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1ère solution Agir sur les sources

1ère solution Agir sur les sources. 2ème solution Repousser les modes souples des dispositifs soumis aux vibrations le plus haut possible en fréquence par rapport aux spectres des sources. 3ème solution Limiter la transmission des vibrations par l’utilisation

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1ère solution Agir sur les sources

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Presentation Transcript

  1. 1ère solution Agir sur les sources 2ème solution Repousser les modes souples des dispositifs soumis aux vibrations le plus haut possible en fréquence par rapport aux spectres des sources 3ème solution Limiter la transmission des vibrations par l’utilisation d’un isolateur vibratoire (suspension) Isolation Vibratoire ISOLATION VIBRATOIRE Problème vibratoire

  2. M M Dispositif à isoler f0(t) Isolation Suspension z0(t) Vibratoire Support/Fondation Dispositif à isoler f0(t) z0(t) ? Support/Fondation

  3. Kelvin-Voigt model ? k b Positions spring damper Z f0(t) Vitesses Accélérations z1(t) M z0(t) k b L’application du PFD conduit à l ’équation différentielle qui décrit le comportement dynamique du système dans un référentiel absolu, soit : X O spring damper En statique

  4. Positions Débattement Vitesses Poids Accélérations simplification L’équation différentielle qui décrit le comportement dynamique du système autour de la position d’équilibre statique, est alors donnée par :

  5. Z f0(t) z1(t) f0(t) z1(t) M M z0(t) k k b b X O z0(t) spring spring damper damper

  6. Hypothèse C.I. = 0 Transformée de Laplace F ( p ) Z ( p ) 0 0 - + Z ( p ) Z ( p ) 10 1 1 b p+k 2 + + Mp -

  7. z1(t) f0(t) M Généralisation - + b p+k + + z0(t) - Suspension Dispositif à isoler M f0(t) z1(t) k b - + U(p) spring damper C( p) G( p) + + - « Régulateur » « Procédé » z0(t) F F ( ( p p ) ) Z Z ( ( p p ) ) 0 0 0 0 Z Z ( ( p p ) ) Z Z ( ( p p ) ) 10 10 1 1 1 2 Mp U(p) = - C(p) Z10(p)

  8. - déplacement Z1(p) Etude de l’isolation vibratoire - débattement Z10(p) - Etude des limites de fonctionnement (course) + U(p) C( p) G( p) + + - « Régulateur » « Procédé » F ( p ) Z ( p ) 0 0 Z ( p ) Z ( p ) 10 1 - effort de suspension U(p) Etude des niveaux d’effort dans la suspension Equations fonctionnelles

  9. - + U(p) C( p) G( p) + + - « Régulateur » « Procédé » F ( p ) Z ( p ) 0 0 Z ( p ) Z ( p ) 10 1 Fonctions de sensibilité Fonction de transfert en boucle ouverte Sensibilité aux perturbations de sortie Sensibilité Complémentaire T(p) = Ta(p) : transmission absolue S(p) = Tr(p) : transmission relative Sensibilité de l’entrée Sensibilité aux perturbations d’entrée

  10. M f0(t) z1(t) - + U(p) C( p) G( p) + + - « Régulateur » « Procédé » z0(t) F ( p ) Z ( p ) 0 0 Z ( p ) Z ( p ) 10 1 Spécifications • Les spécifications en matière d’isolation vibratoire sont de : • - désensibiliserle déplacement vertical z1(t) du dispositif à isoler aux sollicitations z0(t) et f0(t) ; • objectif de protection ou de confort selon l’application considérée ; • - limiter la sensibilitédu débattement z10(t) et de la force u(t) développée par la suspension • aux sollicitations z0(t) et f0(t) ; • objectif de respect des limites de fonctionnement de la suspension.

  11. Traduction des spécifications Equations fonctionnelles Objectifs Traduction

  12. Problématique : les dilemmes Equations fonctionnelles 1er dilemme Impossible puisque S + T = 1

  13. Objectif : Définir une démarche de conception du dispositif de suspension M f0(t) z1(t) - + U(p) C( p) G( p) + + - « Régulateur » « Procédé » z0(t) F ( p ) Z ( p ) 0 0 Résultat : Suspension CRONE Z ( p ) Z ( p ) ? 10 1 Stratégie : Utiliser les outils et les méthodes modernes d’analyse et de synthèse développés en commande robuste, en particulier en commande CRONE

  14. z1(t) M k b z0(t) Exemple d’illustration : système à 1 ddl

  15. Basses fréquences 40 b = 0 0 dB Hautes fréquences Basses fréquences 20 30 0.25 dB 0.5 dB z1(t) 20 1 dB M 0 3 dB 10 S (dB) Open-Loop Gain (dB) 6 dB -20 Moyennes fréquences Moyennes fréquences k 0 z0(t) -40 -10 -20 -60 Hautes fréquences -30 -80 -2 -1 0 1 2 -40 10 10 10 10 10 -360 -270 -180 -90 0 frequency (rad/s) Open-Loop Phase (deg) M 40 2 Basses fréquences Hautes fréquences 1.8 20 1.6 z0(t) 1.4 0 1.2 T (dB) z1(t) (cm) -20 1 Moyennes fréquences 0.8 -40 0.6 0.4 -60 0.2 -80 0 -2 -1 0 1 2 0 5 10 15 20 10 10 10 10 10 time (s) frequency (rad/s)

  16. Basses fréquences Basses fréquences Hautes fréquences 50 20 40 0 dB 30 0.25 dB 0 0.5 dB 20 1 dB Open-Loop Gain (dB) 3 dB 10 Moyennes fréquences -20 6 dB Moyennes fréquences S (dB) 0 -10 -40 -20 -30 -60 -40 Hautes fréquences -50 -80 z1(t) -270 -180 -90 0 -2 -1 0 1 2 10 10 10 10 10 Open-Loop Phase (deg) M frequency (rad/s) k b z0(t) 20 1.8 10 Basses fréquences 1.6 Hautes fréquences 1.4 0 1.2 -10 T (dB) z1(t) (cm) 1 -20 0.8 -30 Moyennes fréquences 0.6 -40 0.4 -50 0.2 -60 0 -2 -1 0 1 2 10 10 10 10 10 0 5 10 15 20 frequency (rad/s) time (s) b < b < b

  17. Basses fréquences 40 0 dB 30 0.25 dB 0.5 dB 20 1 dB 3 dB 10 Open-Loop Gain (dB) 6 dB Moyennes fréquences 0 -10 -20 20 Basses fréquences -30 Hautes fréquences 0 -40 z1(t) -270 -240 -210 -180 -150 -120 -90 -60 -30 0 Hautes fréquences -20 M Open-Loop Phase (deg) S (dB) 1.8 -40 k b 1.6 20 Moyennes fréquences z0(t) -60 1.4 Hautes fréquences 1.2 0 T (dB) -80 z1(t) (cm) 1 Basses fréquences -100 0.8 -1 0 1 2 -20 10 10 10 10 0.6 Frequency (rad/sec) Moyennes fréquences 0.4 -40 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -60 time (s) 0 1 2 3 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) k < k < k

  18. Basses fréquences 40 0 dB 30 0.25 dB 0.5 dB 20 1 dB 3 dB 10 6 dB Open-Loop Gain (dB) Moyennes fréquences Basses fréquences 0 0 -10 Hautes fréquences -20 -20 S (dB) -30 Hautes fréquences -40 -40 Moyennes fréquences -270 -240 -210 -180 -150 -120 -90 -60 -30 0 z1(t) Open-Loop Phase (deg) M -60 k b -80 -1 1.6 z0(t) 0 1 2 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) 10 1.4 1.2 Hautes fréquences 0 1 z1(t) (cm) T (dB) 0.8 -10 Basses fréquences 0.6 -20 0.4 Moyennes fréquences 0.2 -30 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (s) -40 Frequency (rad/sec) M < M < M

  19. z1(t) M La rapidité = L ’isolation vibratoire } k b z0(t) quand k et b et M } Le degré de stabilité = La tenue du dispositif à isoler quand k et M et b Conclusion : système à 1 ddl

  20. Suspension hydropneumatique traditionnelle Description technologique

  21. Schéma de principe Correcteur d’assiette pompe sphère amortisseur vérin de suspension caisse roue bras de suspension pneu

  22. Etat initial :stationnement prolongé = caisse en position basse accumulateur pompe m2 sphère limiteur de pression Pression initiale :P0 Volume initial :V0 Pression (bar) 160 bar réservoir 200 amortisseur 180 Basse pression 160 140 Distribution des Pressions 120 100 Pb< P0 < Ps 80 où la pression statique est donnée par 60 40 20 0 avec - m2 masse suspendue ; - S section du vérin de suspension. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 volume (cm3)

  23. accumulateur pompe m2 sphère limiteur de pression 160 bar Pressure (bar) réservoir amortisseur 200 180 160 140 Moyenne pression (pression à l’équilibre statique) 120 100 80 60 40 20 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 volume (cm3) Démarrage du véhicule Pression statique :Ps Volume statique :Vs

  24. accumulateur pompe m2 sphère limiteur de pression 160 bar réservoir amortisseur Moyenne pression (pression à l’équilibre statique) Etat à l’équilibre statique accumulateur pompe m2 sphère limiteur de pression Pression statique :Ps Volume statique :Vs 160 bar réservoir amortisseur Haute pression (imposée par le limiteur de pression) Démarrage du véhicule Pression statique :Ps Volume statique :Vs

  25. A l’équilibre statique, l’azote occupe un volume vssous une pression psqui est fonction (loi de Mariotte : p v = cste) de la pression initialep0de gonflage de la sphère et du volume initial v0 fixé par la taille de la sphère, soit  : La pression du liquide dans le cylindre de suspension étant égale à l’équilibre statique à la pression ps du gaz, ps est déterminée en écrivant que le piston est en équilibre sous l’action de la résultante des forces de pression hydraulique et du poids m2g, soit : où m2 est la masse suspendue équivalente vue par la suspension, g l’accélération de la pesanteur et S la section efficace du piston. Modélisation

  26. Pour une suspension avant de BX :- m2 = 300 kg ; - S = 3.8 cm2 ; - p0 = 55 bar ; - v0 = 400 cm3 ; A l ’équilibre statique ps = 79 bar vs = 278 cm3 Raideur pneumatique statique (N/m5) Pression statique (bar) 200 180 160 140 120 100 80 ps = 79 bar 60 p0 = 55 bar 40 20 0 volume (cm3) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Dvc= 278 cm3 Dvd= 122 cm3 vs = 278 cm3 v0 = 400 cm3

  27. Masse suspendue (kg) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 Dvc= 278 cm3 Dvd= 122 cm3 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 volume (cm3) m2 = 300 kg vs = 278 cm3

  28. Force de raideur fr(N) 5 x 10 2.5 2 1.5 Détente Compression 1 0.5 0 -0.5 -40 -20 0 20 40 60 80 Débattement z21 (cm) Dz21d = 32 cm (Dvd = 122 cm3) Dz21c = 73 cm (Dvc = 278 cm3) Passage du diagramme Pression-Volume au diagramme Force-Débattement

  29. Force de raideur fr(N) 1000 800 600 Dfr = 480 N 48 kg 400 200 Détente Compression 0 -200 Raideur statique (N/m) -400 -600 -800 -1000 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 débattement z21 (cm) Prise en compte des limites de fonctionnement Pour une BX avec m2 = 300 kg, p0 = 55 bar et v0 = 400 cm3 k2s = 4090 N/m

  30. Etat à l’équilibre statique 48 kg accumulateur pompe m2 sphère limiteur de pression Pression statique :Ps Volume statique :Vs 160 bar réservoir amortisseur 48 kg accumulateur pompe m2 sphère limiteur de pression Pression statique :Ps ’ Volume statique :Vs ’ 160 bar réservoir amortisseur

  31. 48 kg accumulateur pompe m2 sphère limiteur de pression Pression statique :Ps ’ Volume statique :Vs ’ 160 bar réservoir amortisseur Nouvel état d’équilibre statique 48 kg accumulateur pompe m2 sphère limiteur de pression Pression statique :Ps ’ Volume statique :Vs ’ 160 bar réservoir amortisseur

  32. En résumé Suspension Z1i(s) F0i(s) - esdi(s) Z2i(s) Qi(s) Fsi(s) Zdsi(s) + + + - Correcteur d’assiette - Masse suspendue vérin distributeur pompe sphère amortisseur vérin de suspension caisse roue bras de suspension pneu Correcteur d ’assiette = générateur de débit z2(t) m2 f0(t) z4(t) k0 b2 k2 z3(t) q(t) Générateur de débit z1(t)

  33. Raideur de Suspension Fonction Efficacité Soutenir la charge statique Suspension Hydropneumatique Traditionnelle Correcteur d’assiette Isolation Vibratoire Indépendant Conclusion Pour une suspension hydropneumatique, la position d’équilibre statique est indépendante du poids de la caisse.

  34. Sphère + amortisseur + silent-block UFF(p) Z1(p) F0(p) UFB(p) esd(p) Q(p) Z2(p) - Fs(p) Zds(p) Référence de hauteur + + + Sphère + amortisseur + silent-block + + - régulateur - servovalve vérin Masse suspendue Z1(p) F0(p) capteur esd(p) Z2(p) Zds(p) - Q(p) Fs(p) + + + + - - Bruit de mesure vérin Masse suspendue distributeur Système « x-by-wire »

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