ดอกเบี้ย SMEs ต้องของบฯ จากรัฐเท่าไร เพื่อใช้ตรึง

ดอกเบี้ย SMEs ต้องของบฯ จากรัฐเท่าไร เพื่อใช้ตรึง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.สุลักษมณ์ ภัทรธรรมมาศ ผู้อำนวยการโครงการปริญญาโททางการเงิน (MIF) คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์

หมายเหตุ • ปรับปรุงเพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการบรรยายในวิชา กง433 การวิเคราะห์และบริหารความเสี่ยงระดับปริญญาตรี ของ ศ.ดร.อัญญา ขันธวิทย์ คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ • ข้อมูลการวิเคราะห์ ใช้ตามเอกสารประกอบการบรรยาย “พอร์ตสินเชื่อ SMEsออกแบบอย่างไร ถึงจะได้พอร์ตที่ดี” และแผ่นงาน Excel “การออกแบบพอร์ตสินเชื่อ SMEs – อัญญา.xls” ของ ศ.ดร.อัญญา ขันธวิทย์ วันที่ 11 กันยายน 2550

Types of Loan Pricing • Cost-plus loan pricing • ข้อจำกัด คือ ข้อสมมติฐานว่า สง. คำนวณต้นทุนที่แท้จริงได้ถูกต้อง • Price Leadership Model • Below-Prime Market Pricing (The Markup Model) • เน้นเทียบเคียงอัตราดอกเบี้ยอ้างอิง ของ สง. ชั้นนำ หรือ อัตรา interbank ในตลาดเงิน • Risked-based loan pricing

หลักการและเหตุผล (1) การกำหนดอัตราดอกเบี้ยที่ไม่สะท้อนความเสี่ยงจะก่อปัญหา Adverse Selectionกล่าวคือ หาก สง. คิดดอกเบี้ยเท่ากันระดับ “เฉลี่ย” จากผู้กู้ซึ่งมีความเสี่ยง AAA และ C คือ เอา AAA ไปถัวให้ C ผู้กู้ AAA จะจ่ายดอกเบี้ย “แพง” เกินไป ผู้กู้ C จะจ่ายดอกเบี้ย “ถูก” เกินไป ผลลัพธ์ สง. จะไม่มีผู้กู้ AAA เหลือแต่ผู้กู้ C สง. จะขาดทุนเพราะ สง. จะมีแต่ C ไม่มี AAA เหลือให้ถัว

หลักการและเหตุผล (1) ผลที่ตามมา (1) สง. จะเกิดปัญหา Rising Earning Volatility (2) การดำรงอยู่ของ สง. (3) ความน่าเชื่อถือและ Credit Ratingของ สง. ลดลง (4) การสร้างมูลค่าให้ผู้มีส่วนได้เสียถดถอย

หลักการและเหตุผล (2) Risk-Based Pricing มี ประโยชน์มาก (1) ลูกค้าทราบระดับความเสี่ยงของตนมากขึ้นและเสาะหา Fair Pricing (2) เป็นเครื่องมือสำหรับการกระจาย Economic Capital (EC) (3) ให้ข้อมูลประกอบการประเมินผลงาน RAROC (Risk-adjusted Return on Capital) (4) ให้ข้อมูลแก่การวิเคราะห์ Credit Risk Portfolio Management (5) เป็นส่วนประกอบของกลยุทธ์การสร้างมูลค่า (6) ผู้มีส่วนได้เสียได้รับอัตราผลตอบแทนที่เหมาะสม

หลักการกำหนดอัตราดอกเบี้ย ที่ควรเป็น การกำหนดอัตราดอกเบี้ยควร สะท้อน (1) อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ในตลาดและ อัตราผลตอบแทนที่ สง. ประสงค์ (2) ต้นทุนของ สง. (2.1) ต้นทุนดำเนินการ(Administration Costs) (2.2) ต้นทุนทางการเงิน(CapitalCosts)

หลักการกำหนดอัตราดอกเบี้ย ที่ควรเป็น (2.2) ต้นทุนทางการเงิน ขึ้นกับระดับ ความเสี่ยง (2.2.1) ระดับความเสี่ยงและ Expected Loss (2.2.2) ระดับต้นทุน Cost of Capital (ก) อัตราต้นทุนของเงินทุนจากแต่ละแหล่ง (ข) โครงสร้างของต้นทุน (Capital Structure) ถ้าความเสี่ยงสูงAllocated Economic (Equity) Capital ย่อมสูง ทำให้ Funding Costs สูงขึ้นไปอีก

หลักการกำหนดอัตราดอกเบี้ย ที่ควรเป็น นี่คือ Risk-Based Loan Pricing เพราะการทำ “Pricing is Based on Counter-party’s Risk Level.”

การขยายผล Lending Rate (Given Rating) = Administration Costs + Risk-Based Spread

Administration Costs ต้นทุนการบริหารจัดการทั้งหลายที่เกิดขึ้นจาก Loan นั้น ซึ่งต้องปันส่วนไปให้ 1. ต้นทุนคงที่ ที่ต้องได้รับการปันส่วน เช่นเงินเดือนพนักงานและค่าใช้จ่ายดำเนินการอื่น ซึ่งมีประเด็นปัญหาว่าจะปันส่วนกันอย่างไร (แต่จะไม่ศึกษาในที่นี้) 2. ต้นทุนผันแปรที่เกิดเป็นการเฉพาะจาก Loan นั้น เช่น ค่าใช้จ่ายส่วนเพิ่มจากการทำ Credit Analysis และการทำสัญญาปันส่วนได้อย่างตรงไปตรงมาตามที่เกิดขึ้นจริง

Risk-Based Spread ส่วนประกอบ (1) Expected Loss Charges (2) Hurdle Rate และ Quoted Rate (ไม่ได้นำมาคำนวณในตัวอย่าง) (3) Funding Costs

Risk-Based Spread ส่วนที่ (1) Expected Loss Charges ส่วนประกอบ (1) Exposure at Default (EAD) (2) Recovery Rate (RR) (3) Probability of Default (PD) ซึ่งขึ้นกับ Credit Rating Expected Loss Charges = PD x {EAD x (1-RR) } = PD x {EAD x LGD } Note: LGD = Loss Given Default

Risk-Based Spread ตัวอย่าง Expected Loss Charges ผู้กู้ SMEs รายที่ 1 มี (1) Exposure at Default (EAD) = 1 ล้านบาท (2) Loss Given Default (LFD) = 1.1282% (3) Probability of Default (PD) = 0.1118% Expected Loss Charges = 0.001118 x {1 ล้าน x 0.011282 } = 12.62 บาท

Risk-Based Spread ข้อสังเกต Expected Loss Charges Expected Loss Chargesมีระดับ (1) ขึ้นกับโครงสร้างเฉพาะตัวของ Loan และ Counter-party นั้น (2) ไม่ขึ้นกับ โครงสร้างของ Credit Portfolio ที่เกิดจาก Default Correlation หรือ Concentration

Risk-Based Spread ส่วนที่ (2) Hurdle Rate และ Quoted Rate Hurdle Rateเป็นอัตราผลตอบแทน Loan Price ขั้นต่ำที่ สง. จะตัดสินใจปล่อยสินเชื่อรายที่กำลังพิจารณา เป็นนโยบายการกำหนดราคาของ สง. Quoted Rateเป็น Loan Price ที่ สง. กำหนดจริงแก่ Loan รายนั้น เพื่อการสร้าง EVA ของ สง. โดยมีระดับขึ้นกับ (1) Comparable Market Rate และคู่แข่ง (2) ความเชี่ยวชาญของ สง. และ Niche Market (3) การแข่งขันที่เป็นจริงและความต้องการสินเชื่อของผู้กู้

Risk-Based Spread ส่วนที่ (3) Funding Costs Uses of Fund คือ Loan = Credit Asset ซึ่งมี Funding จากSources of Fund = Debt ซึ่งมาจาก เงินฝาก และ Long-Termed Bonds + Allocated Economic Equity Capital Capital Providers แต่ละรายต้องการ Required Rates of Return ขึ้นกับแหล่งและลักษณะความเสี่ยง Required Rates of Return ที่ Capital Providers ต้องการ คือ Costs of Fundของ สง.

Risk-Based Spread Funding Costs (K) กำหนดให้ Kd = Cost of Debt T = Tax Rate Ke = Cost of Equity DE = Debt-to-Allocated Equity Ratio ของ Loan นั้น จะได้

Risk-Based Spread Funding Costs ที่มาใช้คำนวณตามตัวอย่าง Funding Costs* = {EC x Ke} + {(1-EC) x Deposit Rate} * นี่ไม่ใช่WACC แต่เป็นต้นทุนที่ระดมจาก Deposits และ Equity Capital มาปล่อยกู้ 1 บาท ในตัวอย่างนี้ WACC คือ Ke เพราะ สง. เป็น Unlevered Firmส่วน ดบ. เงินฝากถือเป็น Funding Costไม่ใช่ Capital Cost เพราะไม่ได้มาจาก Long-Term Debt

ประด็นปัญหา Economic Capital (EC) จะคำนวณได้อย่างไร?

Credit Risk Portfolio Model นี่คือ Economic Capital ของ Loan Portfolio สง. ควรจะกระจายไปให้ แต่ละ Loan อย่างไร

หลักการทำ Economic Capital Allocation 1. Loan ที่มีระดับความเสี่ยงสูงกว่า ควรได้รับการจัดสรร Capital จำนวนมากกว่า นี่คือหลัก Risk Contribution 2. Capital ที่จัดสรรให้ทุก Loans รวมกันแล้ว เท่ากับ Economic Capital ของพอร์ต 3. วิธีการจัดสรรควรเป็นวิธีที่สะดวกและทำได้จริง 4. Capital ที่จัดสรรเป็น Economic Capital แต่ทั้งนี้ การจัดสรรต้องไม่น้อยกว่า Regulatory Capital

วิธีการทำ Economic Capital Allocation 1. Bottom-Up Approach คำนวณค่า VaR ของแต่ละ Loan โดยตรง ส่วนใหญ่ สง. จะใช้ Allocated EC { Loan j } = Regulatory Capital { Loan j } 2. Top-Down Approach สง. คำนวณ EC ของ Loan Portfolio ก่อนโดยใช้ Internal Credit Risk Portfolio Model จากนั้นจึงค่อยกระจายไปให้แต่ละ Loan

วิธี Bottom-Up Approach สมมติ สง. ใช้ Allocated EC { Loan j } = Regulatory Capital { Loan j } และสมมติต่อไปว่า สง. ใช้ตามประกาศ ธปท. เรื่อง BIS II

ตัวอย่างวิธี Bottom-Up Approach สมมติ สง. ปล่อยกู้ให้ SMEs ซึ่งไม่มี Credit Rating จำนวน 1 ล้านบาท จะได้ Risk Asset = RiskWeight (Given Rating) x AssetSize = 100% x 1 ล้าน = 1 ล้านบาท แต่ Minimum Capital-to-Risk Asset = 8.50% ทำให้ Capital = 8.50% x Risk Asset = 8.50% x 1 ล้าน = 85,000 บาท ดังนั้น Loan ขนาด 1 ล้านบาท มีที่มาของเงินทุนจาก EC = 85,000 บาท และ Debt = 915,000บาท

ประเด็นปัญหา วิธี BIS’ Standardised Approach รวมถึง FIRB และ AIRB มีลักษณะ 1. ใช้ Granular Loanคือ แต่ละ Loan มีขนาดเล็กมาก เมื่อเทียบกับขนาดของ Credit Portfolio (น่าจะเหมาะสมกับลักษณะสินเชื่อ SMEs) 2. เป็น Asymptotic Portfolioกล่าวคือ N ∞(จากการวิเคราะห์ สมมติมี1,000รายต่อ กลุ่มอุตสาหกรรม) 3. ความเหมาะสมของค่าพารามิเตอร์ภาคบังคับ โดยเฉพาะค่า LGD และ Default Correlation ถ้าไม่เป็นตามเงื่อนไข 1 และ 2 อาจทำให้มีปัญหา Concentration Riskได้

ปัญหา Concentration Risk

แต่ Bottom Up Approach มีข้อดีที่ . . . 1. ทำได้ ง่าย และสอดคล้องกับแนวทางของ Regulator 2.กระจายต้นทุนของ Capital ได้ ดี ถ้า RC > EC 3.ถูกต้อง ถ้าLoan Portfolio มีลักษณะใก้เคียงกับ BIS’ Assumptions 4. รวม EC { Loan j } ทั้งหมดแล้ว ได้ EC { Port } หากกำหนดให้ RC = EC

วิธี Top-Down Approach สง. คำนวณ EC ของ Loan Portfolio ก่อน โดยใช้ Credit Risk Portfolio Model จากนั้นจึงค่อยกระจายไปให้แต่ละ Loan ดังนั้น สง. จึงต้องมี Internal Modelที่แม่นยำ สมมติ สง. มี Internal Credit Risk Portfolio Model ที่ดี

ตัวชี้วัดที่เป็นทางเลือกของ EC { Loan j } เงื่อนไขเบื้องต้น EC { Loan j } ต้องสะท้อนระดับความเสี่ยงที่เพิ่มขึ้นของ Loan Portfolio ที่เกิดจากการที่ สง. มี Loan j ในพอร์ต (Risk Contribution) ทางเลือก อย่างน้อย 2 ทาง คือ 1.Incremental Credit VaR 2. Marginal Credit VaR และ Component Credit VaR

Incremental Credit VaR (IVaR) IVaRเป็นขนาดของ Credit VaR ส่วนเพิ่ม ที่เกิดจากการเพิ่มขนาดของ Credit Portfolio เดิม ด้วย Loan ที่กำลังจะจัดสรร EC ให้ IVaR { Loan j } = VaR Port รวม j - VaR Port ไม่รวม j ECIVaR { Loan j } = IVaR { Loan j } – EL { Loan j }

ตัวอย่างIncremental Credit VaR (IVaR) สง. วิเคราะห์สินเชื่ออุตสาหกรรมสินค้าเกษตรขนาด 1,000 ล้านบาท พบว่า 1. ค่า VaR Port รวม j = 800.20 ล้านบาท 2. ค่า VaR Port ไม่รวม j = 800.00 ล้านบาท 3. ค่า EL { Loan j } = 0.09 ล้านบาท จะได้ IVaR { Loan j } = 800.20 - 800.00 = 0.20 ล้านบาท ECIVaR { Loan j } =0.20 – 0.09=0.11 ล้านบาท ดังนั้น Loan ขนาด 1 ล้านบาท มีที่มาของเงินทุนจาก EC = 0.11 ล้านบาท และ Debt = 0.89ล้านบาท

ข้อด้อยIncremental Credit VaR (IVaR) 1. เมื่อรวม EC ของทุก Loan แล้ว ผลรวม มักจะ ไม่เท่า กับ EC ของ พอร์ต ทำให้การคิดต้นทุน K โดยรวม อาจสูง หรือต่ำกว่าที่ควรเป็นจริง 2. การทำ Pricing ผิดพลาด เกิด Adverse Selection Problem เพราะไม่สะท้อน Risk Contribution ที่แท้จริง 3. การคำนวณยุ่งยาก ข้อดี ดูเหมือนว่าจะทำความเข้าใจได้ง่าย (แต่ไม่ถูกต้อง) ว่าเป็น RiskContribution

Marginal Credit VaR (MVaR) MVaRเป็นขนาดของ Credit VaR ที่เปลี่ยนแปลงไป เมื่อมูลค่าของ Loan j เปลี่ยนแปลงไปเล็กน้อย กล่าวคือ

Component Credit VaR (MVaR)* CVaRเป็นผลคูณของ MVaR { Loan j } กับ ขนาดของ Loan J หมายเหตุเมื่อVaR มีคุณสมบัติ Positive Homogeneity ของ Coherent Risk Measure จึงได้ ผลลัพธ์เมื่อ CVaRรวมแล้วเป็น VaR { Portfolio } ค่า CVaR จึงถูกระบุว่าเป็น Componentคือ ส่วนประกอบ *ผู้แต่งบางคนอาจเรียก CVaR ว่าเป็น MVaR หรือ Risk Contribution (RC)

การใช้งาน MVaR และ CVaR เพื่อการทำ Economic Capital Allocation จะได้

ข้อดี เป็นไปตามเงื่อนไขการจัดสรร Capital ทุกประการ ภายใต้ Assumptions ที่ สง. มี Internal Credit Risk Portfolio Model ที่ดี

แนวทางการระบุ ขึ้นกับลักษณะของ Internal Model ที่ใช้ 1. Monte-Carlo Based Risk Contribution (RC)* 2. Analytical RC คือใช้สูตรสำเร็จรูป *ใช้ RC แทน EC { Loan j } เพื่อชี้ชัดว่าเป็นส่วนที่เกิดจาก Contribution ของ Loan j อนึ่ง ตำราบางเล่มเรียก RC ว่าเป็น Risk Sensitivity

ปัญหาในทางปฏิบัติ Distribution ของ Portfolio Loan Lossไม่เป็น Smooth Function ส่งผลให้ 1. VaR { Portfolio } ไม่เป็น Smooth Function ของ Loan j 2. Derivatives ไม่สามารถหาได้

เครื่องมือการแก้ปัญหา*เครื่องมือการแก้ปัญหา* * Gourieroux et al., Sensitivity analysis of value at risk, Journal of Empirical Finance 7, 225-245.

เอกสารอ้างอิง 1. Monte-Carlo Based Risk Contribution (RC) ยกตัวอย่าง Asset Value Model ผู้สนใจศึกษาได้ที่ Arvanitis and Gregory, 2001, Credit: The Complete Guide to Pricing, Hedging and Risk Management, RISK Publication, London, pp. 90-98. 2. Analytical RC ที่มีใช้เป็น CreditRisk+ Model ผู้สนใจศึกษาได้ทีจาก Tasche, Capital Allocation with CreditRisk+

ก่อนรับนโยบาย สมมติต่อไปให้การระบุ RC ให้ผลลัพธ์ดังตาราง

หลังรับนโยบาย สมมติต่อไปให้การระบุ RC ให้ผลลัพธ์ดังตาราง

การคำนวณ Funding Costs Funding Costs = {EC x Ke} + {(1-EC) x Deposit Rate} = (0.0896% x 8.24%) + {(1-0.0896%) x 2.27%} = 2.2753% (สำหรับสินเชื่อรายที่ 1)

การคำนวณ ต้นทุนการให้สินเชื่อ ต้นทุนการให้สินเชื่อ = Expected Loss + Operating Costs + Funding Costs = 0.0013% + 3.66% + 2.2753%} = 5.9369%

การคำนวณ ต้นทุนการให้สินเชื่อ ต้นทุนการให้สินเชื่อทั้งหมด = ผลรวมต้นทุนการให้สินเชื่อแต่ละราย • ต้นทุน 232.06 ล้านบาท คิดเป็น 7.74 %ของยอดสินเชื่อ • การคิดดอกเบี้ยเงินกู้ที่ 8.00%จึงสามารถสร้าง EP ที่เป็นบวกได้

การคำนวณ ต้นทุนการให้สินเชื่อภายหลังมีการเพิ่มสินเชื่อ (รับนโยบาย) • ต้นทุนการให้สินเชื่อ 341.51 ล้านบาท คิดเป็น 9.90 % ของยอดสินเชื่อ • หากตรึงดอกเบี้ยเงินกู้ที่ 8.00% สง. จะไม่สามารถสร้าง EP ที่เป็นบวกได้ สง.จึงควรขอเงินสนับสนุนจำนวน 46.51 ล้านบาท {=4.83 + 41.68} และต้องลด Required EC ลงเนื่องจาก มีเงินทุนเพียง 400 ล้านบาท

การคำนวณ หากมีการเพิ่มทุนให้จำนวน 289.19ล้านบาท และเพิ่มอัตราดอกเบี้ยเป็น 10.0387% • สง.จะได้รับ EP เท่าเดิมก่อนรับนโยบาย คือ 4.83 ล้านบาท • สง. มีการใช้ Economic Capital เต็มที่

ขอขอบคุณ ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.สุลักษมณ์ ภัทรธรรมมาศ คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ วันที่ 11 กันยายน 2550

ดอกเบี้ย SMEs ต้องของบฯ จากรัฐเท่าไร เพื่อใช้ตรึง