Slide Note
0 likes | 12 Views
This chapter introduces simple methods to analyze risk in a project, such as sensitivity analysis, scenario analysis, and simulation. It discusses different types of risks in investment analysis and demonstrates a sensitivity analysis example using Excel. The chapter also explores break-even analysis and financial break-even concepts to assess investments. Practical examples and calculations are provided to illustrate these risk assessment techniques.
E N D
Kapittel 6: Prosjektanalyse og evaluering • I dette kapitlet skal vi starte med enkle metoder for å analysere risiko i et prosjekt • Hva menes med risiko? • Praktiske metoder for risikokartlegging – Følsomhetsanalyse – Scenarioanalyse – Simulering • Vi vil oftest bruke målsøkingsfunksjonen i Excel for å utføre følsomhetsanalysen, men vi tar noen manuelle beregninger også
Risiko i investeringsanalyse • Prosjektets egenrisiko – Risiko knyttet til et prosjekt isolert • Bedriftsrisiko – Hvordan et prosjekt påvirker risikoen til bedriftens kontantstrøm samlet • Markedsrisiko – Risiko for en investor med en veldiversifisert portefølje
Hvordan vurdere en investering? • Innenfor finansieringsteorien brukes to mål for å beskrive sentrale forhold ved en investering: – Forventet avkastning – Avkastningens variabilitet, målt ved standardavviket – En kontantstrøm er i praksis ofte en forventet størrelse rundt en eller annen sannsynlighets- fordeling – Vi kommer tilbake til dette i kapittel 10 og 11 – nå skal vi kun ta en forenklet drøfting
Risiko i investeringsanalyse • Risiko kan være knyttet både til hva størrelsen på den faktiske kontantstrømmen blir og når den mottas • Eksempler på at begge deler er sikre, er statsobligasjoner • Sikker tidsplassering men usikkert beløp kan for eksempel være banklån eller innskudd med flytende rente • Vi skal i det videre anta at tiden er sikker men beløpet usikkert
Risikoanalyse i praksis • Følsomhetsanalyse – Hvor mye kan en kalkylefaktor endres i negativ retning før prosjektet blir ulønnsomt – Vi bruker oftest målsøkingsfunksjonen i Excel • Scenarioanalyse – Endre flere kalkylefaktorer samtidig – Vi bruker scenariofunksjonen i Excel • Simulering – Endre kalkylefaktorer i tråd med en sannsynlighetsfordeling – Dette kan gjennomføres i Excel og man kan kjøpe tilleggspakker, for eksempel Crystal Ball.
Eksempel - Sensitivitetsanalyse Mest sannsynlig verdi 10 000 000 Variabel: Investeringsutgift Årlig salgsmengde Salgspris pr. enhet Variable enhetskostnader Betalbare faste kostnader Kapitalkostnad Levetid (år) Symbol CF0 M P V FK i n 12 000 700 300 1 800 000 20 % 8
Kontantstrøm og nåverdi Omsetning Variable kostnader Betalbare faste kostnader Årlig kontantstrøm 8 400 000 -3 600 000 -1 800 000 3 000 000 Investeringsutgift Avkastningskrav Nåverdi -10 000 000 20 % 1 511 479
Sensitivitetsanalyse Hvor følsom er NNV for endringer i volum og pris ?
Nåverdi og salgsmengde 5 000 000 4 000 000 3 000 000 2 000 000 1 000 000 0 9 000 9 500 10 000 10 500 11 000 11 500 12 000 12 500 13 000 13 500 14 000 -1 000 000 -2 000 000 -3 000 000 -4 000 000
Break-even (nullpunkt) analyse • Dekningsbidrag pr. enhet = 700 – 300 = 400 • Faste kostnader – Betalbare faste kostnader = kr 1 800 000 – Avskrivninger (lineære) = 10 000 000/8 = 1 250 000 – Totale faste kostnader = 1 800 000 + 1 250 000 = 3 050 000 • Break even (regnskapsmessig) er 3 050 000/ 400 = 7 625 enheter
Finansiell break even Bare som en illustrasjon – kan som regel enklest gjøres med Excel Variabel Investeringsutgift (kr) Årlig salgsvolum (enh) Salgspris pr. enhet (kr) Variable enhetskostnader (kr) Betalbare faste kostnader (kr) Avkastningskrav Levetid (år) Mest sannsynlig 10 000 000 Symbol CFo M P V FK i n 12 000 700 300 1 800 000 20 % 8 8 n (1 i ) 1 n (1 0,20) 0,20 (1 0,20) 1 i Annuitetsfaktor 3,837160 8 (1 ) i P V )) 3,837160 (( ( ) NNV CF M FK 0
Beregning av nåverdi • NNV = - 10 000 000 + (3 000 000 • 3,837160) = 1 511 479 • NNV = - CF0+ (M • (P - V) - FK)) • 3,837160 • Investeringsutgift – - CF0+ (12 000 • (700 - 300) - 1 800 000)) • 3,837160 = 0 – CF0= 11 511 479 • Salgsmengde – - 10 000 000+ (M • (700 - 300) - 1 800 000)) • 3,837160 = 0 – M = 11 015
Kritisk verdi – hvor mye kan en størrelse endres for nåverdi blir 0? Mest sannsynlig verdi 10 000 000 Sikkerhets- margin Variabel: Investeringsutgift Årlig salgsmengde Salgspris pr. enhet Variable enhetskostnader Betalbare faste kostnader Kapitalkostnad Levetid (år) Kritisk verdi 11 511 479 15,11 % -8,21 % -4,69 % 10,94 % 21,89 % 25,00 % -25,00 % 12 000 700 300 1 800 000 20 % 11 015 667,17 332,83 2 193 933 25 % 8 6
Stjernediagram 12 000 000 Pris 10 000 000 Mengde 8 000 000 FK VEK 6 000 000 4 000 000 Nåverdi 2 000 000 0 -25 % -20 % -15 % -10 % -5 % 0 % 5 % 10 % 15 % 20 % 25 % -2 000 000 -4 000 000 -6 000 000 -8 000 000 % endring
Løsning med årlig nåverdiannuitet • Hvis kontantsrømmen er en annuitet, kan det være enklere å finne de kritiske verdiene ved å beregne årlig nåverdiannuitet, det vil si gjøre nåverdien om til annuitet ved hjelp av AVDRAG funksjonen i Excel • Årlig nåverdiannuitet er her 393 923 • Hvis den årlige kontantstrømmen faller med 393 923 blir nåverdien samlet 0. • Hva er kritisk prisendring? Da må salgsinntekten eller kontantstrømmen falle med 393 923, og fordelt på salgsvolumet på 12 000 enheter blir dette 393 923/12 000 = 32,83 pr. enhet. Laveste salgspris er altså som vi har sett 700 – 32,83 = 667,17.
Enklere – beregn årlig nåverdiannuitet • Hva er kritisk mengdeendring? Her er det viktig å passe på at dersom man selger en enhet færre, faller ikke kontantstrømmen men prisen pr. enhet men med dekningsbidraget pr. enhet siden redusert salg også fører til sparte variable kostnader. • Her er dekningsbidraget pr. enhet 400, slik at kritisk mengdeendring blir 393 923/400 = 985 og laveste mengde dermed 12 000 – 985 = 11 015 enheter. • De faste kostnadene kan enkelt øke med 393 923 årlig før nåverdien blir 0. • Dette kan også beregnes enkelt med målsøking i Excel
Scenarioanalyse – endring av flere kalkylefaktorer samtidig Variabel Investeringsutgift Årlig salgsmengde Salgspris pr. enhet Variable enhetskostnader Betalbare faste kostnader Kapitalkostnad Sannsynlig verdi 10 000 000 Pressimist 10 500 000 11 500 Optimist 9 500 000 12 750 12 000 700 300 1 800 000 20 % 600 310 750 285 1 900 000 1 700 000
Scenariosammendrag Scenariosammendrag Mest sannsynlig Pessimist Optimist Endringsceller: 10 000 000 12 000 000 10 500 000 11 500 9 500 000 12 750 $B$2 $B$3 $B$4 $B$5 $B$6 $B$7 700 300 600 310 750 285 1 800 000 20 % 1 900 000 20 % 1 700 000 20 % Resultatceller: 1 511 479 24,95 % -4 993 676 2,03 % 6 726 390 41,79 % $B$17 $B$18 Merk: Gjeldende verdier representerer verdiene til endringscellene da sammendragsrapporten ble laget. Endringscellene for hvert scenario er merket med grått.
Hva når salget ikke er konstant? • Anleggsmidler • Levetid • Restverdi anleggsmidler • Salgspris • Variable enhetskostnader • Betalbare faste kostnader • Avkastningskrav 3 000 000 4 år 1 000 000 2 700 1 620 500 000 10 % År Salgsvolum 1 2 3 4 1 000 1 200 1 300 1 300
Hva når salget ikke er konstant? År Omsetning Variable kostnader Dekningsbidrag Faste kostnader Anleggsmidler Kontantstrøm 0 1 2 3 4 2 700 000 1 620 000 - 1 080 000 -500 000 3 240 000 1 944 000 - 1 296 000 -500 000 3 510 000 2 106 000 - 1 404 000 -500 000 3 510 000 2 106 000 - 1 404 000 -500 000 1 000 000 1 904 000 -3 000 000 3 000 000 - 580 000 796 000 904 000 580 000 1,10 796 000 1,10 904 000 1,10 1 904 000 1,10 NNV 3 000 000 164 770 2 3 4 Hva er laveste akseptable salgspris? Hvor mye må anleggsmidlet minst kunne selges for ved prosjektets avslutning?
Hva når salget ikke er konstant? 1 000 1,10 3 765,45 164 770 43,76 1 200 1,10 1 300 1,10 1 300 1,10 164 770 X 2 3 4 X X Laveste pris 2 700 – 43,76 = 2 656,24 Anleggsmidlets salgsverdi kan falle med 164 770 1,104= 241 240 det vil si til 1 000 000 – 241 240 = 758 760
