sirgete ja tasandite vastastikused asendid n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Sirgete ja tasandite vastastikused asendid. PowerPoint Presentation
Download Presentation
Sirgete ja tasandite vastastikused asendid.

play fullscreen
1 / 14
Download Presentation

Sirgete ja tasandite vastastikused asendid. - PowerPoint PPT Presentation

saima
416 Views
Download Presentation

Sirgete ja tasandite vastastikused asendid.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Sirgete ja tasandite vastastikused asendid.

  2. I Tasandid ja sirged eraldi. Võrrandite lammutamine.

  3. Tasandi võrrandid. n x y za b c + + = 1 • Tasandi üldvõrrand esitub järgneval kujul:Ax + By + Cz + D = 0. • Selle tasandi normaalvektori koordinaadid:n = ( A ; B ; C ). α

  4. Sirge võrrandid. P2 s(sx;sy ; sz) x = x1+sxty = y1 +sytz = z1 +szt P1 (x1; y1 ; z1 ) x - x1y - y1z - z1sxsysz = = • Sirge võrranditest võib kätte saada kahe punkti ja sirge sihivektori koordinaadid. kanoonilised parameetrilised

  5. Võrrandid praktikas. n = ( ; ; ) s = ( ; ; ) P1 ( ; ; ) n = ( ; ; ) s = ( ; ; ) P1 ( ; ; )P2 ( ; ; ) x = 1 -2ty = 5 +4tz = 9 -8t x y z6 2 3 x – 2 y - 4 z + 73 -69 + + = 1 = = 5x - 3y + 9z - 2 = 0

  6. II Tasandid ja sirged koos. Lammutussaaduste kasutamine.

  7. Kahe tasandi vastastikused asendid. Tasandid kas lõikavad teine-teist (A), on paralleelsed (B) või ühtivad. Ühtivate tasandite kõik võimalikud omadused on samad. A B

  8. Kahe tasandi vastastikused asendid. Ei Ei Jah Jah Kas võrrandis on vastavad muutu-jate kordajad võrdelised? Lõikuvad Kas nii vasta-vad kordajad kui ka vaba-liikmed on võrdelised? Paralleelsed Ühtivad

  9. Kahe sirge vastastikused asendid. • Sirged on kas ühtivad, paralleelsed (A), lõikuvad (B) või kiivsirged (C). Ühtivate sirgete kõik võimalikud omadused on samad. A C B

  10. Kahe sirge vastastikused asendid. Ei Jah Jah Jah Ei Ei Kas sihivektorid on kollineaarsed? Kas ka punktide-vaheline vektor on nendega kollineaarne? Kas sihivektorid ja punktidevaheline vek-tor on komplanaarsed? Ühtivad Paralleelsed Lõikuvad Kiivsirged

  11. Sirge/tasandi vastastikused asendid. • Sirge kas lõikab tasandit (A), paikneb sellel (B) või on sellega paralleelne (C). B C A

  12. Sirge/tasandi vastastikused asendid. Ei Ei Jah Jah Kas sirge sihi- ja tasandi normaal-vektori skalaar-korrutis on 0? Lõikab Paralleelne Kas sirge võrran-dis antud punkt asub tasandil? Paikneb

  13. Paiknemine praktikas. n = ( 5 ; -3 ; 9 ) s = ( 3 ; -6 ; 9 ) P1 ( 2 ; 4 ; -7 ) n = ( 1 ; 3 ; 2 ) s = ( -2 ; 4 ; -8 ) P1 ( 1 ; 5 ; 9 )P2 ( -1 ; 9 ; 1 ) x = 1 -2ty = 5 +4tz = 9 -8t x y z6 2 3 x – 2 y - 4 z + 73 -69 + + = 1 = = 5x - 3y + 9z - 2 = 0

  14. Aitäh! Julius Juurmaa Bjorn Haruoja