slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Komponenttien rakenteellinen tärkeys PowerPoint Presentation
Download Presentation
Komponenttien rakenteellinen tärkeys

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 22

Komponenttien rakenteellinen tärkeys - PowerPoint PPT Presentation


  • 156 Views
  • Uploaded on

Komponenttien rakenteellinen tärkeys. jotkut rakenteen komponentit ovat tärkeämpiä rakenteen toiminnan kannalta esim. komponentt, joka on sarjakytketty järjestelmän muiden osien suhteen on vähintää’n yhtä tärkeä kuin muut komponentin tärkeyttä tulisi voida mitata

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Komponenttien rakenteellinen tärkeys' - sasha


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Komponenttien rakenteellinen tärkeys

  • jotkut rakenteen komponentit ovat tärkeämpiä rakenteen toiminnan kannalta
  • esim. komponentt, joka on sarjakytketty järjestelmän muiden osien suhteen on vähintää’n yhtä tärkeä kuin muut
  • komponentin tärkeyttä tulisi voida mitata
  • Määritelmä: Komponentin i kriittinen polkuvektori on mikä tahansa vektori (1i,x), s.e.

Ts., kun tiedetään muiden komponenttien tila (x), järjestelmä toimii jos ja vain jos komponentti i toimii.

slide2

Komponenttien rakenteellinen tärkeys

Määritelmä: Kriittistä polkuvektoria (1i,x) vastaava komponentin i kriittinen polkujoukko C(1i,x) on

  • kriittisten polkujoukkojen lukumäärä on
  • kaikkien tilavektorien (.i,x) lukumäärä on 2n-1
slide3

Komponenttien rakenteellinen tärkeys

Määritelmä: Komponentin i rakenteellinen tärkeys (Birnbaum):

  • Esimerkki: 2/3 rakenne
slide4

Komponenttien rakenteellinen tärkeys

  • Esimerkki: 2/3 rakenne
  • Esimerkki: 2/3 rakenne. Kaikkien komponenttien rakenteellinen tärkeys on sama.
slide5

Rakennefunktion ositussääntö (pivotal decomposition)

  • kaikki rakennefunktiot voidaan kirjoittaa muotoon:
  • osituksen voi tehdä toistetusti
  • ositus on hyvä keino muodostaa rakenne funktioita
slide6

Koherenttien rakenteiden muodostamat modulit/ rakennefunktion muodostaminen koherenteista moduleista

  • Olkoon koherentti rakenne. Jos sen komponentit voidaan kuvata koherentteina rakenteina, puhutaan koherenttien modulien kuodostamasta rakenteesta
  • rakenteen näkeminen moduleina helpottaa rakennefunktion kirjoittamista
slide7

Riippumattomien komponenttien muodostamat järjestelmät

  • komponenttien tilat Xi(t) ovat satunnaismuuttujia
  • järjestelmän tilavektori X(t) = (X1(t), X2(t),…, Xn(t)) ja järjestelmän tila(X(t)) ovat satunnaismuuttujia
  • luotettavuusanalyysissa ollaan kiinnostuneita seuraavista todennäköisyyksistä
  • jos komponettien tilat ovat riippumattomia satunnaismuuttujia, ko. todennäköisyyksien laskenta yksinkertaistuu
  • tarkastellaan aluksi korjaamattomia komponentteja ja järjestelmiä
slide8

Riippumattomien komponenttien muodostamat järjestelmät

  • jos komponentteja korjataan edellä esitetyt todennäköisyydet vastaavat komponenttien ja järjestelmän käytettävyyttä (tai epäkäytettävyyttä)
  • korjaamattomilla komponenteilla ja järjestelmillä toimintatodennäköisyys (= survival probability, reliability) eli tn. että komponentti tai järjestelmä toimii vielä hetkellä t on sama kuin komponentin kaytettävyys
  • korjattavien komponenttien käytettävyystarkasteluihin palataan myöhemmin
slide9

Järjestelmien toimintatodennäköisyys

  • komponenteille pätee:
  • järjestelmien tapauksessa luonnollisesti:
  • jos komponentit riippumattomia, ps(t) riippuu vain todennäköisyyksistä pi(t)
slide13

Järjestelmien toimintatodennäköisyys

  • huom! pi(t)=Ri(t), pS(t)=RS(t)
  • sarjajärjestelmälle
  • Jos komponenttien vikaantumisajat eksponentiaalijakautuneita, niin
slide14

Järjestelmien toimintatodennäköisyys

  • MTTF:n lausekkeet tulevat epähavainnollisiksi yleisille järjestelmärakenteille
  • mikäli kaikki “komponentit eksponentiaalisia” ja niiden vikataajuudet ovat samat, yleiselle k/n rakenteelle saadaan tulos:
slide15

Järjestelmien toimintatodennäköisyys

  • VAIHTOVARMENNUS
  • vaihtovarmennuksessa komponentti varmennetaan toisilla komponentilla, jotka otetaan käyttöön sitä mukaa kun komponentit vikaantuvat
  • aluksi “pääkomponentti” toimii, sen vikaantuessa otetaan käyttöön varalla ollut varmentava komponentti, jonka vikaantuessa jälleen uusi varmentava komponenti, jne.
  • järjestelmä vikaantuu, kun viimeinenkin varmentava komponentti on vikaantunut
slide16

Järjestelmien toimintatodennäköisyys

  • Vaihtovarmennus on
    • “kylmä”, kun varmentavat komponentit eivät voi vikaantua varallaoloaikana
    • “lämmin”, kun varmentavat komponentit ovat osittaisen käyttörasituksen alaisia, ja näin ollen voivat vikaantua varallaoloaikana, mutta pienemmällä todennäköisyydellä
    • “kuuma”, kun varmentavat komponentit ovat täyden käyttörasituksen alaisia, ja näin ollen voivat vikaantua varallaoloaikana, samalla todennäköisyydellä kuin normaalisti (vrt. rinnakkaisrakenne)
slide17

Järjestelmien toimintatodennäköisyys

Vaihtovarmennusjärjestelmän lohkokaavioesitys

1

1

2

2

n

slide18

Järjestelmien toimintatodennäköisyys

  • kylmän vaihtovarmennuksen toimintatodennäköisyys:
  • kylmän vaihtovarmennuksen vikaantumisajan jakauma on komponenttien vikaantumisaikojen summan jakauma (voidaan laskea konvoluution avulla yleisessä tapauksessa)
slide19

Järjestelmien toimintatodennäköisyys

  • kylmän vaihtovarmennuksen toimintatodennäköisyys, kun komponentit identtisiä, ja niilla on eksponentiaalisesti jakautunut vikaantumisaika
  • todennäköisyys, että järjestelmä toimii = tn. että siinä on esiintynyt enintään n-1 vikaa
  • eksponentiaalisesti jakautuneet vikaantumisajat => vikojen lukumäärä Poisson-jakautunut =>
slide20

Järjestelmien toimintatodennäköisyys

  • kylmän vaihtovarmennus: epätäydellinen kytkentä, eli varmentavat komponentit eivät voi vikaantua varallaoloaikaina, mutta varmentavan komponentin kytkentä epäonnistuu todennäköisyydellä p
  • tarkastellaan kahden komponentin järjestelmää, eksponenitaaliset (mutta erilaiset vikataajuudet) vikaantumisajat
  • järjestelmä voi toimia tarkasteltavan aikavälin (0,t)kahdella toisensa poissulkevalla tavalla
    • 1. pääkomponentti toimii vikaantumatta tarkasteltavan aikavälin (tapahtuma A)
    • 2. pääkomponentti vikaantuu jollakin hetkellä t1, varakomponentin kytkentä onnistuu, ja komponentti toimii vikaantumatta aikavälin loppuun saakka (tapahtuma B)
slide21

Järjestelmien toimintatodennäköisyys

  • järjestelmän toimintatodennäköisyys on tapahtumien A ja B todennäköisyyksien summa
slide22

Järjestelmien toimintatodennäköisyys

  • jos komponentit ovat identtiset, niin
  • MTTF on luonnollisesti
  • jos komponentteja on enemmän kuin kaksi, lasku etenee samalla tavalla
  • jos q=1, tavallinen kylmä vaihtovarmennus