GRAFENO: PREMIO NOBEL 2010

1. GRAFENO: PREMIO NOBEL 2010 PREMIADOS: ANDRE K. GEIM Y KONSTANTIN S. NOVOSELOV Por: Pedro J. del Saz.

2. DEFINICIÓN Grafeno es el nombre que se le da a una lámina simple de átomos de carbono densamente empaquetados con forma de un panal de abeja. Estructura cristalográfica de grafeno. Los átomos de diferentes subredes (A y B) están marcadas por colores diferentes.

3. PROPIEDADES • La conductividad crece linealmente con el potencial y es independiente de T entre 4 y 100K. • Alta conductividad térmica y eléctrica. • Alta elasticidad y dureza. • Resistencia (200 veces mayor que la del acero). • Es muy ligero, como la fibra de carbono, pero más flexible. • Menor consumo de electricidad. • Para un potencial NULO el Coeficiente Hall cambia de signo • La movilidad de portadores es prácticamente independiente de la temperatura absoluta, siendo limitada solamente por el scattering con los defectos. Asimismo es indepediente de la concentración de portadores. • Los valores típicos de la movilidad son 2000 a 5000 cm2/V.s • A pesar de ser un material en el que los campos están cuantizados, obedece bastante bien al modelo de electrones como portadores sin masa (Ecuación de Dirac) y esto es debido a que se aprecia una razón lineal para la energía. E = h n = ( h c/ 2p) k

6. La movilidad de portadores es prácticamente independiente de la temperatura absoluta, siendo limitada solamente por el scattering con los defectos. Asimismo es indepediente de la concentración de portadores.

7. PROPIEDADES TEÓRICAS Los electrones que se trasladan sobre el grafeno se comportan como cuasipartículas sin masa. Son los llamados fermiones de Dirac. Dichos fermiones se mueven a una velocidad constante independientemente de su energía (como ocurre con la luz), en este caso a unos 106 m/s. El grafeno presenta un efecto llamado efecto Hall cuántico, por el cual la conductividad perpendicular a la corriente toma valores discretos, o cuantizados, permitiendo esto medirla con una precisión increíble. La cuantización implica que la conductividad del grafeno nunca puede ser cero (su valor mínimo depende de la constante de Planck y la carga del electrón). (s = 4e2/h) Debido a las propiedades anteriores, los electrones del grafeno pueden moverse libremente por toda la lámina y no quedarse aislados en zonas de las que no pueden salir. Es casi completamente transparente.

8. APLICACIONES El grafeno tiene propiedades ideales para ser utilizado como componente en circuitos integrados. El grafeno tiene una alta movilidad de portadores, así como un bajo nivel de ruido, lo que permite que sea utilizado como canal en transistores de efecto de campo (FET). Tunneling in graphene (top) and conventional semiconductors (bottom). The amplitude of the electron wave function (red) remains constant in graphene while it decays exponentially in conventional tunneling. The size of the sphere indicates the amplitude of the incident and transmitted wave functions.

9. TIGHT BINDING

10. PROBLEMAS PROPUESTOS • Sabiendo que en el grafeno la relación de dispersión es E =( h c/ 2p) k, hallar la densidad de estados. • Calcular el coeficiente Hall clásico. Dato: n=7,2.1010cm-2

11. BIBLIOGRAFIA • Graphene: carbon in two dimensions. Mikhail I. Katsnelson Vol 10. Jan 2007. • Honeycomb Carbon: A review of Graphene. Matthew J. Allen, Vincent Tung and Richard B. Kaner. . Chemical review Revista 110 pag 132-145. • Electric field effect in atomically thin carbon films. K.S. Novoselov, A.K. Geim, Morozov, Jiang, Zhang. Science 2004. • The rise of graphene. Geim and Novoselov. • Two-dimensional atomic crystals. Novoselov, Jiang, Booth, Geim. Physics Vol 102 nº30. • Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene. Novoselov, Geim, Morozov, Jiang, Katnelson, Dobonos, Grigorieva, Firsov.