optimierung einer nachhaltigen binnenfischerei n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Optimierung einer nachhaltigen Binnenfischerei PowerPoint Presentation
Download Presentation
Optimierung einer nachhaltigen Binnenfischerei

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 19

Optimierung einer nachhaltigen Binnenfischerei - PowerPoint PPT Presentation


  • 81 Views
  • Uploaded on

OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG Fakultät für Informatik Institut für Simulation und Graphik. Optimierung einer nachhaltigen Binnenfischerei. R. Hohmann. 1 Einleitung. In einem Binnensee wird eine einzige Fischpopulation befischt - Vereinbarkeit von Ökonomie und Ökologie ,

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Optimierung einer nachhaltigen Binnenfischerei' - tam


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
optimierung einer nachhaltigen binnenfischerei

OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG

Fakultät für Informatik Institut für Simulation und Graphik

Optimierung einer nachhaltigen Binnenfischerei

R. Hohmann

1 einleitung
1 Einleitung

In einemBinnenseewirdeineeinzigeFischpopulationbefischt - Vereinbarkeit von Ökonomie und Ökologie,

• Gesucht ist Investitionsrate in neue Boote zur Gewinnmaximierung – Optimierungsaufgabe,

• Optimum hängt ab von finanziellen und ökologischen Bedingungen (Fischpreis, Bootskosten, Fischertrag),

• Nachhaltigkeit als stationärer Zustand,

• Polyoptimierungwichtet Profit und Fangmenge,

• Moderne Ortungstechnik mit höherem Gewinn, System-Zusammenbruch ohne Boots-Restriktionen.

Workshop Kölpinsee 2011

2 dichteabh ngiger fang
2 Dichteabhängiger Fang

• Modell von Bossel 2004 angegeben (Vensim),

Suboptima durch Parameterstudien gewonnen.

Eigene Implementierung in ACSL und Stella.

Modellspezifika:

• logistisches Wachstum der Fischpopulation,

  • jährliche Abschreibungen der Boote,
  • Investitionsanteil des Nettogewinns in neue Boote,
  • Fangmengen proportional zur Fischdichte:

Fangmenge := Fangpotential∙Fischdichte.

Workshop Kölpinsee 2011

dichteabh ngiger fang
Dichteabhängiger Fang

2.1 Modellsystem

• Parameter

AR = 100 [km2] Fanggebiet, C = 100 [t Fisch/km2] spez. Fischkapazität, K = C∙AR [t Fisch] max. Fischkapazität, A = 1 [1/Jahr] max. Fischzuwachsrate, F = 100 [t Fisch/(Boot∙Jahr)] max. spez. Fangmenge, O = 50.000 [€/(Boot∙Jahr)] spez. Unterhaltskosten, Q = 100.000 [€/Boot] Bootsneukosten, 1/D = 15 [Jahr] Bootslebensdauer, D = 1/15 [1/Jahr] Abschreibung, P = 1.000 [€/t Fisch] Fischpreis,

I [1 ] Investitionsanteil Boote - Optimierungsparameter.

Workshop Kölpinsee 2011

dichteabh ngiger fang1
Dichteabhängiger Fang

• Algebraische Zwischengrößen

[1] Fischdichte, [t Fisch/Jahr] Fischzuwachs, [t Fisch/Jahr] Fangpotential, [t Fisch/Jahr] Fangmenge,

[€/Jahr] Fangerlös, [€/Jahr] Bootsunterhalt, [€/Jahr] Nettoeinkommen, [€/Jahr] Investitionsmittel Boote,

[Boote/Jahr] Neuerwerb Boote, [Boote/Jahr] Stilllegung Boote,

[€/Jahr] Profit – zu maximieren!

Workshop Kölpinsee 2011

dichteabh ngiger fang2
Dichteabhängiger Fang

• Zustandsgleichungen

[t Fisch/Jahr] d(Fischbestand)/dt

[Boote/Jahr] d(Boote)/dt

• Anfangsbedingungen

z1(0) = 5.000 [t Fisch], z2(0)= 25 [Boote], tm = 50 [Jahre]

• mit und

strukturelles Räuber-Beute-System erkennbar:

Workshop Kölpinsee 2011

3 optimierung
3 Optimierung

Maximierung des Profits/Gütefunktionals.

  • Angenommen wird eine unimodale Funktion ,

zum Maximum monoton ansteigend und abfallend,

zulässig auch monotoner Anstieg im Intervall.

  • Unbestimmtheitsintervall (Toleranz) des optimalen Investitionsanteils wird schrittweise reduziert.

Numerisches Verfahren:

  • Methode Goldener Schnitt.

Workshop Kölpinsee 2011

3 1 methode goldener schnitt
3.1 Methode Goldener Schnitt

Zwischenpunkte teilen Intervall in festen Verhältnissen, 1/q = q+1 goldener Schnitt.

wird gesetzt.

Fallsneues Suchintervall zwischen und , nun als “ - Punkt”, zu berechnen ein neuer “ - Punkt”.

Workshop Kölpinsee 2011

methode goldener schnitt
Methode Goldener Schnitt
  • Sie benötigt nur einzelnen neuen Lauf für jeden Vergleich,mit zwei Läufen zu Beginn.
  • Die Anzahl der Auswertungen (Läufe) beträgt:

Toleranz

Start-Intervall

Größerer Integer Wert durch “ceiling function “ .

• führt zu Läufen,

• erfordert Läufe.

Prozess ermittelt das Maximum mit .

Workshop Kölpinsee 2011

methode goldener schnitt1
Methode Goldener Schnitt

• Sequenz von Läufen wird

organisiert durch Block-IF

und Integer Variable in der

TERMINAL–Sektion

von ACSL.

• Profitoptimierung

p = 469.642 [€/Jahr],

m = 1.688 [t Fisch/Jahr],

z2 = 22 (21.5) Boote.

• Optimale Investitionsrate

I = 0.233 vom Nettogewinn, Intervallgrenzen ,

bei dichteabhängigem Fang. der Investitionsrate I.

Workshop Kölpinsee 2011

methode goldener schnitt2
Methode Goldener Schnitt

Optimierungsprozess für angestrebte 10-3 –Genauigkeit.

Erforderlich sind 15 Reduktionsschritte mit 17 Simulationsläufen, jeweils ein Wertepaar oder erscheint wieder im Folgeschritt des Verfahrens, Toleranz .

Workshop Kölpinsee 2011

3 2 extremwertaufgabe
3.2 Extremwertaufgabe
  • Stationärer Zustand erst nach mit :

, .

  • Optimierung ersetzt durch Extremwertaufgabe des Profits von unabhängiger Variablen I.

Optimaler Investitionsanteil Iopt für einen maximalen Gewinn analytisch:

Aktuell hiermit Iopt = 0.235 für z1 = 7.833 [t Fisch] und z2 = 22 (21.67) [Boote].

Workshop Kölpinsee 2011

3 3 polyoptimierung
3.3 Polyoptimierung

Mehrkriteriale Kompromisslösung zwischen

  • Wirtschaftlichkeits-Optimierung und einer
  • Fangmengen-Optimierung durch Polyoptimierung.

Definitionsgleichungen:

[1] relative Fangmenge,

[1] relative Profitrate,

[1] Güteindex / Gütefunktional

• Mengen- und Profitwichtungen MW und PW.

Workshop Kölpinsee 2011

polyoptimierung
Polyoptimierung

Unterschiedliche Wichtung der Optimierungsziele

• Im Falle (a) etwas höherer Investitionsanteil und Bootszahl, wenig verringerter Gewinn.

• Steht Fangmenge im Vordergrund (Fälle b, c), hoher Investitionsanteil in neue Boote – Subventionen!

Workshop Kölpinsee 2011

4 dichte unabh ngiger fang
4 Dichte-unabhängiger Fang

Ortungstechnik - Fang hängt nur davon ab, wie Fangpotential ausgeschöpft wird (Chance ch = 0.8):

Fangmenge := Fangpotential∙Fangchance

• Modifikationen:

Fangmenge

Neuerwerb Boote

• Begrenzung der Bootszahl auf z2m = 30, 31, 32, 33 und 34 Boote – Stabilisierung des Systems!

• konstanter Investitionsanteil I = 0.3

Workshop Kölpinsee 2011

dichte unabh ngiger fang
Dichte-unabhängiger Fang

• maximale Zuwachsrate

der Fischpopulation:

bei halber Fischkapazität

,

mit Modellparametern:

rmax = 2.500 [t Fisch/Jahr],

fürz1 = 5.000 [t Fisch].

• Profit für z2 = 31 Boote:

p = 650.983 [€/Jahr],

m = 2.480 [t Fisch/Jahr],max. Bootszahl z2m = 30, 31, 32, 33, 34.

z1 = 5.465 [t Fisch].Stabilität mit 30 und 31 Booten.

Workshop Kölpinsee 2011

5 schlussbetrachtung
5 Schlussbetrachtung

• Mehrere Aspekte für die Ausbildung interessant:

• Ökologische Ressourcennutzung,

• stationärer nachhaltiger Zustand profit-maximiert,

• Intervallsuchverfahren “Goldener Schnitt” konvergiert beim dichteabhängigen Fang mit ,

• System hat Struktur eines Räuber-Beute-Systems,

• dichte-unabhängiger Fang erfolgreicher an der Stabilitätsgrenze der Boote – jedoch störungsanfällig!

• exemplarisch für öffentliche natürliche Ressourcen – Politik hat Grenzen (hier Bootszahl) zu setzen!

Workshop Kölpinsee 2011

danke f r ihre aufmerksamkeit
Danke für Ihre Aufmerksamkeit!

Workshop Kölpinsee 2011