1 / 52

Teoria perspektyw ( prospect theory )

Teoria perspektyw ( prospect theory ). Wykład 12. Przypomnienie: Paradoksy i decyzje. 2 3 A i 2 3 B – punkt odniesienia, sposób przedstawienia problemu.

taryn
Download Presentation

Teoria perspektyw ( prospect theory )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Teoria perspektyw (prospecttheory) Wykład 12

  2. Przypomnienie: Paradoksy i decyzje

  3. 23A i 23B – punkt odniesienia, sposób przedstawienia problemu 23A) Krajnawiedzaegzotycznaazjatyckachoroba, która ma zabić 600 osób. Jesteśodpowiedzialny/a zaobronęprzeciwkryzysową i masz do wyborudwaprogramy: • Program A: 200 osóbbędzieocalonychnapewno • Program B: 600 osóbbędzieocalonych z prawdopodobieństwem 1/3, niktniebędzieocalony z prawdopodobieństwem 2/3 23B) Krajnawiedzaegzotycznaazjatyckachoroba, która ma zabić 600 osób. Jesteśodpowiedzialny/a zaobronęprzeciwkryzysową i masz do wyborudwaprogramy: • Program A: 400 osóbzginienapewno • Program B: Niktniezginie z prawdopodobieństwem 1/3, 600 osóbzginie z prawdopodobieństwem 2/3 • Kahneman, Tversky (1979) [framing, Asian disease] • Loterie w 27A sądokładnietakie same jak w 27B, tylkoinny framing • Ludzięczęsto: • Wolą program A w 23A • Wolą program B w 23B

  4. Wniosek 1. • Dla decydenta liczy się nie tyle stan końcowy, co zmiana w stosunku do status quo • W zależności od zdefiniowania status quo zmiana może być przedstawiona jako zysk lub strata (framingeffect)

  5. 20.1 i 20.2 czyli jak postrzegamy subiektywne prawdopodobieństwa 20.1) W urnie jest 90 kulek – 30 niebieskich i 60 żółtych i czerwonych. Maszynalosującawybierajednąkulkę. Jeśliwybierzekulkę o kolorze, naktórypostawiłeś/aś, dostaniesz 100 złotych. Jakikolorkulkiobstawiasz? (jednaodpowiedź) • Niebieski • Żółty 20.2) Kontynuacja – Jeślimaszynawybierzekulkę o jednym z kolorów, naktórepostawiłeś/aś, dostaniesz 100 złotych. Jakiekolorykulekobstawiasz? (jednaopcja) • Niebieski i czerwony • Żółty i czerwony ParadoksEllsberga (1962?) [uncertainty aversion] Wieleosóbwybiera: • Niebieski w 20.1 • Żółty i czerwony w 20.2 To jest błąd!

  6. Dlaczego to błąd…

  7. 17.1 i17.2, czyli jak postrzegamy obiektywne prawdopodobieństwa 17.1) Wybierz jedną loterię: • P=(1 mln, 1) • Q=(5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0 mln, 0.01) 17.2) Wybierz jedną loterię: • P’=(1 mln, 0.11; 0 mln, 0.89) • Q’=(5 mln, 0.1; 0 mln, 0.9) Kahneman, Tversky (1979) [commonconsequenceeffectviolation of independence, ParadoxAllais] Wiele osób wybiera P>Q i Q’>P’

  8. 18.1 i18.2, czyli jak postrzegamy obiektywne prawdopodobieństwa 18.1) Wybierz jedną loterię: • P=(3000 PLN, 1) • Q=(4000 PLN, 0.8; 0 PLN, 0.2) 18.2) Wybierz jedną loterię: • P’=(3000 PLN, 0.25; 0 PLN, 0.75) • Q’=(4000 PLN, 0.2; 0 PLN, 0.8) Kahneman, Tversky (1979) [common ratio effect, violation of independence] Wiele osób wybiera P>Q i Q’>P’

  9. Aksjomat niezależności p2 x2 Trójkąt Machiny: (x1,p1;x2,p2;x3,1-p1-p2), Gdzie x1 lepsze od x2 lepsze od x3 1 1-a P a aP+(1-a)R x1 R x3 1 p1

  10. Aksjomat niezależności w trójkącie Machiny p2 1 αP+(1-α)R P αQ+(1-α)R R Q 1 p1

  11. ??? Mała trattoria, której nie znasz a w menu: • bistecca • pollo Kucharz przychodzi i mówi, że dodatkowo może przyrządzić • trippaalla fiorentina

  12. Efekt wspólnej konsekwencji w trójkącie Machiny 17.1) Wybierz jedną loterię: P=(1 mln, 1) Q=(5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0 mln, 0.01) 17.2) Wybierz jedną loterię: P’=(1 mln, 0.11; 0 mln, 0.89) Q’=(5 mln, 0.1; 0 mln, 0.9) p2 1mln 1 5mln 0 1 p1

  13. Fanning out p2 1mln 1 5mln 0 1 p1

  14. Efekt wspólnej konsekwencji wyklucza niezależność P = (1 mln, 1) P’= (1 mln, 0.11; 0, 0.89) Q = (5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0, 0.01) Q’= (5 mln, 0.1; 0, 0.9) • Jeśli c = 1mln, dostaniemy odpowiednio P i Q • Jesli c = 0, dostaniemy odpowiednio P’ i Q’

  15. Efekt wspólnej proporcji również wyklucza niezależność P=(3000 PLN, 1) P’=(3000 PLN, 0.25; 0 PLN, 0.75) Q=(4000 PLN, 0.8; 0 PLN, 0.2) Q’=(4000 PLN, 0.2; 0 PLN, 0.8)

  16. 17.1 i17.2, czyli jak postrzegamy obiektywne prawdopodobieństwa 17.1) Wybierz jedną loterię: • P=(1 mln, 1) • Q=(5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0 mln, 0.01) 17.2) Wybierz jedną loterię: • P’=(1 mln, 0.11; 0 mln, 0.89) • Q’=(5 mln, 0.1; 0 mln, 0.9) Kahneman, Tversky (1979) [commonconsequenceeffectviolation of independence, ParadoxAllais] Wiele osób wybiera P>Q i Q’>P’ • P lepsze od Q • U(1)>0.1*U(5)+0.89*U(1)+0.01*U(0) • Redukując i podstawiając U(0)=0: • 0.11*U(1)>0.1*U(5) • Czyli P’ lepsze od Q’

  17. 18.1 i18.2, czyli jak postrzegamy obiektywne prawdopodobieństwa 18.1) Wybierz jedną loterię: • P=(3000 PLN, 1) • Q=(4000 PLN, 0.8; 0 PLN, 0.2) 18.2) Wybierz jedną loterię: • P’=(3000 PLN, 0.25; 0 PLN, 0.75) • Q’=(4000 PLN, 0.2; 0 PLN, 0.8) Kahneman, Tversky (1979) [common ratio effect, violation of independence] Wiele osób wybiera P>Q i Q’>P’ • P lepsze od Q • U(3)>0.8*U(4)+0.2*U(0) • Dzieląc przez 4 i podstawiając U(0)=0: • 0.25*U(3)>0.2*U(4) • Czyli P’ lepsze od Q’

  18. Wniosek 2. • Prawdopodobieństwa postrzegamy czasem w sposób sprzeczny z formalnymi własnościami • Wolimy ryzyko niż niepewność (awersja do niepewności [uncertaintyaversion]) • Przeceniamy pewność w stosunku do ryzyka (efekt pewności [certaintyeffect]) • Maksymalizacja oczekiwanej użyteczności nie opisuje wszystkich zachowań (nawet proste kontrprzykłady)

  19. 11, czyli tzw. endowmenteffect 11.1) Dostałeś/aśnowykubek do kawy (zdjęcieponiżej). Zajakąminimalnącenęsprzedałbyś/sprzedałabyś ten kubek? Podajwartość w złotówkach od 1-50 złotych. 11.2) W sprzedaży jest kubek do kawy. Zajakąmaksymalnącenękupiłbyś/kupiłabyś ten kubek? Podajwartość w złotówkach od 1-50 złotych. Kahneman, Knetsch, Thaler (1990) [endowment effect, WTA-WTP disparity] WTA>WTP

  20. Wniosek 3. • Niechętnie oddajemy dobra już nabyte lub nasze. • Mamy niechęć do zmiany status quo

  21. Zyski i straty • Którą loterię wolisz: • A) pewny zysk 3 000 PLN • B) zysk 4 000 PLN na 75% i brak zysku na 25% • Którą loterię wolisz: • X) pewna strata 3 000 PLN • Y) strata 4 000 PLN na 75% i brak straty na 25%

  22. Wniosek 4. • Inny jest stosunek do ryzyka w domenie zysków, inny w domenie strat: • przy zyskach cechujemy się awersją do ryzyka • przy stratach cechujemy się skłonności do ryzyka • Wnioski 1 i 4: stosunek do ryzyka zależy od doboru status quo i przedstawienia problemu w języku zysków lub strat: • możliwość manipulacji • możliwe „dziwne” preferencje

  23. Zyski i straty a awersja do ryzyka • Dostajesz 1000 PLN. Musisz dodatkowo wybrać między loteriami: • A) 500 PLN na pewno • B) 1000 PLN na 50% • Dostajesz 2000 PLN. Musisz dodatkowo wybrać między loteriami: • A’) strata 500 PLN na pewno • B’) strata 1000 PLN na 50%

  24. A i A’ prowadzą do tegosamegokońcowegorozkładumajątku (w+1.5,w+1.5) • B i B’ równieżprowadzą do tegosamegorozkładumajątku (w+1,w+2) • Jednakludziepodejmująinnedecyzje. Dlaczego?

  25. PLN jeśli R PLN jeśli O

  26. PLN jeśli R PLN jeśli O

  27. Wniosek 1 i 4 • Teoria maksymalizacji oczekiwanej użyteczności nie opisze poprzedniego przykładu – stany końcowe są takie same, problemy są nierozróżnialne!

  28. Rosyjska ruletka • Zostałeś porwany • Jesteś bogaty i musisz zapłacić okup bądź ryzykujesz śmiercią • Tj. grasz w rosyjską ruletkę używając 6-strzałowca • Jeśli zginiesz, nie ma znaczenia czy zginiesz bogaty czy tez biedny • Załóżmy, że 4 komory są załadowane – ile zapłaciłbyś za opróżnienie jednej komory zanim naciśniesz na spust ? • Załóżmy, że jedna komora jest załadowana – ile zapłaciłbyś za opróżnienie tej komory zanim naciśniesz na spust ?

  29. Ludziezazwyczajzapłacąwięcejzausunięcie, gdy n=1 Oczekiwanaużytecznośćimplikujeodwrotnywniosek: 1/3 versus 1/6

  30. Przykład: rosyjska ruletka • Załóżmy, że 2 komory są załadowane. Ile zapłaciłbyś/łabyśza opróżnienie obu komór przed naciśnięciem na spust? • Załóżmy, że 4 komory są załadowane. Ile zapłaciłbyś/łabyś za opróżnienie jednej komory przed naciśnięciem na spust?

  31. Słynny paradox Zeckhausera

  32. Wygląda na to, że ludzie nie ważą prawdopodobieństw po równo: • Przeważają niskie prawdopodobieństwa • Niedoważają wysokich prawdopodobieństw

  33. Czego się dowiedzieliśmy • Odnośnie do zachowań: • kontekst decyzji jest ważny (zyski czy straty) • źle postrzegamy prawdopodobieństwa (np. przywiązujemy się do pewnych wydarzeń) • przywiązujemy się do tego co mamy • nie zawsze cechujemy się awersją do ryzyka (lubimy pewne zyski, nie lubimy pewnych strat) • Odnośnie do teorii: • maksymalizacja oczekiwanej użyteczności nie wyjaśnia tych zachowań

  34. Teoria prospektów – Kahneman i Tversky (1979) • Założenia: • decydent ocenia raczej zyski i straty niż punkt końcowy (ustala punkt referencyjny –status quo, wobec którego te zyski/straty rozważa) • zyski i straty transformuje funkcją wartości (różniącą się od klasycznej funkcji użyteczności) • prawdopodobieństwa też są transformowane funkcją wag(w szczególności ceniona jest pewność) • Fazy decydowania: • faza edycji (np. kodowanie – zyski czy straty, łączenie i segregacja, przybliżanie, usuwanie wariantów zdominowanych) • faza oceny

  35. Teoria prospektów – funkcja wartości v(x) • rosnąca • wklęsła w obszarze zysków • wypukła w obszarze strat • nie jest nieparzysta – bardziej stroma dla ujemnych wartości x

  36. Teoria prospektów – funkcja wag π(p) • rosnąca • dobrze oddaje pewność • przecenia zdarzenia mało prawdopodobne • niedocenia zdarzenia prawie pewne p

  37. Przykład • Niech

  38. Teoria prospektów a paradoks Allais P = (1 mln, 1) P’= (1 mln, 0.11; 0, 0.89) Q = (5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0, 0.01) Q’= (5 mln, 0.1; 0, 0.9)

  39. Teoria prospektów – niepożądane konsekwencje • Wybierz: • A) pewny zysk 2 400 PLN • B) 25% na zysk 10 000 PLN i 75% na brak zysku • Wybierz: • C) pewna strata 7 500 PLN • D) 75% na stratę 10 000 PLN i 25% na brak straty • Wybierz: • X) 25% na zysk 2 400 PLN i 75% na stratę 7 600 PLN • Y) 25% na zysk 2 500 PLN i 75% na stratę 7 500 PLN • Y jest lepsze od XAle Y jest sumą wariantów B i C, które w swoich porównaniach są gorsze.X jest sumą wariantów A i D, które w swoich porównaniach są lepsze

  40. Niepożądanekonsekwencje 2

  41. Niepożądanekonsekwencje 2 • Niech π(0.5)<0.5 • Wówczas π(0.5)u(x)+π(0.5)u(x+ε)<u(x) • Zatemteoriaperspektywniespełnia FOSD • Intuicyjnie: prawdopodobieństwasumująsię do 1, a waginie

  42. Maksymalizacja oczekiwanej użyteczności a teoria prospektów

  43. Jak wykorzystać behawioralne aspekty decydowania • Koszt sklepu obsługi klienta płacącego kartą kredytową jest wyższy niż klienta płacącego gotówką. Jak lepiej postąpić: • I) ustalić ceny dla płacących gotówką i wprowadzić dodatkową opłatę dla płacących kartą, • II) ustalić ceny dla płacących kartą i dawać rabaty dla płacących gotówką? v(x) x B A C D I) gotówka: v(B); karta: v(B)+v(C) II) gotówka: v(A)+v(D); karta: v(A)

  44. Jak wykorzystać WTP<WTA • Zdjęcia na wakacjach • Okres próbny • „Zwrot pieniędzy gwarantowany” • Jak najpóźniejsze podanie ceny

  45. Jak wykorzystać kształt funkcji wartości? • Czy pakować prezenty świąteczne do jednego pudełka? • Inne przykłady wykorzystania: • telezakupy – odrębne przedstawianie każdego elementu zestawu • udzielanie małych rabatów do wysokiej ceny zamiast od razu obniżenie ceny v(x) x A B C A+B+C

  46. Jak wykorzystać kształt funkcji wartości? • Czy lepiej płacić za każdą transakcję odrębnie, czy grupować je razem (np. dzięki kartom kredytowym)? • Inne przykłady wykorzystania: • klasy wyposażenia samochodu (zgrupowany koszt pojedynczych akcesoriów, rozbita prezentacja korzyści) v(x) A+B+C C B A x

  47. Niepożądanekonsekwencje 2

  48. Niepożądanekonsekwencje 2 • Niech π(0.5)<0.5 • Wówczas π(0.5)u(x)+π(0.5)u(x+ε)<u(x) • Zatemteoriaperspektywniespełnia FOSD • Intuicyjnie: prawdopodobieństwasumująsię do 1, a waginie

More Related