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ABCD cuadrado, DE=EC BF AE Demuestre que DAE= EFC

ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA GEOMETRÍA EN LA ENSEÑANZA MEDIA Profesor: Enech García Martínez Universidad de Ciencias Pedagógicas La Habana, Cuba e-mail: enechgm@gmail.com enech@cubaeduca.cu. ABCD cuadrado, DE=EC BF AE Demuestre que DAE= EFC.

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Presentation Transcript


  1. ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA GEOMETRÍA EN LA ENSEÑANZA MEDIAProfesor: Enech García MartínezUniversidad de Ciencias PedagógicasLa Habana, Cubae-mail: enechgm@gmail.comenech@cubaeduca.cu

  2. ABCD cuadrado, DE=EC BFAEDemuestre que DAE=EFC

  3. Momentos esenciales “R – R – P”, que implementados en ambientes de aprendizaje centrados en la práctica productiva, reflexiva y desarrolladora, contribuye a mejorar el modo de actuación de los estudiantes al enfrentar una situación geométrica.

  4. OBJETIVOS: 1-Brindar herramientas para enfrentar situaciones geométricas que le permitan avanzar en el camino de la solución 2-Hacerlos conscientes del uso de las herramientas. 3-Presentar en los ejercicios y problemas a las situaciones geométricas de múltiples maneras.

  5. MOMENTOS …….. • R_ECONOCER (R) su presencia en una situación geométrica. • R_ELACIONAR (R) lo que “ocurre”en la figura en esa situación. • P_ROCEDER (P) en correspondencia con las exigencias del ejercicio o problema.

  6. R_ECONOCER___1er momento …. ……situar al estudiante frente a múltiples y diferentes situaciones para que pueda reconocer las características del ejercicio y resolverlo….

  7. R_ECONOCER___1er momento …. …!!! recordar !!!! …….está precedido por la memorización de hechos geométricos.

  8. R_ECONOCER___1er momento ¿ hechos geométricos ?

  9. R_ECONOCER___1er momento … características de los ejercicios…

  10. En la figura: r // s Calcule 

  11. IMPORTANTE Una vez concluido el proceso de solución de una (o varias) situaciones, es muy relevante la reflexión sobre su quehacer en cada problema, precisar sus metas, lo que hizo para lograrlas, entre otras. No dejando de meditar sobre ¿en qué otro ámbito piensa que pueda aplicarla?, ¿ bajo qué condiciones?.

  12. R_ELACIONAR__2do momento   Poder establecer relaciones en la figura ( ángulos, segmentos…) es motivador para el estudiante y vital cuando intenta resolver ejercicios geométricos

  13. R_ELACIONAR__2do momento   La frustración que deja en los alumnos el no poder establecer las relaciones que tan bien otros establecen, es inhibidora de los recursos ( cognitivos, afectivos u volitivos) que puede poner a su disposición al enfrentar un ejercicio o un problema geométrico.

  14. R_ELACIONAR__2do momento   Establecer relaciones de igualdad entre amplitudes de ángulos y entre longitudes de segmentos y su justificación, en la práctica, esta habilidad es vital para poder seguir avanzando en el camino de la solución de situaciones geométricas.

  15. R_ELACIONAR__2do momento   ….ejemplo de una orden a) Situar al ángulo en la figura. b) Establecer las relaciones que tiene  con otros ángulos. c) Establecer las OTRAS relaciones entre los ángulos que hay en la figura. d) Establecer, de ser posible, relaciones entre segmentos.

  16. R_ELACIONAR__2do momento   En aquellos problemas que existe información implícita (ejemplo: triángulos, paralelogramos, entre otras) es importante hacerla explícita para poder utilizarlas y establecer las relaciones de un ángulo conotros ángulos o entre ángulos. A estas llamaremos preliminares.

  17. R_ELACIONAR__2do momento   En estas preliminaresdebe establecerse, sobre todo, las clasificaciones de las distintas figuras implicadas en el ejercicio, de manera que a partir de ellas, puedan facilitarse la búsqueda de las relaciones pedidas.

  18. R_ELACIONAR__2do momento   Antes de comenzar a establecer las relaciones pedidas….. observe, analice y decida si existen PRELIMINARES … ….....de existir !!! declárelas!!!!

  19. ….de los ejercicios y problemas .....se dejan espacios en blanco entre uno y otro inciso, sugiriendo la cantidad mínima de relaciones a establecer. ....se dejan espacios en cada inciso para que sean completados con relaciones, todavía aquí se brindan algunas de las figuras en las que pueden establecerse las relaciones.

  20. …de los ejercicios y problemas Se aprovecha la situación para mostrar algunas técnicas de trabajo no usuales en las clases como son la “suma o diferencia de ángulos o segmentos iguales” Se dejan los espacios, pero ya no se dan la figuras en las que se pueden establecer las relaciones; se les exige un número mínimo de relaciones.

  21. R_ELACIONAR__2do momento IMPORTANTE: es muy relevante la reflexión sobre su quehacer en cada problema, la secuencia al establecer las relaciones ( hacerlo de manera ordenada__por figura), la importancia de las relaciones preliminares, entre otras. No dejando de meditar sobre ¿en qué otro ámbito piensa que pueda aplicarla?, ¿ bajo qué condiciones?.

  22. P_PROCEDER__3er momento P_ROCEDER (P) en correspondencia con las exigencias del ejercicio o problema

  23. P_PROCEDER__3er momento ..el estudiante cuenta con un grupo de recursos y estrategias que le permiten reconocer y aflorar la información que está implícita en la situación que enfrenta, estableciendo las relaciones que considere pertinentes para concebir y dar cumplimiento, de manera consciente, a un plan que lo conduzca al logro de la meta.

  24. Exigencias de los ejercicios y problemas -Deben ser retadores…..… - Deben ser exigentes, …. pero accesibles. -Deben demandar un plan y una reflexión.

  25. Exigencias de los ejercicios y problemas Deben permitir un número diferentes de métodos (estrategias) de solución. Que (algunos) incluyan varias soluciones. Que incluyan una variedad de procesos matemáticos y operaciones pero no en forma obvia o rutinaria.

  26. El punto D equidista de los vértices A, B y C, D AC,DEABDemuestre que AEDABC

  27. !!! Se pide, como mínimo, 6 vías de soluciones!!!!

  28. El punto D equidista de los vértices A, B y C, D AC,DEAB.Si (ABC)= 216 U2, Calcule (AED) .

  29. !!!mínimo de soluciones 2!!

  30. …se debe tener en cuenta… Dibujar a mano alzada la figura, eso los implica en las características del problema a solucionar. Incluir los datos en la figura, eso les permite visualizar en un solo lugar los hechos geométricos.

  31. …se debe tener en cuenta… Establecer las relaciones que se puedan en la figura, situando previamente al elemento en su contexto. Reflexionar sobre el camino de la solución y decidir escribirla, recordando en cada paso: -la precisión al describir cada relación y su justificación. -el orden a seguir en el procedimiento escogido.

  32. ……..!! importante!!... Al finalizar …. es muy relevante la reflexión sobre su quehacer en cada problema, la importancia de conocer una serie de Hechos geométricos, la destrezas en establecer las relaciones, la importancia de las relaciones preliminares, entre otras

  33. ……..!! importante!!... No dejando de meditarsobre: -La posible generalización del procedimiento, de los errores cometidos en su quehacer. -¿En qué otro ámbito piensa que pueda aplicar el procedimiento?, ¿ bajo qué condiciones?.

  34. CONCLUSIONES Poseer un modo de actuar consciente y que funcione en situaciones “novedosas”, más allá de las exigencias y metas ya alcanzadas, le brinda al estudiante seguridad y un poder que lo hacen avanzar en su crecimiento y desarrollo.

  35. ……..CONCLUSIONES El estudiante tiene una participación protagónica y consciente en su actuación. Las vivencias experimentadas pueden y deben ser socializadas en el grupo, contribuyendo al fortalecimiento del aprendizaje desarrollador.

  36. …….Para el estudiante… La conciencia de sus estrategias y del uso de estas, pasa a ser un componente esencial en la mejora de su desempeño al querer resolver ejercicios y problemas geométricos.

  37. Para el profesor Insistir en que “la forma en que se enfrenta la clase tiene un componente personal, y puede que lo que funcione con un docente con otro no ”. Recomendamos analizar la estrategia presentada y si les encaja en sus estilos de enseñar pues adáptenla, mejórenla, así contribuyen a su perfeccionamiento

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