高温等离子体微波诊断讲座 丁玄同 核工业西南物理研究院 2007.8.13 ， 四川 成都

1. 2007年等离子体物理暑期讲习班 高温等离子体微波诊断讲座 丁玄同 核工业西南物理研究院 2007.8.13， 四川 成都

2. 微波干涉 Ne • 电子回旋辐射 Te (r,t), Te ( r,t), χe V • 微波反射 • 微波扫频反射 Ne (r,t), Ne (r,t), D , V • 微波相关反射 n (ω , k) （k < 20cm-1） • 微波散射 • 微波多勃勒反射 V = E x B , Ne （k < 20cm-1） • 微波背向散射 n (ω , k) （k > 20cm-1） ~ ~ ~ ~ ~ ~ 高温等离子体微波诊断综述 _ [1]M.A.Heald， C.B.Wharton “Plasma Diagnostics with Microwave”（1966） [2]项志遴，俞昌旋 “高温等离子体诊断”上海科技出版社 (1982)

3. 2007年等离子体物理暑期讲习班 第一课 电子回旋辐射诊断技术及其应用

4. 电子回旋辐射（ECE）基本原理 • 带电粒子在磁场中，由于受lorents力（qv x B）的作用而作螺旋运动。 • 作螺旋运动的电子在电子回旋共振层激发在电子回旋频率的电磁波 • 在高温等离子体中，电子回旋辐射如果满足黑体辐射条件。它的发射强度和等离子体电子温度成正比。 • 在托卡马克中回旋辐射及高次谐波的频率范围是：50-500GHz

5. 黑体辐射条件 等离子体的光学厚度由电子温度、密度及大半径决定。对于谐波数n>1的电子回旋辐射，在垂直于磁场方向上传播，X模的光学厚度可以由下面的公式给出: 式中 托卡马克上电子回旋辐射各次谐波光学厚度分布情况

6. 截止频率 共振频率 电子回旋辐射 截止和共振层的影响 ECE的X模二次谐波频率2避开了等离子体中所有的共振层和截止层。所以在满足上述条件下，电子回旋辐射强度与局部电子温度成正比，即，它是ECE测量的基础。 托卡马克典型参数下的主要共振层和截置. Bt=B0R0/R、ne= n0(1-(r/a)2)

7. 电子回旋辐射基本原理 F = e B (r) / m γ + v// k// 电子回旋辐射的频谱加宽机制： 1）磁场加宽 2）相对论加宽 3）多勃勒加宽 4）渡越时间加宽 5）碰撞加宽 6）等离子体色散效应加宽 7）自吸收加宽

8. 电子回旋辐射测量的主要方法 • 扫频外差接收机 • 多道外差接收机 • 迈克尔逊干涉仪 • 法 — 彼干涉仪 • 电子回旋辐射成象

9. 扫频外差接收机 用于电子温度测量的2mm扫频外差接收机 • 主要部件： • 宽带微波扫频源（返波管BWO） • 2mm 混频器 • 宽带中频放大器（1.5-3 GHz） • 极化器 • 接收天线 • 检波器 • 视频放大器 空间分辨和测量灵敏度主要由中频放大器确定 时间分辨主要由扫频源确定

10. 扫频外差和多道外差接收机实物图 • 宽带中频放大器（1.5-3 GHz） • 检波器 • 视频放大器 • 宽带微波扫频源 • （返波管BWO） 2mm 混频器

11. 多道外差接收机 • 主要部件： • 单边带宽带微波滤波器 • 2mm 1级混频器 • 宽带微波放大器（1。5 ~ 24 GHz） • 16道功率分配器 • 16道2级混频器 • 16到中频放大器和视频放大器

12. 多道外差接收机 Amp 20.1-24.2 Att 20.1-24.1 Amp 20.3-24.3 Sw 20.1-24.1 Bpf 20.1-24.1 Bpf 20.2-24.2 Sw 20.2-24.2 G 20.1-24.1 Mix 20.1-24.1 Amp 20.1-24.1 Rejector 20.1-24.1 Power connector ±15V Det 20.1-24.1 Amp 20.5-24.5 Lpf 20.1-24.1 Amp 20.3-24.6 Amp 20.7-24.7

13. 迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊干涉仪的构造 一个完整的迈克尔逊测量系统需由以下各部分组成：1）干涉仪系统（机械部分）由一个分光器和两块反射镜组成，其中一块反射镜的位置固定，称为静镜，另一块反射镜位置可平行移动，称为动镜。 ；2）探测器（包括液氦液氮冷却系统）；3）莫尔条纹测距系统；4）计算机接口电路；5）迈克尔逊干涉仪调试、运行控制系统。 迈克尔干涉仪向计算机输进两个主要数据，一个是干涉仪的干涉信号，另一个是动镜的位移。前者是由一个锑化铟探测器接收到的，后者可用一个莫尔光栅条进行测量，亦可用另一路He-Ne激光干涉仪来测距。 动镜 分光栅 定镜 接收器 液氦杜瓦 InSb探测器

14. 迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊干涉仪的基本原理 在迈克尔逊干涉仪中, 当一束波通过分光器后，即分成强度相同的两束波，分别射向动镜M1和静镜M2，反射后通过分束器由探测器接收。如果入射波被分成两束强度为S的波，而这路波的程差为，那么在探测器上可以得到这两束波的总强度为： I (y) =S (ν)[1+cos ( 2πνy )/c] 其中ν为入射波频率，若在上式中用波数 k = 2π ν/c 代为, 得： I (y) = S (ν) [1+cos (k y)] 如果入射波不是单色的，则得： I (y) = 这儿是当两路程差为零时的强度。 I (y)是一个偶函数，由付氏理论的余弦变换以上方程可变换为： S(k) = 这个式子就是付氏谱仪的基本关系。

15. 迈克尔逊干涉仪 实际上不可能测到有无穷大 y 值的干涉谱，干涉仪的动镜总是在一个有限范围内移动的，设它的最大移动幅度为ymax。可以得到一个实际条件下的近似的频谱： S(k) = 有限扫描幅度对于谱的频率分辨率有影响，一般可以认为： Δ ν= 1/ y max 仪器的频率分辨和其他参数，比如入射孔径、入射波长也有关。由（4）式可知，对辐射波的干涉信号进行付氏变换即可获得辐射频谱。但由于干涉信号是不规则的复杂的波形，所以这种变换必须用计算机来实现。

16. 法 —彼干涉仪 波导 固定栅网 液氦杜瓦 InSb探测器 反射镜 波导 振动机构 聚焦镜 振动栅网 法布里— 坡罗干涉仪是基于多波束干涉。 微波法布里— 坡罗干涉仪由两块栅网组成。其中一块是固定栅网，另一块是可以动的栅网。波进入栅网后，在其间反复多次反射。在固定栅网每反射一次，就有一部分波透过，从而形成多束透射波的干涉信号。接收和信号分析原理和迈克尔逊干涉仪相同。

17. 电子回旋辐射成象 • 电子回旋辐射成像系统是当前最先进的等离子体诊断之一，该系统可以分为四个大部件： • 准光学聚焦系统， • 天线和混频器阵列， • 反波管扫频微波源， • 中频和视频放大系统。 • 它的基本构造如下图所示。其中准光学聚焦系统由3个大型的聚焦透镜组成可以将一条垂直弦上的各点的ECE辐射聚焦到天线阵列上，要求使用高密度聚乙烯材料进行加工。

18. 电子回旋辐射成象 ECEI ECE诊断可以通过测量ECE辐射的频谱分布来获得电子温度在大半径R方向上的分布，但是在垂直方向上的电子温度分布却无法获得。所以ECER诊断是一个一维的诊断。ECEI成像诊断通过使用垂直排列的肖特基二极管混频天线接受阵列和成像光学系统来实现了这一垂直方向上的分辨，实现了由一维诊断到二维诊断的飞跃，并获得较高的空间分辨（约1cm)。通过改变本振频率或者托卡马克的纵场就可以使取样点扫过等离子体的横截面，从而可以获得电子温度极其涨落的一个二维分布。等离子体芯部的极向与径向波数及电子温度涨落的相关长度也都可以通过恰当地安排成像系统平面的位置来获得。由于这些优点，ECEI诊断就成为了电子温度涨落测量的一个理想的工具。

19. 天线和混频器阵列结构 电子回旋辐射成象 电子回旋辐射成像系统基本构造

20. 1.6 1.4 1.2 (keV) e T 1 0.8 336.6 337.2 337.8 338.4 Time (ms) 电子回旋辐射成像系统得到的时间变化（左图）和二维的空间分布图（右图） 电子回旋辐射成象

21. 在 TEXTR上的ECE I • 2D ECE Imaging at TEXTOR • High resolution electron temperature measurements • 128 channels (16 x 8) • Spatial resolution (1 cm x 1 cm) • Time resolution = 5 msec. • Sampling matrix can be positioned at various locations in the plasma by changing LO frequency V. Udintsev et al., Plasma Phys. Control. Fusion 47 (2005) 1111.

22. 仪器 扫频外差机 多道外差机 迈克尔逊干涉仪 法 – 彼干涉仪 各种方法的使用范围 时间分辨 1 – 3 ms < 5μs 10-20ms (扫频) 10-20ms (扫频) < 5μs 性能 频率分辨 1 – 3GHz 100MHz 15GHz 15GHz 空间分辨 ~ 2cm ~<0.5cm > 8cm > 8cm 频率范围 < 180 GHz < 180GHz 60 – 600 GHz 120-180 GHz 接收器件 肖特基二极管 肖特基二极管 InSb InSb

23. 各种方法的使用范围 • 扫频外差接收机中等时间和空间分辨，中等频率范围。 • 适用于中小装置稳态及大型装置局部的电子温度时空分布测量。 • 多道外差接收机高时间分辨和空间分辨， 中等频率范围。 • 适用于电子温度扰动时空分布测量，比如温度锯齿，MHD振荡，热脉冲传播等。也适用于局部电子温度时空分布测量，比如ITB。 • 迈克尔逊干涉仪较低的时间和空间分辨， 宽的频率范围。 • 适用于大型装置稳态的电子温度时空分布测量。ECE高次波谱分析 • 法 — 彼干涉仪较低的时间和空间分辨。 • 适用于大型装置稳态的电子温度局部时空分布测量 • 电子回旋辐射成象高的时间分辨 ， 二维温度测量 • 适用于二维温度时空分布测量，电子温度扰动时空分布测量，比如温度锯齿，MHD振荡，热脉冲传播等

24. Ih = Sh + n IL = SL + n Ih –IL = Sh –SL ~ Sh 温度测量的绝对和相对标定 • 由于ECE系统本振源在不同输出频率下有不同的输出功率，且系统对在不同频率下的辐射强度增益也是不相同的，所以必须对系统进行标定。标定实验主要包括频幅特性校准（双温度法）、频率校准和传输系统衰减特性测量等。 双温度标定法 • ECE系统测量的温度可利用微波噪声管作为标准管进行绝对的标定，但这样的绝对标定一般是比较困难的。因此，一般是利用该测量来测定的相对分布随时间的变化，而其温度绝对值则是通过与汤姆逊散射或软X射线辐射能谱等诊断测量的绝对温度相比较而获得的。

25. ECE 在物理实验中的应用 • 电子温度及时空分布测量 • 电子热输运研究 • 磁流体不稳定性研究 • 高能电子物理研究

26. HL-2A HL-1M 电子温度及时空分布测量 电子温度剖面不变性

27. 电子温度及时空分布测量 内部运输垒 • 电子内部运输垒的形成的原因是由于某种对反常运输起主要作用的不稳定性被抑制，从而使电子（离子）温度梯度增大。对内部运输垒的研究也是在未来实验反应堆中的一个重要课题。在未来实验反应堆中，不再需要输入很大的加热和电流驱动功率，因此，研究内部运输垒的形成机制，尽可能地减少产生内部运输垒ITB的功率域值及实时控制产生内部运输垒的条件都是非常重要的。2003年来，这方面开展的主要研究有： • 稳态ITB的形成条件 • ITB的实时控制：控制β值（靴带电流份额），边界条件（杂质控制）， 温度分布（加热功率分布） • 高三角变形对ITB的影响 • 反剪切条件下ITB的形成 • [1]’Statistical analysis of interal transport barriers” P.Maget, et.al Plasma Physics & Control. Fusion 45 (2003) 1385 • [2]”On the link between q- profile and ITBs” Yu. F. Baranov , et.al privet report (2003) • [3]”Effect of q profile modification by LHCD on ITB in JET” C.D. Challis, et.al Plasma Physics & Control. Fusion 43 (2001) 861 • [4]”Electron heated ITB in JET” G.M.D.Hogowij, et.al Plasma Physics & Control. Fusion 44 (2002) 1155 • [5]”Progress in ITB plasma with LHCD and heating in JET” J.Mailloux, et.al Physics of Plasmas Vol.9, No.5(2002)2156

28. 电子温度及时空分布测量 稳态ITB的形成

29. 电子温度及时空分布测量

30. 等离子体输运研究的意义和内容 内部输运垒

31. 电子热运输研究的意义和内容 电子热运输问题是未来的实验聚变反应堆的主要课题之一。在聚变反应堆，比如ITER中等离子体要达到燃烧的状态，产生自持的热核反应。释放的热量是由阿尔法粒子带的。阿尔法粒子首先和电子产生热交换，把热能交给电子，然后通过电子和离子的碰撞再将热能传给离子。所以电子的热输运决定着在反应堆中是否能进行自持的热核反应。现在的大型托卡马克中，一般是以离子加热为主，离子温度一般大于电子温度。因此在热离子状态下的运输研究的比较多。而对于在热电子状态下的运输问题还未开展足够的研究。因此近几年来，这方面的研究成为和聚变研究中的一个热点。已经有多篇综述性的文章总结了这方面的研究进展和成果。主要有： [1]”Experimental studies of Electron Transport” F.Ryter,et.al Plasma Physics &Control Fusion 43 (2001)A323 [2]”Energy and Particle Transport in Plasma with Transport Barriers” V.V. Parail, Plasma Physics

32. i 电子热输运研究 热扩散特性

33. i 电子热输运研究 热对流特性

34. 令 V 电子热输运研究 V

35. 电子热输运研究 热脉冲传播方法 • 扰动源： • 锯齿不稳定性， • 调制ECH， • 调制送气 • 弹丸注入， • 激光烧蚀杂质注入 • Plasma Phys. Control. Fusion 37(1995), 799-852 • 热脉冲传播方法对诊断的要求： • 要有好的空间定域性 • 要有较好的空间分辨率 < 3 厘米 • 要有好的时间分辨率 < 5 微秒

36. Shot # 33962 5 4 3 Line density 2 P 1 P L H ICRH 0 0 5 10 15 5 4 3 Ne reflectométry 2 调制ECRH期间电子温度 1 0 0 5 10 15 t(s) 电子热输运研究 热脉冲传播方法 ICRH and LH Modulation Experiments in Tore Supra X.L. ZOU (DRFC, CEA Cadarache)

37. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ A = （TR2+ TI2）1/2 Pha =tg-1（TR/TI） TR TI Te （t） 傅立叶变换法 电子热输运研究 热脉冲传播方法

38. 电子热输运研究 热脉冲传播方法

39. 磁流体不稳定性研究 锯齿特性研究

40. 磁流体不稳定性研究 锯齿特性研究

41. 用ECEI观察在MHD磁岛x点的热流

42. 用ECEI观察在MHD磁岛x点的热流 • Crash is local in poloidal plane (~10 cm opening) • Crash is observed everywhere in high field side • A few attempts (pointed Te contours near the mid-plane) are made before the final puncture (#6 & #7) Radial speed (4 cm/15 msec= 2.7 x105 cm/sec)

43. 高能电子物理研究 为了保证反应堆的自燃条件，快离子（Mev）和带电聚变产物（高能离子和高能电子）必须很好地约束住，并把它们的能量和动量传给热等离子体。和高能粒子相关模的激发及它们的非线性动力学行为有关的不稳定性可以影响燃烧等离子体运行，因为相关模引起的能量和动量流损失不仅会中断反应堆的自燃条件，并将导致严重的器壁负荷和等离子体第一壁材料的损坏。在燃烧等离子体中，高能粒子的功率密度分布和相关模的特性波长是和现在实验中的不一样的。已经得到的理论和数值模拟结果要用实验来验证。高能α粒子和高能电子物理是国内外托卡马克物理研究的热点课题。 在大型托卡马克上开展这方面的研究。通过改变ECRH和LHCD不同功率比来研究各种相关模的激发条件和对高能电子输运的影响，如硬x射线的成象和能谱分析和ECE频谱分析等来研究高能电子的空间分布和速度分布。

44. 通过对ECE超热辐射谱研究高能电子 辐射的输运方程为： 辐射强度为： 低混杂波驱动条件下的电子速度分布形式为： 其中E0，E1分别为本底热电子和超热电子的特征能量。E表示在LHW作用下被驱动电子在平行于磁场方向产生的能量。和为本底电子和超热电子的分布的权函数，运用相对论能量公式： 以上分布函数可以写成以下形式：

45. 高能电子物理研究 Is()表示定域的辐射强度，总的辐射强度I()由方程（1）的解给出： 上式中对S的积分是沿子午面的大半径，从等离子体内侧边界S1积到外侧边界S0。对S’的积分沿同样的方向，从等离子体中的一个定域点S到外边界S0。在计算中需要给定等离子体密度(r)和温度Te(r)的空间分布运用在托克卡马克中通常的抛物线分布。确定了等离子体和装置参数以后，ECE辐射谱完全决定于电子的速度分布。对于高能电子的分布由3个自由参量来表征：特征能量E，螺距角 和归一化驱动能量P=。超热电子的定域情况对频谱也有较明显的影响。我们分别计算了超热电子集中在中心和边缘的特殊情况。