1 / 22

Osnovi ra č unarskih sistema

Osnovi ra č unarskih sistema. Brojčani sistemi. Brojčani sistemi. Osnovna podela na pozicione primer je uobičajeni dekadni zapis brojeva nepozicione primer je rimski zapis brojeva. Pozicioni brojčani sistemi. Svaka cifra ima svoju vrednost Vrednost pozicije je stepen osnove

selma-holland
Download Presentation

Osnovi ra č unarskih sistema

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Osnovi računarskih sistema Brojčani sistemi

  2. Osnovi računarskih sistema Brojčani sistemi • Osnovna podela na • pozicione • primer je uobičajeni dekadni zapis brojeva • nepozicione • primer je rimski zapis brojeva

  3. Osnovi računarskih sistema Pozicioni brojčani sistemi • Svaka cifra ima svoju vrednost • Vrednost pozicije je stepen osnove • Broj se dobija sabiranjem proizvoda vrednosti cifre i vrednosti pozicije na kojoj se cifra nalazi 3129 = 3*1000 + 1*100 + 2*10 + 9*1

  4. Osnovi računarskih sistema Azbuka • Uobičajene cifre za sisteme sa osnovom do 10: • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 • Ako je osnova veća od 10, upotrebljava se potreban broj slova sa početka abecede • A, B, C, D, E, F, ...

  5. Osnovi računarskih sistema Najvažnije osnove • U osnovi savremenih digitalnih računara su binarna aritmetika i logika • u upotrebi su pozicioni brojčani sistemi • najvažnije osnove su • 2 (binarni sistem) • 16 (heksadekadni sistem)

  6. Osnovi računarskih sistema Primeri čitanja brojeva • (3129)10 = 3*1000 + 1*100 + 2*10 + 9*1 • (3127)8 = 3*512 + 1*64 + 2*8 + 7*1 = (1623)10 • (3129)16 = 3*4096 + 1*256 + 2*16 + 9*1= (12585)10

  7. Osnovi računarskih sistema Hornerova šema • (3129)10 = (((3*10) + 1)*10 + 2)*10 + 9 • (3127)8 = (((3*8) + 1)*8 + 2)*8 + 7 = (1623)10 • (3129)16 = (((3*16) + 1)*16 + 2)*16 + 9= (12585)10

  8. Osnovi računarskih sistema Zapisivanje brojeva • Postupak formiranja zapisa počiva na deljenju osnovom sistema • cifre se određuju od najniže ka najvišoj • postupak se odnosi na neoznačene cele brojeve

  9. Osnovi računarskih sistema Primeri zapisivanja brojeva (1) • Broj (3129)10 zapisati u sistemu sa osnovom 10: • (3129)10

  10. Osnovi računarskih sistema Primeri zapisivanja brojeva (2) • Broj (3129)10 zapisati u sistemu sa osnovom 8: • (6071)8

  11. Osnovi računarskih sistema Primeri zapisivanja brojeva (3) • Broj (3129)10 zapisati u sistemu sa osnovom 4: • (300321)4

  12. Osnovi računarskih sistema Primeri zapisivanja brojeva (4) • Broj (3129)10 zapisati u sistemu sa osnovom 16: • (C39)16

  13. Osnovi računarskih sistema Zadaci (1) • Pročitati naredne zapise (tj. prevesti ih u zapise sa osnovom 10): • (10)2 (110)2 (10110)2 (10110100110)2 (12120122101)2 • (212001)3 (123031)4 (2431)5 • (6732)8 (12131)8 • (2C)16 (1A3)16 (FFFF)16 (23B2E)16

  14. Osnovi računarskih sistema Rešenja (1) • 2, 6, 22, 1446, neispravan zapis • 622, 1741, 366 • 3546, 5209 • 44, 419, 65535, 146222

  15. Osnovi računarskih sistema Zadaci (2) • Zapisati naredne brojeve u sistemima sa osnovama 2, 3, 4, 8 i 16: • 23, 76, 43, 91, 134, 375, 246

  16. Osnovi računarskih sistema Rešenja (2) • 2: 10111, 1001100, 101011, 1011011, 10000110, 101110111, 11110110 • 3: 212, 2211, 1121, 10101, 11222, 111220, 100010 • 4: 113, 1030, 223, 1123, 2012, 11313, 3312 • 8: 27, 114, 53, 133, 206, 567, 366 • 16: 17, 4C, 2B, 5B, 86, 177, F6

  17. Osnovi računarskih sistema Rad sa označenim brojevima • Najčešći načini zapisivanja su • znak i apsolutna vrednost • potpuni komplement • nepotpuni komplement

  18. Osnovi računarskih sistema Potpuni komplement • Pozitivni brojevi se zapisuju kao apsolutna vrednost broja • Negativni brojevi se zapisuju kada se: • svaka cifra apsolutne vrednosti zameni svojim komplementom • na rezultat se doda 1 na mestu najmanje težine

  19. Osnovi računarskih sistema Primer potpunog komplementa • Zapisati broj (-3129)10 u potpunom komplementu sa 6 cifara: = (996871)10

  20. Osnovi računarskih sistema Zadaci (5) • Zapisati u potpunom komplementu sa 6 cifara u sistemu sa istom osnovom brojeve: (-10011)2, (-1101)2, (-221)3, (-102)3,(-2103)4, (-332)4, (-2326)8, (-1327)8, (-A3DF)16, (-2AC3)16

  21. Osnovi računarskih sistema Rešenja (5) (101101)2,(110011)2, (222002)3, (222121)3, (331231)4, (333002)4, (775452)8, (776451)8, (FF5C21)16, (FFD53D)16

  22. Osnovi računarskih sistema Znak broja • U slučaju parne osnove znak broja se prepoznaje na osnovu najviše cifre: • ako je najviša cifra manja od polovine osnove, onda se radi o zapisu pozitivnog broja • inače se radi o zapisu negativnog broja • Primeri: • (1333)4, (2000)4

More Related