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Machine reliability and preventive maintenance planning for cellular manufacturing systems

Machine reliability and preventive maintenance planning for cellular manufacturing systems. 指導教授： 童超塵 作者： K. Das, R.S. Lashkari, S. Sengupta 主講人：廖翊亨. 摘要.

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Machine reliability and preventive maintenance planning for cellular manufacturing systems

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Presentation Transcript

  1. Machine reliability and preventive maintenance planning for cellular manufacturing systems 指導教授： 童超塵 作者：K. Das, R.S. Lashkari, S. Sengupta 主講人：廖翊亨

  2. 摘要 • 本篇提出一個預防保養計畫模式，是依據機器可靠度和資源利用來對單元製造系統的績效改善。在單元的績效改善上，機器的可靠度扮演著重要的角色。假設機器故障時間為韋伯分配，模式決定了在每單元中每個機器的執行預防保養時間間隔和預定時程。這個模式使用一個結合成本與可靠度的方法。這個研究也提出一個CMS設計模式，此模式整合預防保養的概念到設計過程。

  3. 1. Introduction • 機器是單元製造系統(CMS)的主要元件，它們代表在單元製造系統(CMS)中主要投資的重要部份。機器會因為使用方法和機齡而退化，導致降低產品品質和增加生產成本。製造工業在機器裝備和設備上執行預防保養(PM)來預防或減緩退化。所以預防保養(PM)是重要的。為了使得預防保養(PM)有效，設備故障率必須隨著時間增加([Jardine, 1973] and [Ebeling, 1997])，通常都是發生在製造工業的案例。

  4. 當評估單元製造系統(CMS)的績效時，機器可靠度為影響因子。在一個複雜系統，例如CMS，非計劃關機的衝擊是非常高的。假如機器可靠度和可維護性在計劃階段能有效地管理，因為非計劃故障的損失可維持在很小。當評估單元製造系統(CMS)的績效時，機器可靠度為影響因子。在一個複雜系統，例如CMS，非計劃關機的衝擊是非常高的。假如機器可靠度和可維護性在計劃階段能有效地管理，因為非計劃故障的損失可維持在很小。

  5. 本文的目標是發展一個基於可靠度的預防保養(PM)計劃。本文的目標是發展一個基於可靠度的預防保養(PM)計劃。 • 在第二階段：回顧相關文獻。 • 第三階段：基於成本、基於可靠度和將兩種綜合的分析方法來研討預防保養(PM)計劃。 • 第四階段：基於一個有效保養時間間隔，透過基於可靠度模式所修改的演算法來發展出一組預防保養(PM)計劃。 • 第五階段：結論。

  6. 2. Literature Review • Dekker et al. (1997),在文獻中討論到對於群組的設備的間接方法。根據這個方法個別設備在一群會受到預防保養(PM)步驟在一段時間之後，或一段時間的倍數，即設置成本、預防保養(PM)成本和設備的退化成本在時間間隔之間。這個策略可能被應用到多機的預防保養(PM)計劃來改善資源的利用。

  7. Talukder and Knapp (2002)利用基於啟發式的群組技術來決定一個群的最小化預防保養(PM)成本。韋伯分配被應用來代表設備的漸增故障率。此文對於個別的設備群導出一個總成本模式和評估預防保養(PM)的時間間隔。此文作者宣稱他們的方法針對他們的問題產生傑出的結果。

  8. Kardon and Fredendall (2002)利用韋伯分配，此模式決定了預防保養(PM)時間間隔，機器故障機率維持在指定的界限下。 • 多機系統的預防保養(PM)研究的大部份考慮了以成本為主的方法。忽略了系統可靠度需求。 • 本文提出一個新的方法，考慮機器可靠度及成本。它也表示一個結合機器可靠度和預防保養(PM)計劃概念的CMS設計模式來改善系統的績效。

  9. 3. Preventive maintenance model • 在此部份我們針對在一個多機環境中的預防保養(PM)計劃，發表基於成本的模式、基於可靠度的模式及將兩者整合的模式。

  10. 3.1 Cost-based approach 3.1.1 The model • 此方法主要的目標為決定將平衡系統故障修復成本和預防保養(PM)成本的最佳保養時間間隔。 • 利用Jardine (1973)所提出的方法，m台機器為一群的單元的每單位時間的總保養成本為

  11. Co：執行PM的固定成本。 • CPMRj：將j機器回復到像新的一樣好的狀況的平均保養成本。 • cfj：機器j的故障修復平均成本。 • Hj(tpc)：在時間間隔tpc之間，機器j的故障的平均數目。 • 假設機器故障時間為韋伯(Weibull)分配。

  12. 將Z微分一次後，最佳的tpc就可求得。

  13. n為在計劃期間T，預防保養(PM)的總次數。 • n=T/tpc • 總保養成本TC(T)為

  14. 3.1.2 Numerical example 1 • 7個機器為一個單元。 • 從均勻分配隨機產生 • CPMRj (PM成本)：[25, 80] • cfj (故障修復成本) ：[120, 1000] • Βj ：[1.05, 1.80] • MTBFj： [80, 200] • θj：

  15. 在計劃期間n= 1500/60 = 25次PM次數

  16. 3.2 機器基於可靠度的方法 3.2.1 The Model • 基於可靠度的預防保養(PM)計劃是針對CMS要計算最大可能的時間間隔來最小化總保養成本，透過當維持個別機器故障機率在上界限之下來減少保養次數。 • tpr為本模式的PM時間間隔。 • 因為是韋伯(Weibull)分配，在j機器的累積故障機率為

  17. 透過Kardon and Fredendall (2002)的方法，給定一個上限，

  18. 用來估計最佳的PM時間間隔的最佳化模式

  19. 3.2.2 Numerical example 2 • 我們利用table 1的資料來舉例說明上頁方法，其上限參數設為0.30。 • 利用LINGO 9求解，其結果於table 3。 • 最佳的PM時間間隔=40.19 • n=1500/40.19 ≈ 38 PM次數

  20. 3.3. A combined approach • 基於成本的方法焦點於總保養成本，但可能產生允許某些機器有無法接受的高故障機率的保養計劃。 • 基於可靠度的方法在機器故障機率上不顧成本維持一個上限，所以可能產生非常昂貴的保養計劃。 • 下頁為多目標數學模式結合成本及可靠度方法，來決定一個平衡的保養計劃。

  21. 3.3.1 The combined model • tpm為此模式的PM時間間隔 • 模式：

  22. 3.3.2. Numerical example 3 • 利用table 1的資料來說明此方法。 • 求解結果於table 4 • 當上限值為0.43時，達到成本最小。 • tpm愈小則平均故障次數愈多，成本也較高。

  23. 4. 基於有效間隔時間的群預防保養計劃 • 儘管基於可靠度保養計劃是較昂貴的，對於發展保養計劃，它證明是唯一的選擇。我們修正基於可靠度模式，集中有效的保養時間間隔來發展一個PM計劃。在方法論的展開，將概述一個運算步驟，並會以數值為例。 • 由table 3得知，在tpr=40.19時，M2的故障機率為0.3的界線，而其餘機器的故障機率全都小於0.3。我們可能求出其餘機器tpr(PM的時間間隔)的最大值Tmaxj。

  24. 4.1. 對於有效保養計劃的運算法

  25. Yj：計算相等最佳時間間隔的次數，對於機器j的最大化時間間隔。Yj：計算相等最佳時間間隔的次數，對於機器j的最大化時間間隔。 • efftpj：有效預防保養時間間隔應用在機器j • Nj：機器j被排程的預防保養的次數 • CPcell：預防保養成本 • CFcell：故障修復成本

  26. 4.2. Numerical example 4 • 利用table 1的資料為例，結果於table 5。

  27. 5. Integrating PM interval in the CMS design model 5.1. Machine reliability analysis in a process plan • 為了檢查機器可靠度的概念，考慮一個包含四種零件五個機台的小單元。 • 系統可靠度為

  28. Table7代表每個零件的作業順序

  29. Table8代表零件1可能經過八個製程其中一種

  30. 5.2. PM consideration in machine reliability analysis • 機器j每Yj‧tp時間之後會經歷PM作業，其可靠度可寫為：

  31. 5.3. CMS design model • 本段對於CMS敘述機器可靠度和保養計劃觀念到多目標設計模式。 • 假設： • 機器j=1,2,…,m • 零件類型i=1,2,…,n • 均勻需求di • 計劃期間為T時間

  32. 5.3.1. Mathematical model • 考慮機器系統可靠度、機器保養和系統成本。

  33. VCM：the variable cost of manufacturing operations • MHC：the inter-cell material handling cost • MNC：the penalty cost of machine non-utilization

  34. MHC為非線性函數 • Aj(T)為機器j的平均可用度：

  35. 5.4. Numerical example 5 • 本段以7個機台和12種零件類型為例。 • 資料為隨機產生。 • Table9表示零件製程資料與零件需求量。 • Table10表示機台相關的資訊。

  36. 模式可分為二種方案： • 原先有PM作業的CMS模式(4.1節) • 忽略PM作業的修改模式：

  37. Table11為3種case討論在2種方案的試驗結果。 • 在case1 • 目標函數I，方案1成本與方案2相等。 • 目標函數II，方案1成本小於方案2。 • 在case2 • 目標函數I，方案1成本大於方案2。 • 目標函數II，方案1成本小於方案2。 • 在case3 • 目標函數I，方案1成本小於方案2。 • 目標函數II，方案1成本小於方案2。 • 在有PM作業的可靠度目標上，結果顯示方案1提供了相當顯著的改善。 • 在總保養成本上，方案1顯著減少 • 方案1的總保養成本為44,033 • 方案2的總保養成本為96,710

  38. Table11表示

  39. 6. 結論 • 對於以有效保養的時間間隔為中心的預防保養計劃，是把基於可靠度的模式加以修改而來的。 • 本文提出的預防保養(PM)計劃模式改善了可靠度績效和CMS機器的利用。

  40. 總之，此模式的資料是在限制條件內，隨機產生的。在現在，保養資料的可用度的限制已妨礙這個模式在實際工業設置上的測試了。作者未來研究的方向包含在工業設置上可靠度和保養資料的收集和分析，還有探索此模式的應用性和利用率。

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