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DESIGUALDADES

DESIGUALDADES. Danny Perich C. DEFINICIÓN. Dado que el conjunto de los números reales R es totalmente ordenado, dados dos números reales a y b, siempre es cierta alguna de las tres relaciones siguientes: a<b ó a>b ó a=b Las dos primeras se llaman desigualdades.

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DESIGUALDADES

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  1. DESIGUALDADES Danny Perich C.

  2. DEFINICIÓN Dado que el conjunto de los números reales R es totalmente ordenado, dados dos números reales a y b, siempre es cierta alguna de las tres relaciones siguientes: a<b ó a>b ó a=b Las dos primeras se llaman desigualdades.

  3. Entre las desigualdades numéricas se cumplen las tres transformaciones de equivalencia siguientes

  4. 1 Si a los dos miembros de una desigualdad se les suma un mismo número, la desigualdad se conserva en el mismo sentido, es decir:

  5. 2 Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por un mismo número positivo, la desigualdad conserva el sentido, es decir:

  6. 3 Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por un mismo número negativo, la desigualdad cambia de sentido, es decir:

  7. 4 Dados cuatro número reales a, b, c y d cualesquiera, se cumple que:

  8. 5 Dados dos números reales, si el primero es menor que el segundo, el inverso del primero es mayor que el del segundo y viceversa, es decir:

  9. 6 Si un número real es menor que otro, con los opuestos de ambos la desigualdad cambia de sentido, es decir:

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