DUM - Digitální Učební Materiál

1. DUM - Digitální Učební Materiál Název školy : Střední odborná škola obchodní s.r.o. Broumovská 839, 460 01 Liberec 6 IČO: 25018507 REDIZO: 600010520 Vzdělávací oblast : Finanční gramotnost Název a číslo DUMu : Jednoduché úročení vkladů ; VY_62_INOVACE_A1_09  Anotace : Výklad zaměřený na jednoduché úročení vkladů včetně procvičovacích příkladů k upevnění získaných znalostí. Určeno pro žáky 3. ročníku denního studia a pro žáky dálkového studia. Třída a datum ověření : D2N ; 7. 12. 2013 Autor : Ing. Jana Košková Registrační číslo : CZ.1.07/1.5.00/34.0701

2. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Úrok = částka, kterou buď dostaneme, nebo platíme X Úroková míra (sazba) = vyjadřuje v % jakou část z uložené nebo půjčené částky bude úrok činit - na úrokovou sazbu má velký vliv inflace - při růstu inflace banky zvyšují úrokovou sazbu úvěrů i vkladů, aby se hodnota úspor nesnižovala - banky používají tyto úrokové sazby: pevné – sazba z vkladu či úvěru je stejná po celou dobu (např. 10% p.a.) pohyblivé – úroková sazba platí po určitou dobu a banka ji může během doby trvání vkladu či úvěru změnit JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

3. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ ÚROKOVACÍ OBDOBÍ - úrok se může počítat za různé období - nejtypičtější je rok, ale můžeme se setkat i s dalšími způsoby úročení: • roční (p.a. – per annum) • pololetní (p.s. – per semestrum) • čtvrtletní (p.q. – per quartale) • měsíční (p.m. – per mensem) Je velmi dobré znát tyto zkratky. Představte si, že dostanete „velmi výhodnou“ nabídku úvěru za pouhé 3% . Nevšimnete si však, že za procentem je zkratka p.m. – rázem se tedy z „velmi výhodné nabídky“ stane Vaše noční můra – úvěr při roční úrokové sazbě 36%. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

4. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VÝPOČET ÚROKŮ Rozlišujeme: • Jednoduché úročení • Složené úročení Jednoduché úročení - používá se pro krátkodobé vklady do 1 roku, kdy si klient úroky vybírá (tzn. úroky se nepřipisují k původnímu vkladu) Úrok = J x i/100 x d/360 J = jistina, původní vklad i = úroková sazba (uvádí se v procentech, proto děleno stem) d = počet dnů, po kterých je vklad uložen (předpokládá se, že měsíc má 30 dnů a rok 360 dnů) JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

5. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Příklad: Dne 10. 4. si klient uložil v bance vklad ve výši Kč 50 000,-, při úrokové sazbě 2% p.a. Vklad si vybral 26.9. téhož roku, a to včetně úroků. Kolik klient obdržel od banky peněz? Počet dnů: od 10. 4. do 26. 9. = (9 – 4) x 30 – (10 – 26) = 150 + 16 = 166 dnů Úrok = J x i/100 x d/360 Úrok = 50 000 x 2/100 x 166/360 Úrok = 461,- Pokud nebereme v úvahu srážkovou daň, klient si 26. 9. odnese z banky Kč 50 461,-. Podle zákona o daních z příjmů jsou výnosy z úroků na spořicích účtech a termínovaných vkladech zdaněny srážkovou daní ve výši patnáct procent. Tuto daň strhává sama banka a klient dostává již čisté úroky. Vraťme se k předchozímu příkladu a uvažujme srážkovou daň: Z hrubého úroku Kč 461,- strhneme 15% daň: 461 x 0,15 = 69,15 Čistý úrok: 461 – 69,15 = 391,85 Klient si 26. 9. odnese z banky Kč 50 392,-. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

6. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Kontrolní příklad: Pan Novotný si dne 13. 2. uložil u banky vklad ve výši Kč 136 000,- při úrokové sazbě 1,8% p.a. Vklad si vybral dne 13. 10. téhož roku, a to včetně úroků. Kolik pan Novotný obdržel?   • 138 448,- • 137 632,- • 137 387,- Kontrolní příklad: Dlužník při úrokové sazbě 10% p.a. zaplatil za 240 dnů úrok Kč 1 980,-. Vypočtěte velikost půjčky. • 29 700,- • 28 900,- • 30 200,- Kontrolní příklad: Za jak dlouho přinese jistina Kč 20 000,- při úrokové míře 4% p.a. úrok ve výši Kč 180,-?  • 83 dny • 84 dny • 81 dnů JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

7. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Směnečné výpočty Účetní jednotka měla dodavateli uhradit materiál v hodnotě Kč 116 000,-. Protože však neměla potřebné prostředky k dispozici, vystavila dne 2. 9. 2013 věřiteli směnku s dobou splatnosti na 20. 12. 2013 a úrokovou sazbou ve výši 10% p.a. Úkoly: Vypočtěte směnečnou částku. Počet dnů: 2. 9. – 20. 12. = (12 – 9) x 30 – (2 – 20) = 108 dní Úrok = J x i/100 x d/360 Úrok = 116 000 x 10/100 x 108/360 Úrok = 3 480,- Směnka byla vystavena na částku Kč 119 480 Kč. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

8. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Majitel směnky se dostal do finanční tísně, proto dne 30. 11. 2013 eskontoval směnku bance. Banka si účtuje diskontní sazbu ve výši 12,5% p.a. a provizi ve výši Kč 500,-. Úkol:Vypočtěte, kolik majitel směnky obdržel od banky. Počet dnů: 30. 11. – 20. 12. = (12 – 11) x 30 – (30 – 20) = 30 – 10 = 20 dní Diskont (tj. úrok, který si banka strhává do doby splatnosti směnky) = = směnečná částka x i/100 x d/360 = 119 480 x 12,5/100 x 20/360 = 829,70 Kč Majitel směnky obdrží od banky: 119 480 – 830 – 500 = 118 150 Kč JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

9. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Kontrolní příklad: Pekárna Ivanka, s.r.o. měla k 24. 4. 2013 uhradit dodávku mouky v hodnotě Kč 58 000,- Protože však neměla potřebné prostředky k dispozici, vystavila věřiteli v tento den směnku s dobou splatnosti 16. 9. 2013. Úroková sazba byla stanovena na 14% p.a. Úkoly: Vypočtěte směnečnou částku. Částku zaokrouhlete na celé koruny nahoru. • 62 376 • 60 810 • 61 203 Majitel směnky se dostal do finanční tísně, proto dne 3. 7. 2013 eskontoval směnku bance. Banka si účtuje diskontní sazbu ve výši 16% p.a. a provizi ve výši 0,5% ze směnečné částky. Vypočtěte, kolik majitel směnky obdržel od banky. Částku zaokrouhlete na celé koruny. • 59 396 • 58 477 • 58 911 JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

10. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Externí zdroje: 1. KLÍNSKÝ, Petr. Finanční gramotnost: obsah a příklady z praxe škol. Praha: Národní ústav odborného vzdělávání, 2008, 96 s. ISBN 978-80-87063-13-2. 2. POCHYLÁ, Margita, Alena HOLLÁ a Margita MOTÁKOVÁ. OBCHODNÍ AKADEMIE BŘECLAV. Sbírka příkladů z ekonomiky: Zadání + Řešení. Břeclav: Obchodní akademie, 2008 JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09