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Evaluating Investment Decisions Using the Net Present Value Rule

Key concepts covered in this content include the principles of evaluating projects, understanding incremental cash flows, pro forma financial statements, and analyzing investment decisions using the Net Present Value (NPV) rule. Through examples and discussions on incremental cash flows, decision-making criteria, and project evaluation metrics such as NPV, Internal Rate of Return (IRR), and Payback Period, readers gain insights into making informed investment decisions.

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Evaluating Investment Decisions Using the Net Present Value Rule

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Presentation Transcript


  1. F FINANZAS INANZAS DE Unidad 4 Unidad 4 DE EMPRESAS EMPRESAS

  2. D DECISIONES ECISIONES DE DE INVERSIÓN INVERSIÓN CON CON LA LA REGLA REGLA DEL DEL VAN VAN  Flujos Flujos de de Fondos Fondos del Proyecto del Proyecto  Flujos Flujos Incrementales Incrementales  Estados Estados Contables Contables proforma y proforma y flujos flujos del del proyecto proyecto  Definiciones Definiciones alternativas alternativas del del Flujo Flujo operativo operativo  Casos Casos especiales especiales del del flujo flujo de de efectivo efectivo descontado descontado

  3. P PRINCIPIOS RINCIPIOS FUNDAMENTALES FUNDAMENTALES DE PROYECTO PROYECTO DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DE DE  Principios fundamentales de Evaluación de Proyectos: Evaluación de Proyectos: la aplicación de uno o más de los criterios de decisiones de inversión sobre los flujos de fondos relevantes del proyecto a los efectos de tomar la decisión de inversión. Flujos de fondos relevantes: los flujos de fondos incrementales asociados con la decisión de invertir en un proyecto. o o Los flujos de fondos incrementales para la evaluación de proyectos consiste en todos los cambios en los flujos futuros de la empresa que son consecuencia directa de realizar el proyecto. Principio de individualidad - Evaluación de un proyecto basado en los flujos incrementales del mismo.

  4. P PRINCIPIOS RINCIPIOS FUNDAMENTALES FUNDAMENTALES DE DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DE DE PROYECTO PROYECTO FLUJOS DE FONDOS INCREMENTALES  Cuestiones claves: Cuándo un flujo es incremental? - Terminología - A. Costos Hundidos B. Costos de Oportunidad C. Efectos secundarios D. Capital de trabajo neto E. Costos de Financiación F. Otras cuestiones

  5. EJEMPLO: ESTADOS CONTABLES PROFORMA  Supongamos que queremos preparar los estados contables proforma para un proyecto del Grupo Alvarez. Para ello, debemos tener información de base. En este caso, supongamos: 1. Ventas de 10,000 unidades/año a $5/unidad. 2. proyecto no tiene valor de recupero. La vida del años. Costos Variables por unidad es $3. Costos Fijos son $5,000 por año. El proyecto es de 3 3. Costo del Proyecto es $21,000. Amortización es de 7,000/año. 4. Capital de Trabajo Adicional es $10,000. 5. El retorno requerido por la empresa es de 20%. La tasa de impuesto es 34%.

  6. EJEMPLO: ESTADOS CONTABLES PROFORMA Estados Contables Pro Forma Estado de Resultados proyectado Ventas Costos Var. $______ ______ $20,000 5,000 7,000 $______ Costos Fijos Amortización UAII Impuestos (34%)2,720 Utilidad Neta$______

  7. EJEMPLO: ESTADOS CONTABLES PROFORMA Situación Patrimonial Proyectada 0 1 2 3 CTN $______ $10,000 $10,000 $10,000 AFN 21,000 ______ ______ 0 Total $31,000 $24,000 $17,000 $10,000

  8. EJEMPLO: ESTADOS CONTABLES PROFORMA  Ahora usemos la información del ejemplo anterior para hacer un análisis de decisión de inversión. Flujo de efectivo operativo del proyecto (FEO): UAII $8,000 Amortiz. Impuestos FEO +7,000 -2,720 $12,280

  9. EJEMPLO: ESTADOS CONTABLES PROFORMA  Flujos de fondos del proyecto 0 1 2 3 FEO $12,280 $12,280 $12,280 Variac.CTN______ ______ Inv. Cap. -21,000 Total ______ $12,280 $12,280 $______

  10. P PREPARANDO REPARANDO ESTADOS ESTADOS CONTABLES CONTABLES PROFORMA PROFORMA  Evaluación de Decisión de Inversión: VAN = -$31,000 + $12,280/1.201 + $12,280/1.20 2 + $22,280/1.20 3 = $655 TIR = 21% REP = 2.3 años TRC = $5280/{(31,000 + 24,000 + 17,000 + 10,000)/4} = 25.76%  Debería la firma invertir en este proyecto? Por qué? Por qué no ?  Sí -- el VAN > 0, y la TIR > tasa requerida

  11. ESTIMANDO ESTIMANDO CAMBIOS NETO NETO CAMBIOS EN EN EL EL CAPITAL CAPITAL DE DE TRABAJO TRABAJO En la estimación de los flujos netos debemos considerar el hecho que algunas de las ventas incrementales asociadas con el proyecto serán a crédito, y que algunos costos no serán pagados en el momento de la inversión. Cómo? Respuesta: Estime los cambios en el CTN. Suponga: 1. Gastos en Activos Fijos es cero. 2. El cambio en el capital de trabajo neto es $200:  0 1 Cambio S/U Clientes $100 $200 +100 ___ INV 100 150 +50 ___ -Proveed. 100 50 (50) ___ CTN$100 $300 Var. CTN = $_____

  12. ESTIMANDO ESTIMANDO CAMBIOS CAMBIOS EN EN EL EL CAPITAL CAPITAL DE DE TRABAJO TRABAJO NETO NETO  Ahora, estime flujo operativo total: Ventas $300 Costos 200 Amort. 0 UAII $100 Imp. 0 Utilidad Neta $100 FEO = UAII + Amort.Imp. = $100 Flujo fondos Total = FEO Cambio en CTN  Inversión Capital = $100  ______  ______ = ______

  13. ESTIMANDO ESTIMANDO CAMBIOS CAMBIOS EN EN EL EL CAPITAL CAPITAL DE DE TRABAJO TRABAJO NETO NETO  De dónde vienen los - $100 in total cash flow come from?  Lo que realmente pasó: Flujos Ventas = (cobros) $300 - ____ = $200 Flujos costos= (pagos) $200 + ____ + ____ = $300

  14. EJEMPLO: EJEMPLO: EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS Dos compañeros de golf están considerando abrir un nuevo negocio de equipamiento de manejo en campos de golf. Debido a la creciente popularidad del deporte, estiman el negocio generará alquileres de 20.000 baldes de pelotas a $ 3 por balde el primer año, y que los alquileres crecerán a 750 baldes por año a partir del año siguiente. El precio se mantendrá en $ 3 por balde. La inversión en equipamiento requerido incluye:  Máq. dispensadora de pelotas $ 2,000 Vehículo recogedor de pelotas $ 8,000 Tractor y accesorios $ 8,000 $18,000 Todo el equipamiento se amortizará en base a un plan especial en 6 años, y se espera que tenga un valor de rezago de 10 % del costo luego de 6 años. Los gastos operativos son los siguientes:

  15. EJEMPLO: EJEMPLO: EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS Costos Costos operativos operativos ( (anual anual) ) Capital de Capital de Trabajo Trabajo Alquiler lugar $ 12,000 Requerim. Inicial = $3,000 Agua 1,500 Los requerim. de capital de trabajo se espera que crezcan a una tasa de 5% por año durante la vida del proyecto. Electricidad 3,000 Mano de obra 30,000 Semillas,ferilizantes 2,000 Combustible 1,500 Mantenimiento 1,000 Seguros 1,000 Varios 1,000 $53,000

  16. EJEMPLO: EJEMPLO: EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS Ingresos proyectados Año 1 2 3 4 5 6 Baldes 20,000 20,750 21,500 22,250 23,000 23,750 Ingresos $60,000 62,250 64,500 66,750 69,000 71,250

  17. EJEMPLO: EJEMPLO: EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS Costo de pelotas y baldes Año 1 2 3 4 5 6 Costo $3,000 $3,150 $3,308 $3,473 $3,647 $3,829

  18. EJEMPLO: EJEMPLO: EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS Amortización de $18,000 de equipos de 5 años Año Año % % Amortización Amortización Valor Valor libros libros $14,400 8,640 5,184 3,110 1,036 1 2 3 4 5 6 20.00 32.00 19.20 11.52 11.52 5.76 $3,600 5,760 3,456 2,074 2,074 1,036 0

  19. EJEMPLO: EJEMPLO: EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS Año 1 2 3 4 5 6 Ingresos $60,000 $62,250 $64,500 $66,750 $69,000 $71,250 Costos Variables 3,000 3,150 3,308 3,473 3,647 3,829 Costos Fijos 53,000 53,000 53,000 53,000 53,000 53,000 Amortización 3,600 5,760 3,456 2,074 2,074 1,036 UAII $ 400 $ 340 $ 4,736 $ 8,203 $10,279 $13,385 Impuestos 60 51 710 1,230 1,542 2,008 Ingresos Netos $ 340 $ 289 $ 4,026 $ 6,973 $ 8,737 $11,377

  20. EJEMPLO: EJEMPLO: EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS  Incrementos proyectados en el Capital de Trabajo Neto Año Año Cap. de Cap. de Trabajo Trabajo Neto Neto Cambio Cambio en en CTN CTN 0 1 2 3 4 5 6 $ 3,000 3,150 3,308 3,473 3,647 3,829 4,020 $ 3,000 150 158 165 174 182 - 3,829

  21. EJEMPLO: EJEMPLO: EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS  Flujos de efectivo operativo: Flujo Año UAII + Amortizac.– Impuestos = Operativo 0 1 2 3 4 5 6 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 400 340 4,736 8,203 10,279 13,385 3,600 5,760 3,456 2,074 2,074 1,036 60 51 710 3,940 6,049 7,482 9,047 10,811 12,413 1,230 1,542 2,008

  22. EJEMPLO: EJEMPLO: EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS EQUIPOS DE FAIRWAYS Y COSTOS OPERATIVOS  Flujo de fondos total de los activos: Año FEO– Var. en CTN – Inv.Cap. = Cash flow 0 1 2 3 4 5 6 $ 0 $ 3,000 150 158 165 $18,000 – $21,000 3,790 5,891 7,317 8,873 10,629 17,772 3,940 6,049 7,482 9,047 10,811 12,413 0 0 0 0 0 174 182 – 3,829 – 1,530

  23. D DEFINICIONES EFINICIONES ALTERNATIVAS OPERATIVO OPERATIVO ALTERNATIVAS DEL DEL FLUJO FLUJO DE DE EFECTIVO EFECTIVO Dado: Dado: FEO FEO = = flujo flujo de de efectivo efectivo operativo operativo S S = = ventas ventas C C = = costos costos operativos operativos D D = = amortización amortización T T = = tasa tasa de imp. de imp. gcias gcias

  24. D DEFINICIONES EFINICIONES ALTERNATIVAS OPERATIVO OPERATIVO ALTERNATIVAS DEL DEL FLUJO FLUJO DE DE EFECTIVO EFECTIVO  El El enfoque enfoque del escudo del escudo impositivo impositivo = (S - C - D) + D - (S - C - D)  T FEO = (S - C)  (1 - T) + (D  T) (S - C)  (1 - T) + Amort x T enfoque de de abajo abajo hacia =  El El enfoque hacia arriba arriba (S - C - D) + D - (S - C - D)  T FEO = = (S - C - D)  (1 - T) + D = Utilidad neta + Amort El enfoque enfoque de de arriba arriba hacia FEO = (S - C - D) + D - (S - C - D)  T = (S - C) - (S - C - D)  T = Ventas - Costos - Imp.  El hacia abajo abajo

  25. EJEMPLO EJEMPLO  Supongamos que tenemos la siguiente información básica de un proyecto  Calcule el VAN del proyecto y el período de recupero. Suponga: Inversión en CTN requerida = $40; costo del proyecto = $60; 3 años vida Ventas anuales = $100; costos anuales = $50; amort. Lineal sin valor de rezago Tasa imp. = 34%, retorno requerido = 12%  Paso 1: Calcule FEO del proyecto  FEO = (S - C)(1 - T) + Amort  T  FEO = (___ - __)(1 - .34) + (____)(.34) = $_____

  26. EJEMPLO EJEMPLO  Los Flujos de fondos del proyecto son: 0 1 2 3 FEO Var. CTN Inversión Cap.-60 $39.8 $39.8 $39.8 -40 40 -$100 $39.8 $39.8 $79.8 Período Recupero = ___________ VAN = ____________

  27. EJEMPLO EJEMPLO: : PROPUESTA PROPUESTA REDUCCIÓN REDUCCIÓN DE DE COSTOS COSTOS  Considere una máquina de $10,000 que reducirá los costos operativos antes de impuestos en $ 3.000 por año durante un período de 5 años. Suponga que no hay cambios en el capital de trabajo neto y un valor de rezado de $ 1.000 luego de 5 años. Para simplificar, suponga amortización lineal. La tasa marginal de impuestos a las ganancias es 34 % y la tasa de descuento apropiada es 10 %. Usando el enfoque de escudo impositivo para encontrar el FEO: = (S - C)(1 - T) + (Amort  T) = [$0 - (-3,000)](.66) + (2,000  .34) = $1,980 + $680 = $2,660 FEO El valor de rezago después de impuestos es: valor mercado - (increm. deuda imp.) = valor mercado - (valor mercado -libro)  T = $1,000 - ($1,000 - 0)(.34) = $660

  28. EJEMPLO EJEMPLO: : PROPUESTA PROPUESTA REDUCCIÓN REDUCCIÓN DE DE COSTOS COSTOS Los flujos de fondos son Año FEO Inversión Capital Total 0 1 2 3 4 5 $ 0 2,660 2,660 2,660 2,660 2,660 -$10,000 -$10,000 2,660 2,660 2,660 2,660 3,320 0 0 0 0 +660

  29. O OTRO TRO EJEMPLO EJEMPLO: : PROPUESTA PROPUESTA REDUCCIÓN REDUCCIÓN DE DE COSTOS COSTOS Evaluando propuestas de reducción de costos  Costo  Amort.  Vida  Rezago  Ahorro de Costos = $500,000 por año, antes de impuestos  Tasa impositiva = 34 porciento  Aum. a CTN = –$220,000 (observe el signo menos) = $900.000.000 = $180,000 por año = 5 años = $330,000

  30. O OTRO TRO EJEMPLO EJEMPLO: : PROPUESTA PROPUESTA REDUCCIÓN REDUCCIÓN DE DE COSTOS COSTOS 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 Ahorro d.Imp. Escudo impositivo FEO Var. En CTN Inv. Cap. $330.0K $330.0K $330.0K $330.0K $330.0K 61.2K 61.2K 61.2K _____ _____ $391.2K $391.2K $391.2K 61.2K 61.2K ____ -900K _____ 217.8K - ____ $391.2K $391.2K $391.2K $391.2K _____

  31. EJEMPLO: EJEMPLO: DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA Una empresa está llamando a licitación para la provisión de un determinado equipamiento electrónico. El contrato consiste en la provisión de 4 unidades por año durante 3 años. Costos laborales y mano de obra ascienden a $ 10.000 por unidad. El espacio para la producción puede ser alquilado en $ 12.000 por año. El proyecto requerirá $50.000 de inversión en equipamiento el cual se espera que tenga un valor de rezago de $ 10,000 después de tres años. El proyecto requerirá la inversión de $ 10.000 en capital de trabajo neto. Suponga una tasa impositiva de 34% y una tasa requerida de retorno de 15%. Use amortización lineal hasta 0. Flujo Flujo Incremento Incremento en CTN en CTN Inversión Inversión en Act. Fijo en Act. Fijo Flujo Flujo = Total = Total Año Año operativo operativo 0 1 2 3 $ 0 FEO FEO FEO – $10,000 – $50,000 – $60,000 0 0 0 0 FEO FEO 10,000 + 6,600 FEO + 16,600

  32. EJEMPLO: EJEMPLO: DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA  Tomando el valor presente de $16,600 en el año 3 ( = $10,915 al 15%) y neteando contra el desembolso inicial de – $60,000 da Flujo Total Año 0 1 2 3 – $49,085 FEO FEO FEO El resultado es una anualidad de tres años con un flujo de fondos desconocido igual a FEO.

  33. EJEMPLO: EJEMPLO: DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA El factor de VP para una anualidad de 3 años al 15 % es 2.283. Igualando VPN = $0,  VAN = $0 = – $49,085 + (FEO  2.283), entonces FEO = $49,085/2.283 = $21,500  Usando el enfoque abajo hacia arriba para calcular FEO, FEO = Utilidad neta + Amort $21,500 = Utilidad neta + $50,000/3 = Utilidad neta + $16,667 Utilidad Neta = $4,833  Entonces, desde que los costos anuales son $40,000 + $12,000 = $52,000 Utilidad Neta = (S - C - Am)  (1 - T) $4,833 = (S  .66) - (52,000  .66) - (16,667  .66) S = $50,153/.66 = $75,989.73 Entonces, las ventas necesitan ser por lo menos de $76,000 por año (o $19,000 por artef.)

  34. EJEMPLO: EJEMPLO: DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA Supongamos que tenemos la siguiente información.  1. La licitación es por 20 artef. por año durante tres años.  2. Nuestros costos son de $35,000 por unidad.  3. La inversión en Capital fijo es de $250,000; y amortiz. = $250,000/5 = $50,000 por año  4. Podemos vender el equipamiento en tres años por la mitad de su costo original: $125,000.  5. El valor de rezago después de impuestos es igual al ingreso por la venta del equipo menos el egreso debido al aumento en la deuda fiscal asociado con la venta del equipo por más que su valor libros: Valor libros al final de 3 años = $250,000 - 50,000(3) = $100,000 Gcia. Contable por la venta = $125,000 - 100,000 = $25,000 Flujo de fondos neto = $125,000 - 25,000(.39) = $115,250  6. El proyecto requiere la inversión en capital de trabajo neto por $60,000.  7. Tasa Requerida = 16%; tasa impositiva = 39%

  35. EJEMPLO: EJEMPLO: DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA  Los flujos de fondos ($000) son: 0 1 2 3 FEO Var. en CTN Capital Fijo $FEO $FEO $FEO + 60 +115.25 - $ 60 - 250______ ______ - $310 $FEO $FEO $FEO+175.25 Encontrar el FEO tal el VAN es 0 al 16%: +$310,000 - 175,250/1.163 FEO  (1 - 1/1.163)/.16 = FEO  2.2459 $197,724.74 = FEO = $88,038.50/año

  36. EJEMPLO: EJEMPLO: DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA DETERMINACIÓN DE PRECIO DE OFERTA Si el FEO requerido es $88,038.50, Cuál es el precio que deberíamos ofertar? Ventas Costos Amort. UAII Imp. Utilidad Neta $_________ 700,000.00 50,000.00 $_________ 24,319.70 $ 38,038.50 Ventas = $62,358.20 + 50,000 + 700,000 = $812,358.20 por año, y el precio a ofertar debería ser $ 812,358.20/___ = ________ por unidad.

  37. EJEMPLO: EJEMPLO: ANÁLISIS DE COSTO ANUAL EQUIVALENTE ANÁLISIS DE COSTO ANUAL EQUIVALENTE  Dos tipos de baterías están siendo consideradas para usar en autos eléctricos de un club de golf. La marca A cuesta $ 36, tiene una vida útil de tres años, costará $ 100 por año para mantenerla cargada, y tiene un valor de rezago de $5. La marca B cuesta $ 60 cada una, tiene una vida de 5 años, costará $ 88 por año mantenerla cargada, y tiene un valor de recupero de $5.

  38. EJEMPLO: EJEMPLO: ANÁLISIS DE COSTO ANUAL EQUIVALENTE ANÁLISIS DE COSTO ANUAL EQUIVALENTE  Usando el enfoque de escudo impositivo, los flujos de fondos de la marca A son: FEO = (Ventas - Costos)(1 - T) + Amort (T) = (0 - 100)(.66) + 12(.34) = -$66 + 4 = -$62 Flujo Inversión Capital Flujo Total Año operativo - = 0 1 2 3 $ 0 -62 -62 -62 -$ 36 -$36 - 62 - 62 - 58.7 0 0 + 3.3

  39. EJEMPLO: EJEMPLO: ANÁLISIS DE COSTO ANUAL EQUIVALENTE ANÁLISIS DE COSTO ANUAL EQUIVALENTE  Nuevamente usando el enfoque del escudo impositivo, FEO para la marca B son: FEO = (Ventas - Costos)(1 - T) + Amort (T) = (0 - 88)(.66) + 12(.34) = -$58 + 4 = -$54 Flujo operativo Capital - Flujo =Total Año Fijo 0 1 2 3 4 5 $ 0 - 54 - 54 - 54 - 54 - 54 -$ 60 - $60 - 54 - 54 - 54 - 54 - 50.7 0 0 0 0 + 3.3

  40. EJEMPLO: EJEMPLO: ANÁLISIS DE COSTO ANUAL EQUIVALENTE ANÁLISIS DE COSTO ANUAL EQUIVALENTE  Usando un 15% de tasa requerida, calcule el costo por año para las dos baterías Calcular el VP de los flujos de fondos:  El valor presente total de los flujos de fondos para la marca A es -$175.40 El valor presente total de los flujos de fondos para la marca B es -$239.40

  41. EJEMPLO: EJEMPLO: ANÁLISIS DE COSTO ANUAL EQUIVALENTE ANÁLISIS DE COSTO ANUAL EQUIVALENTE Qué anualidad de tres años tiene el mismo VP que la marca A? El factor de VP de una anualidad de tres años al 15 % es 2.283: -$175.40 = CAE  2.283 CAE = -$175.40/2.283 = -$76.83 Qué anualidad de 5 años tiene el mismo VP que la marca B? El factor de VP de una anualidad de cinco años al 15 % es 3.352: -$239.40 = CAE  3.352 CAE = -$239.40/3.352 = -$71.42

  42. E EJEMPLO JEMPLO: :  Aquí hay un problema más. La empresa manufacturera “La pesada” está considerando invertir en una máquina que se espera reduzca costos por $70,000 anualmente. El equipo cuesta $200,000, tiene una vida útil de cuatro años (pero será amortizada con un plan especial), no requiere inversión adicional en capital de trabajo neto, y tiene un valor de recupero de $50,000. La tasa impositiva de la empresa es 39% y la tasa requerida sobre la inversión para esta clase de riesgo es 10%.  Cuál es el VAN del proyecto?  Cuál es la TIR?

  43. E EJEMPLO JEMPLO: : Amortización: Año Amort (%) Amort ($) 1 2 3 4 33.33% 44.44% 14.82% 7.41% 100% $_______ 88,880 29,640 14,820 $200,000 El valor de rezago después de impuestos es $50,000 - ($50,000 - 0)  _____= $30,500

  44. E EJEMPLO JEMPLO: : El flujo de fondos es entonces: 0 1 2 3 4 Ahorro (desp.Imp.) Escudo Imp. FEO Cap. fijo. $42,700.0 25,997.4 $68,697.4 $42,700.0 34,663.2 $77,363.2 $42,700.0 11,559.6 $54,259.6 $42,700.0 5,779.8 $48,479.8 _______ -200,000 -$200,000 $68,697.4 $77,363.2 $54,259.6 $_______ VAN = $_________ TIR = ________%

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