Propriétés thermodynamiques de l ’atmosphère

1. Propriétés thermodynamiques de l ’atmosphère • Atmosphère: système thermodynamique • Non isolée • Pas à l ’équilibre thermodynamique • Qu ’est-ce qu ’un système isolé? • Qu ’est-ce qu ’un système en équilibre?

2. Masse d ’air • Système thermodynamique • fermé (souvent isolé) • en équilibre • dynamique • thermique • chimique

3. Équation d ’état d ’équilibre thermodynamique • Variable d ’état et fonction d ’état L ’état d ’équilibre est caractérisé par un ensemble de variables qui définissent complètement l ’état du système à l ’équilibre. La pression p, le volume V, la température T, sont exemples de variables d ’état

4. Équation d ’état

5. Équation d ’état pour un gaz parfait Où n = nb. de kilomoles dans V = volume T = température (K)

6. Mélange de gaz: Définitions Le mélange de gaz est l'ensemble de plusieurs gaz différents qui, dans des conditions données, n'entrent pas en réaction chimique l'un avec l'autre. Le mélange de gaz représente un système thermodynamique homogène. concentration pondérale gi :

7. Mélange de gaz: Définitions concentration molaire xi du i-ème :

8. Mélange de gaz: pression partielle Soit un mélange de plusieurs gaz, placé dans un contenant de volume V et ayant la température T. Par définition, la pression partielle du constituant i du mélange , pi, est la pression qu ’exercerait le gaz i s ’il était seul dans le récipient à la même température T

9. Mélange de gaz: pression partielle On appelle pression partielle pidu i-ème gaz du mélange la pression qu'exercerait ce gaz si tous les autres gaz étaient éliminés du mélange, le volume et la température étant les mêmes:

10. Mélange de gaz: volume partiel On appelle volume partielle Vidu i-ème gaz du mélange le volume qui occuperait ce gaz si tous les autres gaz étaient éliminés du mélange, la pression et la température étant les mêmes:

11. Mélange de gaz: Loi de Dalton Dans le cas d ’un gaz parfait, la pression totale exercée par un mélange est égale à la somme des pressions partielles des constituants (N = nombre de constituants) Pourquoi?

12. Mélange de gaz: Loi de Dalton V V V n1 n2 n1 + n2 P1 = ? P2 = ? p1 + p2 = ? La loi de Dalton est une conséquence de l ’équation des gaz parfaits, pour laquelle l ’état du gaz ne dépend que du nombre de molécules, et non de leur nature chimique

13. Équation d ’état d ’un mélange de gaz parfaits Pour calculer les paramètres d'état d'un mélange de N gaz parfaits, on peut utiliser l'équation de Clapeyron écrite sous la forme: où

14. Équation d ’état pour l ’air sec

15. Premier principe de la thermodynamique Principe de la conservation d ’énergie: au cours d ’un processus quelconque, l ’énergie de l ’univers peut changer de forme, mais ne peut être ni crée ni détruite.

16. Énergie total d ’une particule d ’air • Énergie interne • Énergie cinétique moyenne • Énergie potentielle En météorologie les principales formes d ’énergie associées à une particule d ’air sont:

17. Notre système: particule d ’air en équilibre • Équilibre chimique • Équilibre thermique • Équilibre mécanique Nous concluons donc que l ’énergie de notre système est l ’énergie interne.

18. L ’énergie interne (approche de la thermodynamique classique) On appelle énergie interne U du système une fonction d'état telle que son accroissement, lors des transformations évoluant dans une enceinte adiabatique, est égale au travail fourni au système par les forces extérieures pour le faire passer de l'état initial à l'état final. L'énergie interne d'un système dépend uniquement de l'état thermodynamique de celui-ci.

19. Premier principe La façon la plus simple de mettre en évidence l ’énergie est par sa variation. L ’énergie peux être transférée à un système principalement sous deux formes: • La chaleur q ou énergie thermique échangée: énergie en mouvement • le travail w, qui peut être mécanique, électrique, ….

20. Premier principe: expression mathématique Approche égoïste

21. Notion de chaleur La chaleur est de l ’énergie en mouvement dont l ’écoulement se fait spontanément d ’un milieu à température plus élevée à celui de plus basse température. Équivalence travail-chaleur-énergie: les expériences de Joule ...

22. Notion de travail Le travail est l ’énergie produite par le déplacement d ’une force: A

23. Notion de travail Dans le cas d ’une particule d ’air de masse m qui subit une expansion réversible de V à V + dV Où p est la pression extérieur qui, dans le cas réversible est égale à la pression de la particule. Dans le cas non réversible ...

24. Premier principe expression mathématique Puisque u est une fonction d ’état, pour un système homogène ? ou

25. Expérience de joule Si on laisse se détendre un gaz dans un récipient vide on n’observe aucun changement de température. Est-ce que c ’est toujours vrai? En quel cas ceci est strictement vrai ?

26. Expérience de joule Comme l'expansion se fait dans le vide, le gaz ne fait aucun travail contre l'environnement (ni celui-ce sur le système) Puisque l'appareil est dans une enceinte adiabatique: Alors, par le premier principe du = 0 :

27. Expérience de Joule La variation de température observée est 0, alors: Conclusion: pour un gaz parfait,

28. Cas particulier d ’un gaz parfait L ’énergie interne d ’un gaz parfait ne dépend du volume. Elle dépend rien que de la température:

29. Chaleur spécifique On appelle capacité calorifique (capacité calorifique vraie) C d'un corps le rapport de la quantité élémentaire de chaleur , qui lui est communiquée lors d'un processus quelconque, à la variation correspondante de température du corps:

30. Chaleur spécifique La chaleur spécifique cest la capacité calorifique de l'unité de masse d'un corps homogène. Pour un corps homogène c = C/m où m est la masse du corps. Pour un mélange de N gaz où ci et gi sont la chaleur spécifique et la concentration pondérale du i-ème composant du mélange.

31. Chaleur spécifique La chaleur spécifique d'une substance est fonction des variables d'état et du processus qui a amené a la variation de température. Chaque substance a une infinité de chaleurs spécifiques, mais il y a deux qui sont d'importance fondamentale. La chaleur spécifique à volume constante cv et la chaleur spécifique à pression constante cp Quelle est la valeur de c dans un processus isotherme ???

32. Chaleur spécifique à volume constante Considérons le premier principe de la thermodynamique et substituons la valeur de du Dans un procédé à volume constant, et la chaleur échangée pendant le procédé est:

33. Nouvelle formulation du premier principe + Donne: valide pour toute substance.

34. Cas isobare: premier principe pour un processus isobarique, dp = 0, et La premier principe de la thermodynamique appliqué à un processus isobarique devient

35. Chaleur spécifique à pression constante Pour un gaz parfait ???

36. Équation de Robert Mayer

37. Le premier principe appliqué aux gaz parfaits

38. Enthalpie

39. Enthalpie Pour un processus isobarique:

40. Enthalpie

41. Enthalpie Enthalpie

42. Enthalpie Dans un procédé isobarique, dp = 0 et

43. Premier principe et enthalpie Dans un procédé isobarique, dp = 0 et

44. Premier principe et enthalpie Pour toute substance: Pour un gaz parfait:

45. Résumé: Substance quelconque Gaz parfait

46. Résumé: Substance quelconque Gaz parfait

47. Casse tête 3 5 4 2 1 adiabatique 2 isobare 4 3 isochore 1 5