1 / 14

Sirgete ja tasandite vastastikused asendid.

Sirgete ja tasandite vastastikused asendid. I Tasandid ja sirged eraldi. Võrrandite lammutamine. Tasandi võrrandid. n. x y z a b c. + + = 1. Tasandi üldvõrrand esitub järgneval kujul: A x + B y + C z + D = 0.

saima
Download Presentation

Sirgete ja tasandite vastastikused asendid.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Sirgete ja tasandite vastastikused asendid.

  2. I Tasandid ja sirged eraldi. Võrrandite lammutamine.

  3. Tasandi võrrandid. n x y za b c + + = 1 • Tasandi üldvõrrand esitub järgneval kujul:Ax + By + Cz + D = 0. • Selle tasandi normaalvektori koordinaadid:n = ( A ; B ; C ). α

  4. Sirge võrrandid. P2 s(sx;sy ; sz) x = x1+sxty = y1 +sytz = z1 +szt P1 (x1; y1 ; z1 ) x - x1y - y1z - z1sxsysz = = • Sirge võrranditest võib kätte saada kahe punkti ja sirge sihivektori koordinaadid. kanoonilised parameetrilised

  5. Võrrandid praktikas. n = ( ; ; ) s = ( ; ; ) P1 ( ; ; ) n = ( ; ; ) s = ( ; ; ) P1 ( ; ; )P2 ( ; ; ) x = 1 -2ty = 5 +4tz = 9 -8t x y z6 2 3 x – 2 y - 4 z + 73 -69 + + = 1 = = 5x - 3y + 9z - 2 = 0

  6. II Tasandid ja sirged koos. Lammutussaaduste kasutamine.

  7. Kahe tasandi vastastikused asendid. Tasandid kas lõikavad teine-teist (A), on paralleelsed (B) või ühtivad. Ühtivate tasandite kõik võimalikud omadused on samad. A B

  8. Kahe tasandi vastastikused asendid. Ei Ei Jah Jah Kas võrrandis on vastavad muutu-jate kordajad võrdelised? Lõikuvad Kas nii vasta-vad kordajad kui ka vaba-liikmed on võrdelised? Paralleelsed Ühtivad

  9. Kahe sirge vastastikused asendid. • Sirged on kas ühtivad, paralleelsed (A), lõikuvad (B) või kiivsirged (C). Ühtivate sirgete kõik võimalikud omadused on samad. A C B

  10. Kahe sirge vastastikused asendid. Ei Jah Jah Jah Ei Ei Kas sihivektorid on kollineaarsed? Kas ka punktide-vaheline vektor on nendega kollineaarne? Kas sihivektorid ja punktidevaheline vek-tor on komplanaarsed? Ühtivad Paralleelsed Lõikuvad Kiivsirged

  11. Sirge/tasandi vastastikused asendid. • Sirge kas lõikab tasandit (A), paikneb sellel (B) või on sellega paralleelne (C). B C A

  12. Sirge/tasandi vastastikused asendid. Ei Ei Jah Jah Kas sirge sihi- ja tasandi normaal-vektori skalaar-korrutis on 0? Lõikab Paralleelne Kas sirge võrran-dis antud punkt asub tasandil? Paikneb

  13. Paiknemine praktikas. n = ( 5 ; -3 ; 9 ) s = ( 3 ; -6 ; 9 ) P1 ( 2 ; 4 ; -7 ) n = ( 1 ; 3 ; 2 ) s = ( -2 ; 4 ; -8 ) P1 ( 1 ; 5 ; 9 )P2 ( -1 ; 9 ; 1 ) x = 1 -2ty = 5 +4tz = 9 -8t x y z6 2 3 x – 2 y - 4 z + 73 -69 + + = 1 = = 5x - 3y + 9z - 2 = 0

  14. Aitäh! Julius Juurmaa Bjorn Haruoja

More Related