nep m m rnost troj lenka n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Nepřímá úměrnost Trojčlenka PowerPoint Presentation
Download Presentation
Nepřímá úměrnost Trojčlenka

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 13

Nepřímá úměrnost Trojčlenka - PowerPoint PPT Presentation


  • 182 Views
  • Uploaded on

Nepřímá úměrnost Trojčlenka. Matematika – 7. ročník. Nepřímá úměrnost Definice. Nepřímá úměrnost. je taková závislost proměnné y na proměnné x , pro kterou platí:. Kolikrát se zvětší hodnota x , tolikrát se zmenší hodnota y.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Nepřímá úměrnost Trojčlenka' - ria-mullen


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
nep m m rnost troj lenka

Nepřímá úměrnostTrojčlenka

Matematika – 7. ročník

nep m m rnost definice
Nepřímá úměrnostDefinice

Nepřímá úměrnost

je taková závislost proměnné y na proměnné x, pro kterou platí:

Kolikrát se zvětší hodnota x, tolikrát se zmenší hodnota y.

Kolikrát se zmenší hodnota x, tolikrát se zvětší hodnota y.

Hodnoty y a hodnoty x se mění v převrácených poměrech.

Říkáme, že proměnná y je nepřímo úměrná proměnné x.

nep m m rnost troj lenka1
Nepřímá úměrnostTrojčlenka

Trojčlenkou nazýváme úlohu, která obsahuje dvojice na sobě závislých veličin (přímo nebo nepřímo), z nichž tři údaje jsou známé a čtvrtý je třeba vypočítat.

24 čerpadel ………………………….. 5 hodin

10 čerpadel ………………………….. x hodin

Veličiny se zapíší do určitého schématu (stejné veličiny pod sebou), šipkami se vyjádří příslušné závislosti (souhlasně orientovanými šipkami přímá úměrnost, nesouhlasně orientovanými šipkami nepřímá úměrnost). Z praktických důvodů pro snadnější výpočet je vhodné začínat psát šipky vždy u proměnné x. Trojčlenku můžeme řešit různými způsoby, nejčastější je pomocí úměry nebo „přechodem přes jednotku”.

nep m m rnost troj lenka2
Nepřímá úměrnostTrojčlenka

Řešení „přechodem přes jednotku”:

24 čerpadel vyčerpá nádrž za 5 hodin. Jak dlouho by to trvalo 10 čerpadlům?

24 čerpadel ………………………….. 5 hodin

10 čerpadel ………………………….. x hodin

1 čerpadlo: 24 · 5

= 120

10 čerpadel: 120 : 10

= 12

10 čerpadel vyčerpá nádrž za 12 hodin.

nep m m rnost troj lenka3
Nepřímá úměrnostTrojčlenka

Řešení pomocí úměry:

24 čerpadel vyčerpá nádrž za 5 hodin. Jak dlouho by to trvalo 10 čerpadlům?

24 čerpadel ………………………….. 5 hodin

10 čerpadel ………………………….. x hodin

1) Správně zapsat odpovídající veličiny pod sebe.

x : 5 = 24 : 10

2) Rozhodneme o druhu závislosti.

3) Zakreslíme šipky (u nepřímé úměrnosti opačným směrem).

10 · x = 24 · 5

4) Podle směru šipek sestavíme úměru.

5) Vynásobíme vnější a vnitřní členy úměry a zapíšeme je do součinu.

nep m m rnost troj lenka4
Nepřímá úměrnostTrojčlenka

Řešení pomocí úměry:

24 čerpadel vyčerpá nádrž za 5 hodin. Jak dlouho by to trvalo 10 čerpadlům?

24 čerpadel ………………………….. 5 hodin

10 čerpadel ………………………….. x hodin

6) Vynásobíme čísla na pravé straně rovnice.

x : 5 = 24 : 10

7) Výsledek vydělíme číslem u proměnné na levé straně.

10 · x = 24 · 5

10 · x = 120

8) Zapíšeme výsledek s jednotkami

x = 120 : 10

9) Zapíšeme slovní odpověď.

x = 12

x = 12 hodin

10 čerpadel vyčerpá nádrž za 12 hodin.

nep m m rnost troj lenka5
Nepřímá úměrnostTrojčlenka

Sedm trpaslíků vykope tunel za 15 dní. Za jak dlouho by vykopalo tunel při stejných výkonech 5 trpaslíků?

7 trpaslíků .……………………… 15 dní

5 trpaslíků ………………………. x dní

1) Správně zapsat odpovídající veličiny pod sebe.

x : 15 = 7 : 5

2) Rozhodneme o druhu závislosti.

3) Zakreslíme šipky (u nepřímé úměrnosti opačným směrem).

5 · x = 7 · 15

4) Podle směru šipek sestavíme úměru.

5) Vynásobíme vnější a vnitřní členy úměry a zapíšeme je do součinu.

nep m m rnost troj lenka6
Nepřímá úměrnostTrojčlenka

Sedm trpaslíků vykope tunel za 15 dní. Za jak dlouho by vykonalo při stejných výkonech tunel 5 trpaslíků?

7 trpaslíků .……………………… 15 dní

5 trpaslíků ………………………. x dní

x : 15 = 7 : 5

6) Vynásobíme čísla na pravé straně rovnice.

5 · x = 7 · 15

7) Výsledek vydělíme číslem u proměnné na levé straně.

5 · x = 105

x = 105 : 5

x = 21

8) Zapíšeme výsledek s jednotkami

x = 21 dní

9) Zapíšeme slovní odpověď.

5 trpaslíků vykope tunel za 21 dní.

nep m m rnost p klad 1
Nepřímá úměrnostPříklad č. 1

1) Firma dostala od obecního úřadu zakázku na vydláždění chodníku. Slíbila, že práci provede za 12 pracovních dnů. Mistr počítal s pěti dělníky, jeden z nich však onemocněl. Za kolik dnů bude práce na zakázce dokončena?

5 dělníků ……………………… 12 dní

4 dělníci ………………………. x dní

x : 12 = 5 : 4

4 · x = 5 · 12

4 · x = 60

x = 60 : 4

x = 15

x = 15 dní

Práce bude dokončena za 15 pracovních dnů.

nep m m rnost p klad 2
Nepřímá úměrnostPříklad č. 2

2) Hospodář chová telata. Zásobu sena na zimu má pro 15 telat na 9 měsíců. Na jak dlouho mu zásoba sena vystačí, když ještě 3 telata přikoupí?

7,5 měsíce

nep m m rnost p klad 3
Nepřímá úměrnostPříklad č. 3

3) Důlní mistr vypočítal, že k odvodnění štoly je třeba, aby po dobu 17,5 hodiny byla v provozu 2 čerpadla. Chce urychlit vyprázdnění šachty a proto přidal další 3 stejná čerpadla. Za jak dlouho šachtu vyprázdní?

7 hodin

nep m m rnost p klad 4
Nepřímá úměrnostPříklad č. 4

4) Schodiště má 36 schodů 20 cm vysokých. Kolik schodů vysokých 18 cm by mělo stejně vysoké schodiště?

40 schodů

nep m m rnost p klad 5
Nepřímá úměrnostPříklad č. 5

5) Tři zaměstnanci budou lisovat objednané množství součástek 8 dní. Kolik zaměstnanců musí pracovat, aby se výroba zkrátila o 2 dny?

4 zaměstnanci