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Magneto / Elettro – Encefalo Grafia

Magneto / Elettro – Encefalo Grafia. Tecniche di imaging funzionale non-invasive. Il Cervello - micro. I neuroni comunicano mediante correnti elettriche. dendriti. PSP. Dendriti: canali di “input” del neurone Assone: canale di “output” del neurone

shawna
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Magneto / Elettro – Encefalo Grafia

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Presentation Transcript

  1. Magneto / Elettro – Encefalo Grafia Tecniche di imagingfunzionalenon-invasive

  2. Il Cervello - micro I neuroni comunicano mediante correnti elettriche dendriti PSP Dendriti: canali di “input” del neurone Assone: canale di “output” del neurone Sinapsi: luogo di “contatto” tra dendrite e corpo del neurone PSP: potenziale post-sinaptico, responsabile di correnti più durevoli Potenziale d’azione: segnale di output, scorre nell’assone Corpo neurone assone pot. d’azione

  3. Il Cervello - Macro I compiti più evoluti vengono svolti dalla corteccia, la superficie L’organizzazione del cervello è “a blocchi”: cellule vicine svolgono compiti analoghi (con buona probabilità) L’orientazione delle correnti è “costante” su piccole porzioni di corteccia Un buon numero (>= 106) di sinapsi attive “contemporaneamente” produce una corrente macroscopica

  4. La Fisica Equazioni di Maxwell approssimazione quasi-statica  Biot-Savart NB: J è in realtà dato da due termini: Corrente primaria (neurale) Corrente di volume La corrente neurale genera campi elettrici e magnetici:

  5. I Sensori MEG Magnetometro: il flusso di campo magnetico variabile induce una corrente (legge di Faraday) Gradiometri: combinazioni che rilevano le derivate spaziali del flusso EEG La misura è affidata a sensori detti SQUID (Superconducting Quantum Interference Device) Coppia di elettrodi: misura la differenza di potenziale tra i due

  6. Gli Strumenti

  7. Aspetti Sperimentali - MEG L’ordine di grandezza dei campi da misurare richiede tecnologie avanzate (e costose): Stanze magneticamente schermate Compensazione attiva (elettromagneti annullano il campo resoduo) Configurazioni sensori (gradiometri) tali da ridurre la sensibilità verso sorgenti lontane

  8. M/EEG: Rumore Neurale Il cervello: una fonte ineliminabile di “rumore”

  9. M.E.G. E.E.G. M/EEG: il Dato (RAW) Risoluzione temporale: 1 ms cca Rapporto segnale/rumore…  Campo magnetico [fT] Campo elettrico [mV]

  10. M/EEG: stimulus-related Segnale “esatto” Quando si è interessati alla risposta ad uno stimolo specifico, è possibile ripetere lo stimolo e mediare le risposte Segnale rumoroso

  11. M/EEG: stimulus-related La somma di 10 “trials” Pro: il rapporto segnale rumore cresce perché l’attività non legata allo stimolo viene cancellata Contro: si perde il dettaglio della risposta al singolo stimolo (habituation)

  12. destra sinistra FILMATO

  13. Perché usare EEG/MEG • Le “concorrenti”: • risonanza magnetica funzionale (fMRI) • Tomografia a emissione di positroni (PET) o a singolo fotone (SPECT) • Spettroscopia nel vicino infrarosso (NIRS) • misurano • quantità legate al metabolismo (essenzialmente l’afflusso di sangue) • (quindi...) con risoluzione temporale molto bassa (1 sec)

  14. Il Problema Inverso Nei problemi inversi si va spesso “all’indietro” nelle relazioni causa-effetto, tentando di risalire alle cause partendo dagli effetti Le correnti producono campi elettrici e magnetici; dai campi elettrici e magnetici misurati con EEG e MEG ora tentiamo di “ricostruire” le correnti fisica matematici Domanda: è possibile ritrovare le correnti? Risposta: NO La motivazione della Fisica: esistono distribuzioni di correnti tali da non produrre campo elettrico (o magnetico) all’esterno della testa (“sorgenti silenziose”) La motivazione della Matematica: gli operatori di Laplace (EEG) e di Biot-Savart (MEG) sono malposti (ora approfondiamo) Il commento delle Neuroscienze: cheppalle…

  15. Il Problema Inverso– Formulazione Matematica La teoria dei problemi inversi aiuta a superare il NO di prima • Cosa è un problema mal posto? • Un problema è ben posto se: • la soluzione esiste per ogni dato • la soluzione è unica • la soluzione dipende con continuità dai dati

  16. Il Problema EEG La divergenza di un rotore è nulla  Il problema diretto: date e calcolare Il problema inverso: date e calcolare Correnti della forma non contribuiscono al potenziale

  17. Il ProblemaMEG Stokes et al...  Il problema diretto: date e calcolare Il problema inverso: date e calcolare Dominio semplicemente connesso Operatore di Biot-Savart Teorema. Il nucleo dell’operatore di Biot-Savart contiene il sottospazio Parentesi: perché non possiamo usare direttamente l’equazione di Maxwell??

  18. L’importanza del problema diretto • Saper calcolare il problema diretto è fondamentale quando si affronta il problema inverso • Produce dati sintetici di test • È quasi sempre coinvolto nel processo di soluzione del problema inverso

  19. Calcolo - Discretizzazione Ovvero trasformare tutto in matrici... Il dato è discreto. Discretizzazione della corrente. Il problema è lineare, scelta della “base”, si lavora per sovrapposizione... Una base “naturale”: la corrente puntiforme o “dipolo di corrente”. Integrale  somma. Problema in forma matriciale; inserendo anche il tempo: [V] e [B] = numero sensori X numero istanti [F] = numero sensori X numero punti [J] = numero punti X numero istanti

  20. Il Dipolo di Corrente (M/EEG) Il dipolo di corrente è un concetto largamente utilizzato in M/EEG. Poco altrove. NB: è DIVERSO dal dipolo elettrico (coppia di cariche)... ... e dal dipolo magnetico (coppia di poli, o corrente di una spira)

  21. Il Dipolo di Corrente (M/EEG) Dal punto di vista matematico, è un vettore applicato. Dal punto di vista fisico, è una corrente puntiforme. E’ l’elemento base per calcolare il contributo della corrente primaria al campo. Per la corrente di volume, tutto dipende dalla geometria del conduttore NB: il dipolo di corrente è anche l’approssimazione di ordine zero di una qualunque distribuzione di corrente

  22. Modelli di Testa (M/EEG) La conducibilità nella testa è una quantità variabile (in linea di principio, un campo tensoriale) • Tre ordini di approssimazione: • Conduttore omogeneo, isotropo • Conduttore inomogeneo, isotropo • Conduttore inomogeneo, anisotropo

  23. Modello semplice • Conduttore omogeneo, isotropo

  24. Modello semplice sensore r Assumendo simmetria sferica per il conduttore r’ s1 s2 Il contributo delle correnti di volume alla componente radiale del campo magnetico è nullo! Esiste una formula analitica per calcolare il campo magnetico totale

  25. Modello medio 2. Conduttore inomogeneo, isotropo

  26. Modello medio La superficie viene tassellata con un (elevato) numero di triangoli; Si tiene conto della natura non-omogenea della conducibilità. Il potenziale sul triangolo i-esimo è dato da:

  27. Modello realistico 3. Conduttore inomogeneo, anisotropo L’intero volume viene tassellato con un (elevato) numero di tetraedri

  28. Modello realistico Si può tener conto della natura tensoriale della conducibilità, stimata da immagini MRI

  29. Modello realistico Quanto conta l’anisotropia?

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