para restar fracciones heterogéneas:

  • Se multiplican los denominadores.
  • Se multiplican cruzado y se coloca en el numerador.
  • Se restan los productos para obtener el numerador.
slide17

Se Restan 12-6=6

4

1

12

6

1

-

6

-

=

=

=

18

3

6

3

18

6X3=18

Resultado simplificado

multiplicaci n de fracciones
Multiplicación de Fracciones
  • Una fracción de fracción es igual al producto de ambas fracciones.
  • Hay 3 simples pasos para multiplicar fracciones :
  • Multiplica los números de arriba (los numeradores).
  • Multiplica los números de abajo (los denominadores).
  • Simplifica la fracción (Si se puede).
slide19

El resultado se coloca en el numerador de la fracción resultante.

Se multiplican los numeradores 5 x 1=5

5

1

El resultado simplificado es:

5

1

×

=

=

5

3

15

3

Se multiplican los denominadores 3 x 5= 15

El resultado se coloca en el denominador de la fracción resultante.

divisi n de fracciones
División de Fracciones
  • Para dividir dos fracciones se multiplican en cruz, es decir:
  • El numerador del primero por el denominador del segundo (para numerador)
  • El denominador del primero por el numerador del segundo (para denominador).
  • Simplifica la fracción (Si se puede).
slide21

El resultado de la multiplicación de 5x5 se coloca en el numerador de la fracción resultante.

El resultado simplificado es:

Se multiplica el primer numerador por el segundo denominador 5 x 5= 25

25

1

5

1

8

÷

=

=

3

5

3

3

Se multiplican el primer denominador por el segundo numerador 3 x 1 = 3.

El resultado de la multiplicación de 3x1 se coloca en el denominador de la fracción resultante.

bibliograf a
Bibliografía
  • http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones.html
  • http://www.aplicaciones.info/decimales/fraccion.htm
  • http://www.profesorenlinea.cl/matematica/FraccionConcepto.htm
  • http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1117