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Mathématiques CST. MODULE 6 L’optimisation de GRAPHES.  Chemin critique. Mathématiques CST - L’optimisation de GRAPHES -. Pour réaliser une tâche (bâtir une maison, faire une recette, construire un avion, etc.) , on doit souvent réaliser plusieurs étapes .

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Mathématiques CST

MODULE 6

L’optimisation de

GRAPHES

slide2
 Chemin critique

Mathématiques CST- L’optimisation de GRAPHES-

Pour réaliser une tâche(bâtir une maison, faire une recette, construire un avion, etc.), on doit souvent réaliser plusieurs étapes.

Certaines étapes doivent obligatoirement être faites avant certaines autres tandis que plusieurs étapes peuvent se faire en même temps(par des personnes ou des équipes différentes).

Le chemin critique, c’est le temps minimum requis pour exécuter la tâche. Malheureusement, on doit attendre que certaines étapes soient terminées avant de passer aux étapes suivantes.

Donc, c’est la chaîne ayant la plus grande valeur entre le début et la fin du projet.

slide3

 Chemin critique

Exemple : Situation où l’on doit repeindre une pièce d’une maison

slide9

Graphe de la situation :

15

5

B

C

A

10

20

D

50

50

F

E

slide10

Graphe de la situation :

15

5

B

C

A

30

10

G

30

20

D

30

50

50

F

E

slide11

Graphe de la situation :

15

5

B

C

A

30

5

10

G

H

30

20

D

30

50

50

F

E

slide12

Graphe de la situation :

15

5

B

C

A

30

5

10

G

H

30

20

D

30

50

5

50

I

F

E

slide13

Graphe de la situation :

15

5

B

C

A

30

5

10

G

H

30

15

20

D

J

30

50

15

5

50

I

F

E

slide14

Graphe de la situation :

15

5

B

C

A

30

5

10

G

H

30

15

20

D

0

K

J

30

50

15

5

50

I

F

E

slide15

Procédure pour trouver le chemin critique :

  • On assigne à chaque sommet un nombre et une lettre.
        •  Le nombre est la plus grande somme des valeurs pour se rendre du point de
        • départ au sommet étudié.
    • La lettre est le sommet précédent dans la chaîne (ou chemin) qui a cette plus
    • grande somme.

On identifie la chaîne (ou le chemin) par une lecture à rebours (à reculons).

15 (A)

20 (B)

15

5

B

C

A

30

60 (G)

55 (D)

5

10

G

H

30

25 (B)

15

95 (J)

95 (I)

20

D

0

K

J

30

50

15

20 (A)

75 (D)

80 (F)

5

50

I

F

E

Temps minimum pour réaliser le projet : 95 minutes

Chemin critique : ABDFIJK

th orie des graphes

THÉORIE DESGRAPHES

5 (A)

11 (B)

21 (E)

6

10

B

E

G

5

4

6

- Chemin critique -

3 (A)

12 (D)

27 (F)

28 (H)

3

1

9

A

A

C

J

F

H

J

F

H

7

5

Chemin critique : ADFHJ

7 (A)

D

D

th orie des graphes17

THÉORIE DESGRAPHES

4 (A)

17 (F)

22 (E)

2

5

B

G

E

G

B

E

5

4

3

6

7

- Chemin critique -

7 (A)

26 (H)

25 (G)

11 (B)

7

1

2

A

A

C

J

F

H

J

F

H

6

4

3

Chemin critique : ABFEGHJ

6 (A)

D