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I . Les principes de base du laser

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Introduction. I . Les principes de base du laser. A. Les sources de Lumière. Sources thermiques Sources « luminescentes » Lasers. B. Les caracteristiques du rayonnement laser. C. Principe général de fonctionnement. D. Equations et saturation. Qu’est ce qu’un Laser ?.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Introduction

I . Les principes de base du laser

A. Les sources de Lumière

  • Sources thermiques
  • Sources « luminescentes »
  • Lasers

B. Les caracteristiques du rayonnement laser

C. Principe général de fonctionnement

D. Equations et saturation

qu est ce qu un laser
Qu’est ce qu’un Laser ?
  • Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
  • Concentré de Physique Fondamentale (Mécanique Quantique) et de Physique Appliquée (Ingenierie)
  • 3 éléments de base
    • A. Un milieu Amplificateur
    • B. Une source externe d’énergie : le pompage
    • C. Une cavité résonante

Les Bases

un peu d histoire
Un peu d’Histoire

Synthèse

B

Source d’energie

A

Milieu amplificateur

C

Cavité résonante

Réalisation

Pompage Optique

Emission Stimulée

1960

Cavité Fabry Perot

1949

1917

1898

Maiman

Einstein

A. Kastler

Schawlow

Townes

Basov

Prokhorov

Les Bases

a le milieu amplificateur
A. Le milieu amplificateur

Absorption

Emission spontanée (temps )

Mécanismes “classiques”

Les Bases

l mission stimul e
L’émission stimulée

Amplification

Emission stimulée

  • Même direction de propagation
  • 2 ondes en phase
  • Même état de polarisation
  • Conditions :
  • Energie du photon incident (hν) = Energie du niveau haut – énergie du niveau bas (ΔE)
  • Natomes excités> Natomes dans le niveau fondamental

“Inversion de population” indispensable

Les Bases

l inversion de population
L’inversion de population
  • Etat stable : populations régies par la statistique de Boltzmann

Energie

Ni=A.e-Ei/kT

Niveau excité n

Niveau excité 1

Niveau fondamental

Population

Il faut FORCER l’inversion de Population en POMPANT le milieu

Les Bases

l inversion de population7
L’inversion de population

Energie

Niveau excité n

N2

Entre ces deux niveaux : Inversion de population

N1

Niveau excité 1

Niveau fondamental

Population

Les Bases

b le pompage
B. Le pompage

POMPAGE

Emission STIMULEE possible

Le milieu est alors AMPLIFICATEUR

  • Le pompage peut être optique(absorption de photons) ou électrique (états excités créés suite à des collisions dans une décharge électrique par ex)
  • Excitation extérieure apporte l’énergie nécessaire au transfert d’une majorité d’atomes dans l’état excité

Les Bases

c la cavit
C. La cavité

Milieu amplificateur

Problème : amplification infinie ???

r sum
Résumé

POMPAGE

EMISSION STIMULEE

CAVITE

animation

Les Bases

r sum 2
Résumé 2

Atomes dans le niveau fondamental

Pompage (ici par flash)

Atomes portés en majorité dans le niveau excité

Emission spontanée/stimulée

Effet “cascade” dû à la cavité

Emission à travers un des miroirs

Les Bases

slide12

Introduction

I . Les principes de base du laser

A. Les sources de Lumière

  • Sources thermiques
  • Sources « luminescentes »
  • Lasers

B. Les caracteristiques du rayonnement laser

C. Principe général de fonctionnement

D. Equations et saturation

equations heuristiques
Equations heuristiques
  • Hypothèses
  • Variation de q et n avec le temps
  • Résolution du système dans le cas stationnaire
  • Analyse des résultats
  • Saturation
plan g n ral du cours
Plan général du cours
  • I . Les principes de base du laser
    • Les sources de lumières
    • Les caractéristiques du rayonnement LASER – Sécurité laser
    • Principe génértal de fonctionnement
    • Les équation heuristiques et la saturation
  • II . Fonctionnement des lasers
    • 3 ou 4 niveaux
    • Cavité laser : stabilité, faisceaux gaussiens
    • Condition sur le gain et les pertes, sur la fréquence
  • III . Les différents types de fonctionnement
    • Continu
    • Impulsionnel déclenché
    • Impulsionnel à verrouillage de modes
  • IV. Les différents lasers et leurs applications
    • Liquides
    • Gazeux
    • Solides (cristallin / semiconducteurs / fibres)
    • Quelques notions d’Optique non-lineaire
    • Exemples d’applications
un laser 2 niveaux
Un laser à 2 niveaux ?

Résultat de physique atomique (Einstein 1917):

« Pour une transition donnée la probabilité d’émission stimulée (pour 1 atome dans l’état excité éclairé par 1 photon) est égale à la probabilité d’absorption (pour 1 atome dans l’état fondamental éclairé par un photon) »

(2)

Émission stimulée

Émission spontanée

POMPE

Donc : il est impossible en pompant une seule transition atomique d’obtenir une inversion de population N2 > N1

Au maximum (fort pompage) : N1 = N2

(1)

Les Bases

syst me 3 niveaux
Système à 3 niveaux

Inversion de Population difficile !

On veut N2-N1 le plus grand possible :

Il faut peupler (2)  OK

Il faut vider (1) + dur !! (niveau fondamental)

(3)

Non radiatif (sans émission de photon) rapide (ns)

(2)

POMPE

Effet laser

(1)

Fonctionnement en continu difficile à atteindre (le niveau (1) se repeuple dès que le laser marche !)

Il existe un seuil de transparence (il faut pomper pour atteindre N = 0)

Les Bases

syst me 3 niveaux exemple
Système à 3 niveaux : exemple

Th. Maiman,1960

(Impulsionnel µs)

Les Bases

quelques quations
Quelques équations…

Système à 3 niveaux

(3)

32

Ecrivons les équations d’évolution des populations de chaque niveau :

(2)

K

W

Wp

POMPE

POMPE

(1)

ij (s-1) = proba de désexcitation non radiative de (i) vers (j)

Wp (s-1) = proba d’absorption de la pompe

K (s-1) = proba d’emission spontanée

W (s-1) = proba d’absorption ou d’émission stimulée

Ni (cm-3)= densité d’atomes dans le niveau I

N = N1+N2+N3

Les Bases

quelques quations19
Quelques équations…

Système à 3 niveaux

(3)

32

En régime stationnaire

(2)

K

W

Wp

POMPE

= 0

POMPE

N

(1)

ij (s-1) = proba de désexcitation non radiative de (i) vers (j)

Wp (s-1) = proba d’absorption de la pompe

K (s-1) = proba d’emission spontanée

W (s-1) = proba d’absorption ou d’émission stimulée

Ni (cm-3)= densité d’atomes dans le niveau I

N = N1+N2+N3

= 0

= 0

Les Bases

quelques quations20
Quelques équations…

Système à 3 niveaux

(3)

32

Après un petit calcul :

(2)

K

W

Wp

POMPE

POMPE

(1)

  • Inversion de population (N>0) ?
  • 32 >K
  • si 32 >>K :

ij (s-1) = proba de désexcitation non radiative de (i) vers (j)

Wp (s-1) = proba d’absorption de la pompe

K (s-1) = proba d’emission spontanée

W (s-1) = proba d’absorption ou d’émission stimulée

Ni (cm-3)= densité d’atomes dans le niveau I

N = N1+N2+N3

Condition classiquement remplie

Condition 2 : Wp > K

Transparence (N>0) obtenue pour Wp=K

Il faut un pompage efficace pour réaliser cette condition

Les Bases

syst me 4 niveaux
Système à 4 niveaux

Inversion de Population facile !

Il faut peupler (2)  OK

Il faut vider (1) OK (vite dépeuplé vers (0)

(3)

Non radiatif rapide

(2)

POMPE

Rq : Dès que le pompage est actif (N2 0) l’inversion de population est atteinte (N1 = 0)

Effet laser

POMPE

(1)

Non radiatif rapide

(0)

Fonctionnement en continu possible

Pas de seuil de transparence

Les Bases

syst me 4 niveaux exemple
Système à 4 niveaux : exemple

Lasers solides à base de Néodyme

La plupart des lasers fonctionnent sur des schémas 4 niveaux

  • Grande variété de longueurs d’ondes
  • Valeurs fixées très précisement par la transition, non accordable

Les Bases

quelques quations23
Quelques équations…

Système à 4 niveaux

(3)

Approx.

32 >> K

32

(désexcitation 3-2 très rapide)

(2)

Niveau 3 = intermédiaire de pompage (en regime permanent, N3 << N)

N = N0+N1+N2+N3  N0+N1+N2

K

W

Wp

POMPE

(1)

POMPE

10

(0)

ij (s-1) = proba de désexcitation non radiative de (i) vers (j)

Wp (s-1) = proba d’absorption de la pompe

K (s-1) = proba d’emission spontanée

W (s-1) = proba d’absorption ou d’émission stimulée

Ni (cm-3)= densité d’atomes dans le niveau I

N = N0+N1+N2+N3

Les Bases

quelques quations24
Quelques équations…

Système à 4 niveaux

(3)

32

En régime stationnaire

(2)

K

W

Wp

POMPE

= 0

(1)

POMPE

10

(0)

ij (s-1) = proba de désexcitation non radiative de (i) vers (j)

Wp (s-1) = proba d’absorption de la pompe

K (s-1) = proba d’emission spontanée

W (s-1) = proba d’absorption ou d’émission stimulée

Ni (cm-3)= densité d’atomes dans le niveau I

N = N0+N1+N2+N3

= 0

N

= 0

Les Bases

quelques quations25
Quelques équations…

Système à 4 niveaux

(3)

32

Après un petit calcul

(2)

K

W

Wp

POMPE

(1)

POMPE

10

Condition d’inversion de population

10 > K

(0)

ij (s-1) = proba de désexcitation non radiative de (i) vers (j)

Wp (s-1) = proba d’absorption de la pompe

K (s-1) = proba d’emission spontanée

W (s-1) = proba d’absorption ou d’émission stimulée

Ni (cm-3)= densité d’atomes dans le niveau I

N  N0+N1+N2

Cette condition est en général largement verifiée (10 >> K)

On a alors :

Transparence (N>0) obtenue pour Wp= 0

Pas de condition sur le pompage pour un laser 4 niveaux !

Les Bases

3 niveaux 4 niveaux
3 niveaux / 4 niveaux

N/N

1

Oscillation laser

Saturation

0

Seuil

Wp/K

Puissance

Pente 4

Pente 3

Pompe (Wp)

Seuil 3

Seuil 4

N/N

3 niveaux

4 niveaux

1

Oscillation laser

Saturation (cf plus loin)

Nseuil/N

Inversion

Nseuil/N

0

1

Seuil

Wp/K

-1

Les Bases

la cavit
La Cavité
  • Permet de recycler les photons et d’obtenir un effet en cacade
  • Longueur multiple de  : Ondes stationnaires
  • La plus simple : 2 miroirs dont un partiellement réflechissant pour extraire les photons utiles

Milieu Amplificateur

Photons utiles

2L = n.

 = n.c/2L

Condition de “Rebouclage en phase” sur un aller-retour

Les Bases

le r sonateur
Le résonateur

a

  • Cavité classique

Faces métalliques réflechissantes

b

d

“Modes” de résonance de la cavité = ondes stationnaires

m, n, q entiers

c = vitesse de la lumière

Nombre de modes N dans la cavité (volume V et un intervalle spectral )

N = 8².V.  / c3

Pour  = 10 cm (µondes), N ~ 1 : MASER

Pour  = 1 µm (optique), N ~ 109 : beaucoup trop !

Les Bases

le r sonateur ouvert
Le résonateur ouvert
  • Solution : diminuer le nombre de mode en “ouvrant” la cavité

Peu d’Aller-Retour avant de quitter la cavité : pas d’amplification

Beaucoup d’AR avant de quitter la cavité : Amplification possible

Résonateur type “Fabry-Perot”

Les Bases

types de cavit
Types de cavité

Milieu Amplificateur

d

  • On a parlé que de cavités linéaires type :
  • Mais toute cavité “bouclée” peut marcher !

Ex : Cavité en anneau (“d” remplace les “2L” des expressions précédentes)

Rq : Onde progressive : pas de brûlage de trous donc fonctionnement monomode plus facile

Les Bases

les modes d une cavit
Les modes d’une cavité

Modes propres

Condition de “Rebouclage en phase” sur un aller-retour

2L = n.

n = n.c/2L

Au bout de quelques AR tout mode non résonnant a une intensité nulle

L

Dans l’espace des fréquences :

ν

Les Bases

C/2L

r partition spectrale des modes
Répartition spectrale des modes
  • Un mode mpq= un triplet m, p, q
    • m, p = modes transverses
    • q = modes longitudinaux

00q

00q+1

01q+1

01q

10q+1

10q

02q+1

02q

11q+1

11q

20q+1

20q

q=c/2L

L = longueur de la cavité

c = vitesse de la lumière

Écart entre 2 modes longitudinaux consécutifs

Un laser est monomode longitudinal si seuls les modes TEMmpqlasent (q fixé)

Un laser est monomode transverse si seuls les modes TEM00q lasent

Les Bases

stabilit d une cavit
Stabilité d’une cavité

Condition sur les miroirs pour qu’un rayon paraxial reste dans la cavité après un nombre infini d’aller-retours

  • 2 miroirs R1, R2, cavité de longueur L

Les Bases

r partition spatiale des modes
Répartition spatiale des modes

TEM00

TEM01

TEM11

TEM12

TEM33

Les Bases

l emission laser
L’Emission LASER
  • Propriétés SPATIALES
    • Faisceau très directif, collimaté (divergence très faible)
    • Profil Gaussien en général

r

w(z)

2 w0

z

=/w0

1/e

w²(z) = w0² (1+(z/w0)²)

Les Bases

slide36

Propriétés de l’émission LASER

Diamètre D

Diamètre au waist (=col en français)

Φ = 4λ f / πD

Lentille focale f

Ordre de grandeur : si f ~ D → Φ~ λ

Focalisation sur des très petites dimensions (surface min ~ ²)

→ Conséquence de cette concentration dans l’espace : Densités de Puissance énormes !

Ordre de grandeur : laser 10 W à λ = 500 nm (vert) : densité de puissance max au waist (=Puissance/surface) = 10/(0,5.10-6)² = 4 GW/cm2

Les Bases