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(2) Altersbestimmung

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(2) Altersbestimmung. (c) S. Harris. EF Geophysik 9. Radiometrische Datierung (1).

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(2) Altersbestimmung

(c) S. Harris

EF Geophysik 9

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Radiometrische Datierung (1)

  • Dieses Verfahren beruht auf dem Zerfall radioaktiver Elemente. Der große Vorteil dieser Methode ist, dass die Zerfallsrate nicht von äußeren Bedingungen wie Temperatur, Druck, oder chemischen Einflüssen abhängt. Wenn man die zu einem bestimmten Zeitpunkt t0 vorhandene Menge eines radioaktiven Isotops (und seine Zerfallskonstante) kennt, so kann man später aus der noch vorhandenen Menge auf die seit dem Zeitpunkt t0 verstrichenen Zeit (t- t0) schließen.
  • Die Zerfallsrate ist proportional zur Anzahl der radioaktiven Atome. Die relative Abnahme pro Zeiteinheit ist konstant:
  • Trennung der Variablen:
  • N ist die Anzahl der Atome eines radioaktiven Isotops, der Proportionalitätsfaktor  ist die Zerfallskonstante. Daraus folgt (mit t0 = 0):
  • N0 ist die Anzahl der Atome in dem Moment, in dem die Zufuhr weiterer Atome des radioaktiven Isotops stoppt (t=0), N(t) ist die Anzahl der Atome nach der Zeit t.
  • Aus dem Verhältnis N0 zu N(t) lässt sich daher die verstrichene Zeit berechnen:
  • Die Halbwertszeitt1/2, nach der von der ursprünglichen Menge N0 nur noch die Hälfte vorhanden ist, beträgt daher:

EF Geophysik 10

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Radiometrische Datierung (2)

  • Radioaktiver Zerfall
  • Wichtige radioaktive Elemente sind in diesem Zusammenhang:
  • Mutterisotop Tochterisotop Halbwertszeit [Jahre]
  • Uran–238 Blei–206 4.5 Milliarden
  • Kalium–40 Argon–40 1.3 Milliarden Kalzium–40
  • Rubidium–87 Strontium–87 47 Milliarden
  • Kohlenstoff–14 Stickstoff–14 5730 Jahre (nicht Milliarden!)
  • Nach dem Verstreichen von etwa 10 Halbwertszeiten gilt ein Radioisotop als “ausgestorben”.

EF Geophysik 11

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Radiometrische Datierung (3)

Definitionen

Die Kernmassenzahl A ist die Summe der Protonen und Neutronen.

Die Kernladungszahl Z (auch Ordnungszahl) ist gleich der Anzahl der Protonen.

Kerne mit gleicher Kernladungszahl aber unterschiedlicher Kernmassenzahl heißen isotope Nuklide oder Isotope.

In der häufigsten Darstellung bezieht sich die „Hochzahl“ immer auf das Atomgewicht. 12C hat die Massenzahl A = 12 und die Kernladungszahl Z = 6. Die Zahl der Neutronen ist in diesem Fall also auch = 6. Man spricht auch von „Kohlenstoff-12“ oder „C–12“.

Eine andere häufige Darstellung (die „richtige“) ist: 126C.

Fast alle Elemente sind „Mischelemente“, d.h. sie kommen in der Natur in unter-schiedlichen Mischungsverhältnissen der Isotope vor. Am Beispiel des Uran:

Das Verhältnis ist überall auf der Erde erstaunlich konstant, verändert sich aber im Laufe der Zeit, da die Isotope unterschiedlich schnell zerfallen.

Ursachen der Instabilität

In den Atomkernen wirken die starken Kernkräfte den elektrostatischen Kräften der sich gegenseitig abstoßenden positiv geladenen Protonen entgegen. Mit zunehmender Massenzahl „gewinnen“ die abstoßenden Kräfte. Blei-208 ist das letzte wirklich stabile Isotop des Periodensystems: Seine 82 Protonen und 126 Neutronen werden durch die starken Kernkräfte gerade noch zusammengehalten. Alle schwereren Elemente sind instabil.

Auch bei Atomkernen mit 82 oder weniger Protonen bilden gewisse Kombinationen von Protonen und Neutronen instabile Atomkerne. Technetium und Promethium haben keine stabilen Isotope, beide Elemente kommen in der Natur nicht vor.

Von den 327 natürlich vorkommenden Isotopen sind 56 radioaktiv.

EF Geophysik 12

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Radiometrische Datierung (4)

Arten des radioaktiven Zerfalls

Beim Alpha–Zerfall wird ein –Teilchen (= Helium–4 Kern) aus dem Kern ge-schleudert. Die Zahl der Protonen und Neutronen im Kern wird daher beim Alpha-Zerfall um je zwei verringert. Die Alpha-Strahlung hat ein diskretes Energiespektrum. Die Zerfallsenergie wird auf kinetische Energie des –Teilchens und des Kerns (Rückstoß) sowie auf –Strahlung verteilt.

Beim Beta–Minus–Zerfall wird ein Elektron (––Teilchen) aus dem Kern emittiert, dabei zerfällt ein Neutron in ein Proton, ein Elektron und in ein Elektron–Antineutrino. Die Zahl der Neutronen wird dadurch um 1 verringert, die Protonenzahl um 1 erhöht. Die Massenzahl bleibt unverändert. ––Strahlung hat ein kontinuierliches Energie-spektrum.

Beim Beta–Plus–Zerfall wird ein Positron (+–Teilchen) emittiert. Ein Proton des Kerns wandelt sich unter Aussendung eines Positrons und eines Elektron–Neutrinos in ein Neutron um. Die Zahl der Neutronen wird dadurch um 1 erhöht, die Protonenzahl um 1 verringert. Die Massenzahl bleibt auch hier unverändert. Auch +–Strahlung hat ein kontinuierliches Energiespektrum. +–Zerfall kommt fast nur bei künstlichen Nukliden vor.

Gamma–Strahlung ist elektromagnetische Strahlung. Sie kommt durch Zustands-änderungen innerhalb des Kerns zustande. Massen– und Ordnungszahl des Kerns ändern sich nicht. Gamma Strahlung hat ein Linienspektrum (definierte Energie-zustände im Kern), sie tritt häufig nach – oder –Zerfall auf.

EF Geophysik 13

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Radiometrische Datierung (5)

Elektroneneinfang

Gleicher Effekt wie beim Beta–plus–Zerfall, aber Unterschiede im Detail. Kalium–40 wandelt sich zum Teil unter Elektroneneinfang in das Isotop Argon–40 um. Auch beim Elektroneneinfang nimmt die Kernladungszahl um 1 ab, während die Massenzahl unverändert bleibt. Der Elektroneneinfang führt also zu dem gleichen Ergebnis wie die Abgabe eines Positrons.

Zerfallsreihen

Natürliche radioaktive Isotope zerfallen also durch α– oder β–Zerfall. γ–Strahlung ist eine Begleiterscheinung. Beim Zerfall entstehen Kerne mit neuer Zusammensetzung, die meist ebenfalls instabil sind. Sie zerfallen weiter, bis ein stabiles Isotop entsteht. Viele natürlichen vorkommenden radioaktiven Isotope lassen sich in drei Zerfallsreihen einordnen:

1. Uran-Radium-Reihe (Mutterisotop238U) zu Blei–206 (8 + 6)

2. Uran-Aktinium-Reihe (Mutterisotop235U) zu Blei–207 (7 + 4)

3. Thorium-Reihe (Mutterisotop232Th) zu Blei–208 (6 + 4)

4. Neptunium-Reihe (Mutterisotop237Np)zu Wismut–209 tritt in der Natur nicht auf.

(Erst 2003 wurde nachgewiesen, dass 209Bi auch nicht stabil ist – es zerfällt zu Thallium-205 – allerdings mit einer Halbwertszeit von 1.9 · 1019 Jahren)

Bei Zerfallsreihen stellt sich in Gesteinen nach einer bestimmten „Anlaufzeit“ radioaktives Gleichgewicht ein (wenn keine Stoffe entweichen können). Das bedeutet, dass von jedem Glied der Zerfallsreihe (abgesehen vom Anfangs- und Endglied) stets gleich viele Atome entstehen und zerfallen. Bezeichnet man die zu einer solchen Zerfallsreihe gehörenden Atomzahlen mit A, B, ... Y, Z so gilt:

Die Aktivitäten (Zerfälle pro Zeiteinheit) aller Nuklide in der Reihe sind gleich. Je größer die Halbwertszeit eines Nuklids ist, desto größer muss seine Anzahl sein.

EF Geophysik 14

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Radiometrische Datierung (6)

Altersbestimmung bei unbekannter Anfangskonzentration

Beim radioaktiven Zerfall entsteht immer aus je einem Mutterisotop (A) ein Tochterisotop (B).In vielen Fällen kennt man die ursprüngliche Zahl der Mutterisotope (A0) nicht, die Zahl der Tochterisotope (B) kann aber gemessen werden (Übungs-Teilnehmer müssten sich jetzt eigentlich entspannt zurücklehnen können).

Nun kann A0 eliminiert werden, die Zeitbestimmung wird auf die gegenwärtige Anzahl der Mutter- und Tochterisotope zurückgeführt.

Dabei dürfen Tochterisotope nur durch radioaktiven Zerfall entstanden sein. Wenn nicht, dann muss der Anfangsgehalt des Tochterisotops aus anderen Quellen bekannt sein.

Es dürfen außerdem keine Mutter- oder Tochterisotope entfernt worden sein (abgeschlossenes System).

Absolute Werte sind in der Massenspektrometrie schwieriger zu erreichen als relative Werte. Daher verwendet man zur Altersbestimmung auch das Verhältnis von zwei Tochterisotopen.

Dabei muss t numerisch bestimmt werden. Bekannt ist in diesem Zusammenhang die Blei-Blei-Methode.

EF Geophysik 15

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Radiometrische Datierung (7)

Isotopische Altersdaten

Grundsätzlich datiert wird der Zeitpunkt, zu dem ein Mineral– oder Gesteins– Systems keine Mutter– bzw. Tochterisotope mehr verliert. Nur unter günstigen Bedingungen ist das radiometrische Alter der Mineralien gleich dem Alter der Gesteine. Dieses radiometrische Alter kann die primäre Bildung aus  Magma sein, aber auch eine spätere metamorphe Umwandlung oder eine Beeinflussung durch gebirgsbildende Vorgänge.

Treten spätere chemisch oder thermisch bedingte Verluste des Mutter- oder Tochterisotops auf, so verändern sich die Isotopenzusammensetzungen, und die Altersinformation wird modifiziert. Zur Deutung von isotopischen Altersdaten sind daher zusätzliche Informationen zur geologischen Geschichte und zu den Bildungsorten der Gesteine bzw. Minerale notwendig.

Für Altersdatierungen werden reine Mineral- oder Gesteinspräparate chemisch und isotopisch analysiert. Durch Massenspektrometrie werden die relevanten Isotope aufgrund ihrer verschiedenen Massen getrennt und die Häufigkeitsverhältnisse gemessen. Aus diesen Isotopen-Häufigkeitsverhältnissen und gegebenenfalls chemisch bestimmten Element–Konzentrationen lassen sich Alterswerte berechnen.

Es gibt etwa 40 radiometrische Datierungsmethoden (die Sie nicht alle können müssen).

Zirkondatierung mit der Uran–Blei–Methode

Die radioaktiven Uran-Mutterisotope 238U und 235U zerfallen über unterschiedliche Zerfallsreihen zu den stabilen Blei–Tochterisotopen 206Pb bzw. 207Pb. Bei uranhaltigen Mineralen lässt sich so das Alter aus den Häufigkeitsverhältnissen der Uran– zu den Blei–Isotopen ableiten. Zirkone eignen sich für die Datierung, da sie hitze– und verwitterungsbeständig sind und da sie Uran und Blei speichern können. Neben Zirkonpopulationen werden vor allem einzelne Zirkonkristalle analysiert.

Trägt man die gemessenen Häufigkeitsverhältnisse der Blei– zu den Uran–Isotopen gegeneinander auf, liegen die Messdaten für ungestörte Altersinformationen auf einer sogenannten Konkordia–Kurve (U–Pb–Konkordiagramm). Für Zirkone, die durch eine Metamorphose Blei verloren haben, können die Datenpunkte eine Gerade (Diskordia) bilden, die die Konkordia–Kurve in zwei Punkten schneidet. Der obere Schnittpunkt entspricht der Gesteinskristallisation und der untere dem Metamorphoseereignis. Mit der U–Pb–Methode können sowohl sehr alte z.B. archaische als auch relativ junge z.B. mesozoische Gesteine datiert werden.

EF Geophysik 16

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Radiometrische Datierung (8)

Glimmerdatierung mit der Kalium–Argon–Methode

Die K–Ar–Methode basiert auf dem dualen Zerfall des Kaliumisotops 40K in radiogenes 40Ca und radiogenes 40Ar. Anhand der Kalium– bzw. Argon–Konzentrationen und ihrer Isotopenhäufigkeiten kann das Alter von kaliumhaltigen Gesteinen und Mineralen bestimmt werden. Als häufige, gesteinsbildende Minerale sind kaliumreiche Glimmer (Biotite, Muskovite) und Alkalifeldspäte für K–Ar–Datierungen geeignet.

Eine verbesserte analytische Variante der K–Ar–Methode mit höherer Messpräzision stellt die 40Ar/39Ar-Technik dar. Durch Neutronenaktivierung wird aus dem Kaliumisotop 39K das radioaktive Argonisotop 39Ar erzeugt. Es müssen somit nur Argon-Isotopenverhältnisse massenspektrometrisch gemessen werden. Die Probe wird in Teilschritten bei Temperaturen von etwa 400 °C bis 1300 °C entgast. Für jeden Schritt kann ein Alterswert berechnet werden, der gegen den Anteil des freigesetzten Argonisotops 39Ar aufgetragen wird (40Ar/39Ar-Altersbestimmung). Aus einem plateauförmigen Stufenentgasungsspektrum kann eine schnelle Abkühlung des Minerals und ein bis heute geschlossenes K–Ar–Isotopensystem gefolgert werden. Mit dieser Messtechnik können Milliarden Jahre alte Gesteine aus der Frühzeit der Erde, Meteoriten, paläozoische Gebirgsbildungen, aber auch sehr junge, einige tausend Jahre alte Vulkanite datiert werden.

Problematisch ist das Entweichen von Argon, wenn das Gestein Temperaturen über 125 °C ausgesetzt war, denn dadurch wird das Messergebnis verfälscht.

Rubidium–Strontium–Methode

Mit dieser zuverlässigen Methode können die ältesten Gesteine datiert werden. Sie basiert auf dem  Zerfall von Rubidium–87 zu Strontium–87 und wird häufig auch dafür eingesetzt, um Kalium–Argon–Datierungen zu überprüfen, da sich Strontium bei geringer Erwärmung nicht verflüchtigt, wie es beim Argon der Fall ist.

Neue Methoden verwenden den Zerfall von Samarium–147 zu Neodym–143 (Halbwertszeit = 106 Milliarden Jahre) bzw. von Lutetium–176 zu Hafnium–176 (Halbwertszeit = 38 Milliarden Jahre).

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Radiometrische Datierung (9)

Radiokarbonmethode – Das Prinzip

14C wird in der Atmosphäre durch Einwirkung der galaktischen kosmischen Strahlung gebildet. Die isotrop einfallende Primärstrahlung besteht neben einigen schwereren Ionen hauptsächlich aus Protonen mit einer Energie von typischerweise 108 bis 1010 Elektronenvolt (eV). Die meisten Protonen kollidieren schon in der hohen Atmosphäre mit Bestandteilen derselben, wobei Sekundärstrahlung freigesetzt wird, die nun hauptsächlich aus Neutronen besteht. Bis zum Erdboden wird die Primärstrahlung fast vollständig absorbiert, man beobachtet nur mehr Sekundärstrahlung. Stößt nun so ein Neutron in tieferen Schichten der Atmosphäre auf den dortigen Hauptbestandteil Stickstoff, so ist die dominante Reaktion:

Bei einem von ~100 Stößen entsteht radioaktives Tritium (n + 14N 12C + 3H).

Mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren zerfällt 14C unter Aussendung eines Elektrons und eines Elektron–Antineutrinos (––Zerfall) wieder in ein 14N–Atom. Das frisch gebildete 14C–Atom wird zu 14CO2 oxidiert, und zusammen mit dem „normalen“ atmosphärischen CO2 in der Atmosphäre und in den Ozeanen verteilt. Pro Jahr werden ca. 7 kg 14C gebildet. Im Zuge der Photosynthese wird es von Pflanzen aufgenommen, und später in der ganzen darauf aufbauenden Nahrungskette verteilt. Die dafür benötigte Zeit ist verglichen mit der Halbwertszeit sehr kurz, dadurch ist der 14C‑Gehalt lebender Organismen weltweit ziemlich genau derselbe.

Holz lebender Bäume enthält 12C und 14C in einem Verhältnis von 1 zu 1.2·10-12. Solange ein Organismus lebt, wird der zerfallsbedingte Verlust von 14C durch die Zufuhr von 14C bei Assimilation und Nahrungsaufnahme wieder ausgeglichen, nach dem Tod wird kein weiteres 14C mehr aufgenommen, der verbleibende 14C‑Gehalt wird durch den radioaktiven Zerfall immer geringer. Bei Pflanzen stoppt die weitere Zufuhr von 14C (in den entsprechenden Teil der Pflanze) mit der irreversiblen Bildung von Zellulose, die inneren Jahresringe von Bäumen kann man in diesem Zusammenhang als „tot“ betrachten, sie enthalten daher schon weniger 14C.

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Radiometrische Datierung (10)

  • Radiokarbonmethode – Probleme
  • Da die kosmische Primärstrahlung aus geladenen Teilchen besteht, wird sie durch das solare, und auch durch das irdische Magnetfeld abgelenkt. In Zeiten geringerer Sonnenaktivität oder geringerer Intensität des Erdmagnetfeldes erreichte ein größerer Prozentsatz der kosmischen Protonen die Atmosphäre. Da deshalb mehr 14C erzeugt wurde, wird ein geringeres Alter vorgetäuscht.
  • Aber auch bei einer konstanten Produktionsrate kann ein falsches Alter vorgetäuscht werden. Da der CO2–Gehalt der Atmosphäre zeitlich nicht konstant ist, verteilt sich das durch Oxidation von 14C gebildete 14CO2 jeweils auf ein unterschiedlich großes Reservoir. Während der letzten Kaltzeit war der CO2–Gehalt geringer als heute, dadurch wird ein größerer 14C–Gehalt, und dadurch ein geringeres Alter vorgetäuscht.
  • Hier sind die Ergebnisse der Dendrochronologie hilfreich.Anhand von Baumringen kann das Altervon Holz sehr genau bestimmt werden. Überlappende Baumring–Reihen reichen ~12000 Jahre in die Vergangenheit zurück. Durch Messung des 14C–Gehaltes in dendro-datierten Baumringen kann eine Kalibrierkurve erstellt werden.
  • Beim „Ötzi“ kann das 14C–Alter zwar auf wenige Jahre genau bestimmt werden, die Kalibrierkurve erlaubt aber genau in diesem Bereich keine eindeutige Zuordnung.

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