Mintavételes eljárások

1. Mintavételes eljárások

3. Kontrollált kísérletek • végtelen sokaságról való informálódás eszköze • arra ad választ, hogy a kísérlet végzője által megtervezett feltétel együttesek (kezelések) milyen eredményre vezetnek.

4. Reprezentatív megfigyelés • A mintavételből származó eredményeket a sokaság egészének jellemzésére használják, azaz általánosítanak a teljes sokaságra. • A reprezentatív minta: tükrözi az alap-sokaságot, annak tulajdonságait, össze-tételét. • Mindig megadható a mintavételi hiba, azaz, hogy a mintavétel tényéből mekkora hiba fakad.

5. Nem reprezentatív megfigyelés (egyéb részleges megfigyelés) • Nincs benne az általánosításra való törekvés, a következtetések kizárólag megfigyelt egyedekre vonatkoznak.

6. Véletlenen alapuló kiválasztásmódjai

7. FAE - független, azonos eloszlású minta • Homogén és végtelen (nagyon nagy) számosságú sokaságból veszünk mintát visszatevéssel vagy visszatevés nélkül. • Hasonló eredményre vezet, ha véges sokaságból egyenlő valószínűséggel visszatevéses mintát veszünk. • Gyakorlati alkalmazása: elsősorban a tömegtermelés minőségellenőrzésénél.

8. EV - egyszerű véletlen minta • Homogén és véges elemszámú sokaság esetén alkalmazható. • A mintát visszatevés nélkül választjuk ki. • Minden lehetséges n elemű minta kiválasztásának a valószínűsége azonos. • Hasonló a FAE mintához, de véges és kisebb elemszámú sokaságok esetén inkább ez használatos.

9. R - rétegzett mintavétel • Heterogén sokaság esetén alkalmazható. • A fősokaságot valamilyen ismérv szerint átfedés-mentesen homogén rétegekre osztjuk. • Az egyes rétegeken belül egymástól függetlenül EV (ritkábban FAE) mintát veszünk. • Azonos mintanagyság esetén a vizsgált jellemzőkre (, ) kisebb hibát kapunk, mint az EV mintavétellel feltéve, hogy a rétegezés jó volt.

10. egyenletes rétegzés

11. arányos rétegzés

12. Neyman-féle optimális rétegzés • – nagyobb rétegekből nagyobb mintát vesz • – a változékonyabb, heterogénebb rétegekből szintén nagyobb mintát vesz

13. költség-optimális rétegzés • az egyes rétegek szórása mellett figyelembe vesszük az egyes rétegek megfigyelésének költségét is • adott költségkeret mellett minimális hibát eredményez

14. CS - csoportos (egylépcsős) mintavétel • Homogén, véges sokaság esetén, ha nem áll rendelkezésre a sokasági elemek teljes listája, de nagyobb csoportokra rendelkezünk listával. • Ha a csoportok a koncentráltságuk miatt könnyebben, olcsóbban figyelhetők meg, mint az egyedek. • Először a csoportok halmazából EV mintát veszünk, majd az így kiválasztott csoportokat teljes körűen megfigyeljük (pl: iskolások drogfogyasztási szokásai).

15. TL - többlépcsős mintavétel • hasonló esetekben használjuk, mint a csoportos mintavételt • itt több lépcsőben jutunk el a végső megfigyelési egységhez • leggyakoribb a kétlépcsős • először EV mintavétellel kiválasztjuk a csoportokat, majd a csoporton belül is EV mintavételt végzünk

16. Grafikusan ábrázolva

17. Nem véletlen mintavételi eljárások 1.Szisztematikus kiválasztás • ha n elemű mintát akarunk venni egy N elemű sokaságból, akkor meghatározva a k=N/n lépésközt a k0 véletlen kezdőpontból kiindulva minden k-adik elemet figyeljük meg: k0, k0+k, k0 +2k; … • A minta gyorsan és mechanikusan kiválasztható. • Egybeeshet az EV megfigyeléssel, ha az elemek felsorolása független a megfigyelés tárgyától.

18. Nem véletlen mintavételi eljárások • 2.) Kvótás kiválasztás • 3.) Koncentrált kiválasztás • 4.) Hólabda kiválasztás • 5.) Önkényes (szubjektív) kiválasztás

19. Ismételt vagy másodlagos mintavételi eljárások jellemzői • Speciális csoport a gyakorlatban alkalmazott mintavételi módok között. • Elvi alapja az a felismerés, hogy a tényleges mintavétel igen költséges, míg a számítógép használata egyre olcsóbb! → a meglévő kisebb és olcsóbb mintákat számítógépes módszerekkel megtöbbszörözik. • A meglévő mintából újabb mintákat képeznek azért, hogy a mintában lévő információkat jobban kihasználják.

20. Ismételt vagy másodlagos mintavételi eljárások • 1.) Független részminták módszere • 2.) Kiegyensúlyozott ismétlések • 3.) Jackknife módszer • 4.) Bootstrap módszer

21. Az alapsokaság adatai

24. Az egyszerű véletlen és a rétegzett minták paramétereinek összehasonlítása

25. STATISZTIKAI BECSLÉS

26. Statisztikai becslés rétegzett minta alapján • Az átlag pontbecslése rétegzett mintából a rétegenként becsült átlagoknak a sokaság nagyságával súlyozott átlaga.

27. Hányados-becslés • A „h” mintabeli hányados nem torzítatlan becslő függvénye a sokasági jellemzőnek. Azonban a torzítás mértéke nagy minta esetén elhanyagolható. • A becsült érték (hányados) eloszlása nagy minta esetén megközelítőleg normális eloszlást követ.

28. Független részminták alkalmazása • A módszer alapja egy „n” elemű véletlen módszerrel választott minta „k” egyenlő nagyságú részmintára történő felosztása. • A már kiválasztott minta utólagos felosztása helyett célszerűbb az ún. ismételt mintavételt alkalmazni. • Egy „m” elemű minta kiválasztását hajtjuk végre valamely véletlen módszer alkalmazásával. • Ezután függetlenül az előzőtől, azonos módszerek-kel újabb és újabb mintát vételezünk egészen addig, amíg „k” darab egymástól független „m” elemszámú mintánk lesz.