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il cubo di un binomio n.
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IL CUBO DI UN BINOMIO

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  1. IL CUBO DI UN BINOMIO 1 (a + b)3 = (a + b)2 (a + b)= (a2 + 2ab + b2 ) (a + b)= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 TRATTAZIONE ALGEBRICA avendo già calcolato (a + b)2 e usando le proprietà distributiva e commutativa

  2. IL CUBO DI UN BINOMIO 2 MEDELLO GEOMETRICO Come si compone?

  3. IL CUBO DI UN BINOMIO 3 SIGNIFICATO GEOMETRICO Consideriamo il cubo di lato a a3

  4. IL CUBO DI UN BINOMIO 4 SIGNIFICATO GEOMETRICO Abbiamo rappresentato a3 +2a2b Aggiungiamo 2 parallelepipedi di lati b, a, a

  5. IL CUBO DI UN BINOMIO 5 SIGNIFICATO GEOMETRICO e abbiamo rappresentato a3 +2a2b+ab2 = a (a3 +2ab+b2) dove a rappresenta l’altezza del parallelepipedo e (a3 +2ab+b2) rappresenta la base Aggiungiamo 1 parallelepipedo di lati b, b, a

  6. IL CUBO DI UN BINOMIO 6 SIGNIFICATO GEOMETRICO Aggiungiamo 1 parallelepipedo di lati a, a, b (a3 +3 ab+b2)

  7. IL CUBO DI UN BINOMIO 7 SIGNIFICATO GEOMETRICO Aggiungiamo 2 parallelepipedi di lati b, a, b a3 +3a2b+ab2+2ab2= a3 +3a2b+3ab2

  8. IL CUBO DI UN BINOMIO 8 SIGNIFICATO GEOMETRICO Infine aggiungiamo il cubo di lato b

  9. IL CUBO DI UN BINOMIO 9 Conclusione (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3