CẤU TRÚC BÀI HÌNH HỌC TRONG ĐỀ THI VÀO LỚP 10

CẤU TRÚCBÀI HÌNH HỌC TRONG ĐỀ THI VÀO LỚP 10 - Câu 1(1,0 điểm)thườnglàchứng minh tứgiácnộitiếp. (hoặcchứng minh 4 điểmcùngtrênmộtđườngtròn). Bàihìnhhọcthườnggồm 4 câu(3,5 điểm): - Câu 2(1,0 điểm) thườnglàchứng minh hệthứcvềcạnhtrong tam giác, hoặctínhsốđovớinhữngdữkiệnchotrước (thườngdùng tam giácđồngdạng, hệthứclượngtrong tam giácvuông, hoặckhóhơnlàápdụngđịnhlýTalet, tínhchấttỷlệthức, tínhchấtdãytỉsốbằngnhau…) - Câu 3(1,0 điểm)thôngthườngsẽxoayquanhvấnđềvềgóctrongđườngtròn. Hoặcchứng minh cácđườngthẳngsong song, vuônggócvớinhau, nhậndạngtứgiácđặcbiệt, tiếptuyếncủađườngtrònvàbàitoánliênquantiếptuyếncủađườngtròn… - Câu 4(0,5 điểm) thôngthườngchứng minh cácđiểmthẳnghàng, điểmthuộcđườngthẳnghoặcđườngtròncốđịnh; cựctrịhìnhhọc…

ỨNG DỤNG CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP

MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP Cách 1. Tứgiáccótổnghaigócđốinhau 1800 (hình 1)

MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP Cách 2. Tứgiáccógócngoàitạimộtđỉnhbằnggóctrongtạiđỉnhđốicủađỉnhđó. (hình2)

MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP Cách 3. Tứgiáccóhaiđỉnhkềnhaucùngnhìncạnhchứahaiđỉnhcònlạidướimộtgócα. (hình3)

MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP Cách 4. Tứgiáccóbốnđỉnhcáchđềumộtđiểm. (hình4)

MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP (hình5)

MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP (hình6)

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 1. a) Tìmcáctứgiácnộitiếpcótrênhìnhvẽ; b) Chứng minh: DH // EK; (Cùngchắncung CE) Tứgiác ACDH nộitiếp

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 1. c) D làtâmđườngtrònnộitiếpCHE; 1 2 1 2 1 2 Tứgiác DEBH nộitiếp Tứgiác ACDH nộitiếp Tứgiác ACDH nộitiếp

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 1. d) Tứgiác CHOE nộitiếp; 1 2 1 1 2 2 Theo câu b

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Tìmcáctứgiácnộitiếpcótrênhình Bài2. Tứgiác MNOH nộitiếp;

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN a) Tìmcáctứgiácnộitiếpcótrênhình Bài3. Cáctứgiácnộitiếplà AMDB, MHDC b) Chứng minh N, H, C thẳnghàng H làtrựctâm của ∆ ABC tứgiác BNHD nộitiếp phụvà

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN c) Lấy Q đốixứngvới H qua BC. Chứng minh Q thuộcđườngtròn (O) Bài3. 2 1 Tứgiác ABQC nộitiếp ∆ABC nộitiếp (O) 1 2 Tứgiác ANHM nộitiếp BC làđườngtrungtrực của HQ

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài4. a) Tìmcáctứgiácnộitiếpcótrênhình; Cáctứgiácnộitiếplà AENM, BMEK

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 4. b) Chứng minh tâmđườngtrònngoạitiếp tam giác KNB luônchạytrênmộtđườngthẳngcốđịnhkhi E chạytrêncungAB (Biết AB cốđịnh) Tâmđườngtrònngoạitiếp ∆KNB luônchạytrênđườngtrungtrựccủa BQ cốđịnhkhi E chạytrêncung AB Tứgiác KNBQ nộitiếp ∆AKQ cân Cùngbùvớigóc MNE

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN và Cho tam giácđềuABCnộitiếpđườngtròn (O), IlàđiểmđốixứngvớiA qua O. TrêncạnhABlấyđiểmM,trêntiađốicủatiaCAlấyđiểmNsaocho Bài 5. a) Chứng minh: và ∆BMI = ∆CNI

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN và Cho tam giácđềuABCnộitiếpđườngtròn (O), IlàđiểmđốixứngvớiA qua O. TrêncạnhABlấyđiểmM,trêntiađốicủatiaCAlấyđiểmNsaocho Bài 5. b) MNcắtAI tạiE. Chứng minh: ∆EAM= ∆ENI(c.g.c) Tứgiác AMIC nộitiếp

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 6. Cho tam giác ABC nhọnnộitiếpđườngtròn (O) và AC < AB. Kẻđườngkính AD củađườngtròn (O). Tiếptuyếntại D của (O) cắttia AB tại M, cắttia AC tại N. a) Chứng minh CD2= CA.CN và; Gợi ý Ápdụnghệthứclươngtrong tam giácvuông AND, đườngcao DC Suyra: CD2 = CA.CN

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Cho tam giác ABC nhọnnộitiếpđườngtròn (O) và AC < AB. Kẻđườngkính AD củađườngtròn (O). Tiếptuyếntại D của (O) cắttia AB tại M, cắttia AC tại N. Bài 6. b) CMR: Tứgiác BCNM làtứgiácnộitiếp; Gợi ý Tứgiác BCNM nộitiếp; (Cùngphụ )

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 6. c) Kẻ AH vuônggócvới BC tại H, BE vuônggócvới AD tại E. Chứng minh CD // EH; Gợi ý CD // EH TứgiácABEH nộitiếp;

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 6. d) Đườngtrònđườngkính BO cắt BC tại K. Chứng minh KH = KE. Gợi ý KH = KE ∆KEH cântại K TứgiácOBEK nộitiếp;

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Cho đườngtròn(O) vàmộtđiểm A nằmngoàiđườngtròn.KẻtiếptuyếnAB vớiđườngtròn(B làtiếpđiểm) vàđườngkínhBC Trên đoạn thẳng COlấy điểm I(I khác C, I khácO). Đườngthẳng AI cắt (O) tạihai điểmD vàE(D nằmgiữaA và E). Gọi H làtrungđiểmcủađoạnthẳng DE. a) ChứngminhbốnđiểmA, B, O, H cùngnằmtrênmộtđườngtròn. Bài 7.

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Cho đườngtròn(O) vàmộtđiểm A nằmngoàiđườngtròn.KẻtiếptuyếnAB vớiđườngtròn(B làtiếpđiểm) vàđườngkínhBC Trên đoạn thẳng COlấy điểm I(I khác C, I khácO). Đườngthẳng AI cắt (O) tạihai điểmD vàE(D nằmgiữaA và E). Gọi H làtrungđiểmcủađoạnthẳng DE. Bài 7. b) Chứngminh

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN c) Đườngthẳngd điqua điểm E song song vớiAO, d cắtBC tại điểm K. Chứng minh HK // DC. Bài 7. HK // DC Tứ giác BHKE nội tiếp Tứ giác ABOH nội tiếp

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt đoạn BC và OC lần lượt tại D và I. Gọi H là hình chiếu của A lên OC, AH cắt BC tại M. a) Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp và Bài 8. Tứ giác ACDH nội tiếp

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN b) Chứng minh tam giác OHB với tam giác OBC và HM là tia phân giác của Bài 8. ; Tứ giác OHDB nội tiếp ∆OBD cân

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN c) Gọi K là trung điểm của DB và E là giao điểm của AM và OK. Chứng minh: MK.MC = MH.ME vàMD. MB = MH. ME Bài 8. ; MK.MC = MH.ME Tứ giác CHKE nội tiếp

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 9. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy C bất kì trên đường tròn (O) sao cho AC > CB, kẻ dây cung CD vuông góc với đường kính AB tại E. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Tia AM cắt tia BC tại S. a) Chứng minh SM.SA = SC.SB và tam giác ABS cân ; SM.SA = SC.SB

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 9. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy C bất kì trên đường tròn (O) sao cho AC > CB, kẻ dây cung CD vuông góc với đường kính AB tại E. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Tia AM cắt tia BC tại S. a) Chứng minh SM.SA = SC.SB và tam giác ABS cân ; ∆ABS cân sđ sđ

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 9. • b) Qua A kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác ANSB nội tiếp ; • tứ giác ANSB nội tiếp

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 10. • Cho tam giác ABC vuôngcântại A, đườngtrònđườngkính AB cắt BC tại D, lấy M thuộcđoạn AD, kẻ MH vuônggócvới AB tại H, MI vuônggócvới AC tại I, HK vuônggócvới ID tại K. • a) Chứngminh ; • tứ giác AIMD • nội tiếp • ∆CMB cântại M

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 10. • b) Chứngminh tứgiác AIKM nộitiếp c) Chứngminh K, M, B thẳnghàngvà K thuộcđườngtròn (O)

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN • Bài 11. Cho đườngtrònvàđiểm A cốđịnhngoàiđườngtròn. Qua A kẻhaitiếptuyến AM, AN tớiđườngtròn (M,N làhaitiếpđiểm). Mộtđườngthẳng d đi qua A cắtđườngtròntại B và C . Gọi I làtrungđiểm BC. • a) Chứngminh: 5 điểmthuộcđườngtròn; • b) Chứngminh: ; • c) Đườngthẳng qua B, song songvới AM • cắtMN tại E. Chứngminh rằng: IE // MC

MỘT SỐ BÀI HÌNH VỀ TAM GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Bài 12. Cho điểm nằm trên nửa đường tròn (O)với đường kính ABsao cho cung AClớn hơn cung BC(C khác B)đường thẳng vuông góc với đường kính ABtại Ocắt dây AC tại D. 1) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp; 2) Chứng minh 3) Tiếp tuyến tại Ccủa đường tròn cắt đường thẳng đi qua Dvà song song với ABtại điểm E.Tứ giác OEDAlà hình gì?

CẤU TRÚC BÀI HÌNH HỌC TRONG ĐỀ THI VÀO LỚP 10