Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel - PowerPoint PPT Presentation

penyelesaian persamaan linier satu variabel n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel PowerPoint Presentation
Download Presentation
Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel

play fullscreen
1 / 59
Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel
945 Views
Download Presentation
suzuki
Download Presentation

Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel Oleh : I Gede Beni Manuaba (080210101018) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER 2012

  2. DaftarPustaka

  3. Standar Kompetensi • Memahami bentuk aljabar, persamaan, dan pertidaksamaan linear satu variabel (PLSV).

  4. Kompetensi Dasar • Menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV).

  5. Indikator • Menjelaskan pengertian akar atau penyelesaian persamaan linier satu variabel (PLSV). • Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (PLSV). Indikator (Lanjutan)

  6. Indikator • Menentukan penyelesaian PLSV dengan menambah atau mengurangi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. • Menentukan penyelesaian PLSV dengan mengalikan atau membagi kedua persamaan dengan bilangan yang sama. Indikator (Lanjutan)

  7. Indikator • Menentukan penyelesaian persamaan linier satu variabel (PLSV) bentuk pecahan.

  8. Materi Pendahuluan • Pada bagian ini kamu akan mempelajari cara mencari penyelesaian dari persamaan linier satu variabel. • Menyelesaikan persamaan artinya adalah mencari nilai yang memenuhi persamaan tersebut. • Penyelesaian persamaan disebut juga dengan akar persamaan. Materi (Lanjutan)

  9. Materi Pendahuluan • Himpunan semua penyelesaian perasamaan linier disebut himpunan penyelesaian persamaan linier. • Ada dua cara untuk menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian linier satu variabel, yaitu : • Substitusi • Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen PetaMateri

  10. Metode Penyelesaian PLSV PetaMateri

  11. Metode Substitusi • Penyelesaian persamaan linier satu variabel dapat diperoleh dengan cara substitusi, yaitu mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai benar

  12. Tentukan himpunan penyeleaian dari persamaan x + 4 = 7, jika x variabel pada himpunan bilangan cacah. Penyelesaian : Jika x diganti bilangan cacah diperoleh : substitusi x = 0, maka 0 + 4 = 7 (kalimat salah) substitusi x = 1, maka 1 + 4 = 7 (kalimat salah) substitusi x = 2, maka 2 + 4 = 7 (kalimat salah) substitusi x = 3, maka 3 + 4 = 7 (kalimat benar) substitusi x = 4, maka 4 + 4 = 7 (kalimat salah) Ternyata untuk x = 3, persamaan x + 4 = 7 menjadi kalimat yang benar. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {3}.

  13. Metode Persamaan Ekuivalen • Dua persamaan atau lebih dikatan ekuivalen jika mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda ””. • Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen dengan cara : • Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, • Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama

  14. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 4x – 3 = 3x + 5 jika x variabel pada himpunan bilangan bulat. Penyelesaian : 4x – 3 = 3x + 5  4x – 3 + 3 = 3x + 5 + 3 (kedua ruas (+ 3)  4x = 3x + 8  4x – 3x = 3x – 3x + 8 (kedua ruas (+ 8))  x = 8 Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 4x – 3 = 3x + 5 adalah x = {8}.

  15. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + 13 = 5 – x, untuk x variabel pada himpunan bilangan bulat. Penyelesaian : 3x + 13 = 5 – x  3x + 13 – 13 = 5 – 13 – x (kedua ruas (– 13))  3x = −8 – x  3x + x = −8 – x + x (kedua ruas (+ x))  4x = −8  (1/4)(4x) = (1/4)(−8) (kedua ruas ( 1/4))  x = −2 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {−2}

  16. Penyelesaian PLSV Bentuk Pecahan • Dalammenentukanpenyelesaianpersamaan linier satuvariabelbentukpecahancaranyahampirsamadenganmenyelesaikanoperasibentukpecahanaljabar. • Agar tidakmemuatpecahan, kalikankeduaruasdengan KPK daripenyebut-penyebutnya, kemudianselesaikanpersamaan linier satuvariabel

  17. Tentukan penyelesaian dari persamaan : , jika x variabel pada himpunan bilangan rasional. Penyelesaian : PetaMateri

  18. keduaruasdikalikan KPK dari 2 dan 5, yaitu 10.

  19. Menggunakanmetodepersama-an yang ekuivalen

  20. Latihan • Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 4 + p = 3 dengan cara substitusi, jika variabelnya pada himpunan bilangan bulat. • Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 12 + 3a = 5 + 2a dengan menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabelnya pada himpunan bilangan bulat. Pembahasan Pembahasan

  21. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 3p + 5 = 17 – p dengan mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabel pada himpunan bilangan bulat. • Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 5y + 1/4 = 4y – 1/2, jika variabel pada himpunan bilangan rasional. Pembahasan Pembahasan

  22. Tentukanhimpunanpenyelesaianpersamaan 6y – 21/2 = 7y – 5/6, jikavariabelpadahimpunanbilanganrasional. Pembahasan PetaMateri

  23. Jika p diganti bilangan cacah diperoleh : substitusi p = -2, maka 4 + (-2) = 3 (kalimat salah) substitusi p = -1, maka 4 + (-1) = 3 (kalimat benar) substitusi p = 0, maka 4 + 0 = 3 (kalimat salah) substitusi p = 1, maka 4 + 1 = 3 (kalimat salah) substitusi p = 2, maka 4 + 2 = 3 (kalimat salah) Ternyata untuk p = -1, persamaan 4 + p = 3 menjadi kalimat yang benar. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-1}.

  24. Jadi himpunan penyelesaian persamaan 12 + 3a = 5 + 2a adalah {7}.

  25. Jadi himpunan penyelesaian persamaan 3p + 5 = 17 – p adalah {3}

  26. Jadi himpunan penyelesaian persamaan 5y + 1/4 = 4y – 1/2 adalah {-3/4}.

  27. Jadihimpunanpenyelesaianpersamaan 6y – 21/2 = 7y – 5/6adalah {-5/3}

  28. Tes • Penyelesaiandaripersamaan 9 – 3r = 6 dengan r variabelpadahimpunanbilanganbulatadalah . . . a. –1 b. 5 c. 1 d. –5

  29. Kamu BENAR Mari kesoalSelanjunya! Good Job

  30. Hmm, jawaban kamu kurang tepat Cobapikirkandankerjakankembalisoaltersebut!.

  31. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2a + 3 = 5, jika a variabel pada himpunan bilangan bulat adalah . . . a. {4} b. {1} c. {-1} d. {-4}

  32. Kamu BENAR Mari kesoalSelanjunya! Good Job

  33. Hmm, jawaban kamu kurang tepat Cobapikirkandankerjakankembalisoaltersebut!.

  34. Penyelesaian dari persamaan 3x – 2 = –x + 18 dengan x variabel pada himpunan bilangan bulat adalah . . . a. 8 b. 4 c. 10 d. 5

  35. Kamu BENAR Mari kesoalSelanjunya! Good Job

  36. Hmm, jawaban kamu kurang tepat Cobapikirkandankerjakankembalisoaltersebut!.

  37. Himpunan penyelesaian dari persamaan 4(3 – 2y) = 15 – 7y dengan variabel pada himpunan bilangan rasional adalah . . . a. {-9/5} b. {-1/5} c. {-3} d. {-27}

  38. Kamu BENAR Mari kesoalSelanjunya! Good Job

  39. Hmm, jawaban kamu kurang tepat Cobapikirkandankerjakankembalisoaltersebut!.

  40. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3(2y – 3) = 5(y – 2) dengan y variabel pada himpunan bilangan rasional adalah . . . a. {19} b. {–1/11} c. {–1} d. {19/11}

  41. Kamu BENAR Mari kesoalSelanjunya! Good Job

  42. Hmm, jawaban kamu kurang tepat Cobapikirkandankerjakankembalisoaltersebut!.

  43. Jika x adalah salah satu bilangan rasional. Berapakah nilai x, jika diketahui 2(5 – 2x) = 3(5 – x) . . . . a. -25/7 b. -5/7 c. -25 d. -5

  44. Kamu BENAR Mari kesoalSelanjunya! Good Job

  45. Hmm, jawaban kamu kurang tepat Cobapikirkandankerjakankembalisoaltersebut!.

  46. Penyelesaian dari persamaan 18 + 7v = 2(3v – 4) dengan v variabel pada himpunan bilangan rasional adalah . . . a. –10 b. 2 c. –26 d. 10/13

  47. Kamu BENAR Mari kesoalSelanjunya! Good Job

  48. Hmm, jawaban kamu kurang tepat Cobapikirkandankerjakankembalisoaltersebut!.

  49. Jika u adalah variabel pada himpunan bilangan rasional, maka penyelesaian persamaan : adalah . . . a. 13/44 b. 7/4 c. 13/4 d. 7/44