bilangan bulat n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
BILANGAN BULAT PowerPoint Presentation
Download Presentation
BILANGAN BULAT

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 18

BILANGAN BULAT - PowerPoint PPT Presentation


  • 336 Views
  • Uploaded on

BILANGAN BULAT. BAB i. Oleh : Bapak Hartono, SPd. Mempelajari BAB I. Dengan tujuan : Anda harus mengerti dan faham tentang sifat-sifat pengerjaan hitung pada bilangan bulat . Anda harus bisa menaksir hasil pengerjaan hitung dua bilangan .

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'BILANGAN BULAT' - rashad-compton


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
bilangan bulat
BILANGAN BULAT

BAB i

Oleh : Bapak Hartono, SPd

mempelajari bab i
MempelajariBAB I

Dengantujuan :

Anda harus mengerti dan faham tentang sifat-sifat pengerjaan hitung pada bilangan bulat.

Andaharusbisamenaksirhasilpengerjaanhitungduabilangan.

Anda harus bisa menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Anda harus bisa menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).

slide3

A.Sifat-SifatPengerjaanHitungpadaBilanganBulat

Sifat Komutatif (pertukaran)

Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat distributif (Penyebaran)

a sifat komutatif pada penjumlahan

Sifat Komutatif (pertukaran)

Contoh :

Andi mempunyai 5 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna hitam.

Budi mempunyai 3 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna

hitam.

Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan Budi?

a. Sifat komutatif pada penjumlahan

slide5

b. Sifat komutatif pada perkalian

Jumlah kelereng Andi dan Budi sama, yaitu 8 butir.

Kelereng Andi dimasukkan ke empat kantong plastik. Setiap kantong berisi 2 butir.

Kelereng Budi dimasukkan ke dua kantong plastik. Setiap kantong berisi 4 butir.

Kelereng Andi = 2 + 2 + 2 + 2

= 4 × 2 = 8

Kelereng Budi = 4 + 4

= 2 × 4 = 8

2 sifat a sosiatif pengelompokan
2.SifatAsosiatif (Pengelompokan)

a. Sifat asosiatif pada penjumlahan

Andi mempunyai 2 kotak berisi kelereng.

Kotak I berisi 3 kelereng merah dan 2 kelereng hitam.

Kotak II berisi 4 kelereng putih.

Budi juga mempunyai 2 kotak berisi kelereng.

Kotak I berisi 3 kelereng merah.

Kotak II berisi 2 kelereng hitam dan 4 kelereng putih.

Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan Budi?

slide7

b. Sifat asosiatif pada perkalian

Andi mempunyai 2 kotak mainan. Setiap kotak diisi 3 bungkus kelereng. Setiap bungkus berisi 4 butir kelereng.

Berapa jumlah kelereng Andi?

Ada dua cara yang dapatdigunakanuntuk menghitung jumlah kelereng Andi.

Cara pertama menghitung banyak bungkus. Kemudian, hasilnya dikalikan banyak kelereng tiap bungkus.

Banyak bungkus × banyak kelereng tiap bungkus

= (3 bungkus + 3 bungkus) × 4 butir

= (3 + 3) × 4

= (2 × 3) × 4 = 24 butir

slide8

Cara kedua menghitung banyak kelereng setiap kotaknya dahulu kemudian hasilnya dikalikan banyak kotak.

Banyak kotak × banyak kelereng

= 2 × (4 + 4 + 4)

= 2 × (3 × 4) = 24 butir

Perhitungan cara I: (2 × 3) × 4.

Perhitungan cara II: 2 × (3 × 4).

Hasil perhitungan dengan kedua cara adalah sama.

Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).

Cara perkalian seperti ini menggunakan sifat asosiatif pada perkalian.

3 sifat distributif
3.Sifat distributif

Penghitungan dilakukan dengan cara menjumlah kedua angka yang dikalikan (4 + 6). Kemudianhasilnya dikalikan dengan angka pengali (3).

3 × (4 + 6) = 3 × 10 = 30.

Mengapa cara ini digunakan. Karena menghitung 3 × (4 + 6) = 3 × 10 lebih mudah daripada menghitung (3 × 4) + (3 × 6).

slide10

Penghitungan dilakukan dengan cara kedua angka yang dijumlah (10 dan 2) masing-masing dikalikan dengan angka pengali (15), kemudian hasilnya dijumlahkan.

15 × (10 + 2) = (15 × 10) + (15 × 2)

= 150 + 30

= 180

slide11

Cara inijugauntukmempermudahpenghitungankarenamenghitung(15 × 10) + (15 × 2) = 150 + 30

= 180

lebihmudahdaripadamenghitung15 × (10 + 2)

= 15 × 12.

= 180

Cara penghitunganseperti di atasmenggunakansifatdistributifpadapenjumlahandanpengurangan. Secaraumum, sifatdistributifpadapenjumlahandanpengurangan

Dapatditulis

slide12

4. MenggunakanSifatKomutatif, Asosiatif, danDistributif

Sifatkomutatif, asosiatif, dandistributifdapatdigunakanuntukmemudahkanperhitungan.Perhatikancontohberikut :

1.Menghitung 5 × 3 × 6

Cara 1:

5 × 3 × 6 = 5 × 6 × 3

= (5 × 6) × 3

= 30 × 3

= 90

Menggunakansifatkomutatif, yaitumenukarletakangka3dengan6

Menggunakansifatasosiatif, yaitumengalikan5dengan6terlebihdahulu agar mudahmenghitungnya.

Cara 2:

5× 3× 6= 3 × 5 × 6

= 3 × (5 × 6)

= 3 × 30

= 90

Menggunakansifatkomutatif, yaitumenukarletakangka3dengan5

Menggunakansifatasosiatif, yaitumengalikan5 dengan6terlebihdahulu agar mudahmenghitungnya.

slide13

Menghitung 8 × 45

  • Cara 1: menggunakansifatdistributifpada
  • penjumlahan
              • 8 × 45= 8 × (40 + 5)
              • = (8 × 40) + (8 × 5)
              • = 320 + 40
              • = 360
  • Cara 2: menggunakansifatdistributifpada
  • pengurangan
              • 8 × 45= 8 × (50 – 5)
              • = (8 × 50) – (8 × 5)
              • = 400 – 40
              • = 360
slide14

B. MenaksirHasilPengerjaanHitungDuaBilangan

MenaksirHasilPenjumlahan dan Pengurangan

Menaksir Hasil Kali dan Hasil Bagi

menaksir hasil penjumlahan dan pengurangan
MenaksirHasilPenjumlahan dan Pengurangan
  • Menaksirhasilpenjumlahanataupenguranganduabilanganberartimemperkirakanhasilpenjumlahanataupengurangandarikeduabilangantersebut. Caranyadenganmembulatkankeduabilangankemudianhasilpembulatantersebutdijumlahkanataudikurangkan. Perhatikancontohberikut:

a. Tentukan taksiran ke puluhan terdekat dari 53 + 79

b. Tentukan taksiran ke ratusan terdekat dari 599 – 222

slide16

a. Tentukan taksiran ke puluhan terdekat dari 53 + 79

Berarti 53 dibulatkankepuluhanterdekatmenjadi 50.

Berarti 79 dibulatkankepuluhanterdekatmenjadi 80.

Langkahkedua, jumlahkanhasilpembulatandarikeduabilangan.

50 + 80 = 130

Jadi, taksirankepuluhanterdekatdari 53 + 79 adalah 130.

Ditulis 53 + 79 ≈ 130.

slide17

Langkahpertama:

bulatkansetiapbilangankeratusanterdekat. Perhatikanangkapuluhannya. Jikapuluhannyakurangdari50dibulatkankenol. Jikapuluhannyalebihdari50dibulatkanke100.

b. Tentukan taksiran ke ratusan terdekat dari 599 – 222

Langkahkedua:

kurangkanhasilpembulatandarikeduabilangan

600 – 200 = 400.

Jadi, taksirankeratusanterdekatdari 599 – 222 adalah 400.

Ditulis 599 – 222 ≈ 400