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Caratteristiche del controllo a catena aperta: un esempio. Controllo di velocità di una automobile uscita : velocità variabile manipolabile : angolo pedale acceleratore disturbo: pendenza della strada Incertezze sul modello: peso automobile

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Presentation Transcript
caratteristiche del controllo a catena aperta un esempio
Caratteristiche del controllo a catena aperta: un esempio

Controllo di velocità di una automobile

  • uscita : velocità
  • variabile manipolabile : angolo pedale acceleratore
  • disturbo: pendenza della strada
  • Incertezze sul modello: peso automobile

Modello autoveicolo (‘semplificato’): v(t)=10α(t)

cioè G(s)=10 (sistema statico, non ha transitorio)

slide2
Controllo a catena aperta:

il sistema di controllo non ha informazioni sull’uscita del processo

Supponiamo di volere seguire un segnale di riferimento vrif(t)=costante=50km/h

Scegliamo per il sistema di controllo una f.d.t C(s)=1/P(s)=1/10

Con tale scelta si ottiene ‘l’inseguimento perfetto del riferimento’

per il sistema nominale

slide3

-

Analizziamo il comportamento del sistema di controllo a catena aperta in presenza di un disturbo sull’uscita (ad es. se la strada non è in pianura si riduce la velocità finale in modo proporzionale alla pendenza:

non si ha più l’inseguimento perfetto

slide4
Analizziamo l’effetto di una variazione parametrica rispetto al modello nominale:

C(s)=9

non si ha più l’inseguimento perfetto

slide5
Consideramo adesso il controllo a catena chiusa, in cui il sistema di controllo è istante per istante al corrente dello scostamento tra il riferimento e l’uscita del processo controllato

supponiamo che la f.d.t. del trasduttore dell’uscita sia unitaria

Per avere l’inseguimento perfetto deve essere

G(s)=1, cioè H(s) ∞

L’inseguimento perfetto non è possibile

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La bontà dell’inseguimento è proporzionale

al guadagno del controllore

Analizziamo l’effetto del disturbo sull’uscita:

L’effetto del disturbo è stato attenuato (reiezione dei disturbi sull’uscita)

L’attenuazione del disturbo è proporzionale al guadagno del controllore

slide8
Valutiamo l’effetto delle variazioni parametriche:

L’effetto delle variazioni parametriche viene attenuato in modo proporzionale

al guadagno del controllore

Nel controllo a catena chiusa possono essere presenti rumori di misura:

Per attenuare i disturbi di misura il guadagno

del controllore deve essere basso!!!!

riassunto
Riassunto

Per il controllo in retroazione:

  • L’inseguimento migliora al crescere di k
  • Si ha una buona attenuazione dei disturbi sull’uscita, che migliora al crescere di k
  • Si ha una buona attenuazione dell’effetto delle variazioni parametriche, che migliora al crescere di k
  • È possibile che intervengano rumori di misura, il cui effetto diminuisce al diminuire di k
  • Aumenta la complessità di progettazione del controllore
  • Aumentano i costi del sistema di controllo
schema completo di un sistema di controllo in retroazione
Schema completo di un sistema di controllo in retroazione

Trasduttori: misurano le variabili e trasmettono la misura a distanza

es: temperatura tensione

Attuatori: convertono prodotte dal controllore nelle variabili manipolabili

e le amplificano es: tensione coppia

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Trascuriamo la compensazione del disturbo

Ogni blocco può rappresentare in generale un sistema dinamico nonlineare

tempo variante

Supponiamo che il sistema vari lentamente nel tempo e possa essere

approssimato da un sistema tempoinvariante

Consideriamo il funzionamento del sistema intorno ad un punto di equilibrio

(punto di funzionamento nominale) e supponiamo che le variazioni delle grandezze

siano piccole e che i disturbi siano additivi

Con tali ipotesi ogni blocco è rappresentato da una f.d.t. (sistemi linearizzati)

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Supponiamo che i due trasduttori siano uguali

Schema di un sistema di controllo in retroazione per piccoli segnali:

La f.d.t del processo include quella dell’attuatore

La f.d.t. del controllore include quella del trasduttore (in genere = K)

esempio controllo di posizione di un montacarichi
Esempio:controllo di posizione di un montacarichi

Attuatore e

processo

Confronto

e f.d.t del

controllore

Segnale di riferimento

Uscita:posizione montacarichi

Sensore di posizione:

potenziometro

(variabile di uscita)

Sensore di posizione:

potenziometro

(variabile di riferimento)

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Lo scopo è quello di controllare un motore che ha il compito di sollevare o abbassare un carico, in modo da portarlo ad un’altezza fissata dall’esterno per mezzo di una levetta

La posizione del carico viene individuata grazie alla presenza della 2° levetta

Le posizioni delle due levette vengono trasdotte, per mezzo di due potenziometri, in due segnali di tensione

Il sistema di controllo, facendo un confronto tra i due segnali, aziona il motore per sollevare o abbassare il carico fino a portarlo nella posizione in corrispondenza della quale si ha e1=e2

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ρ=resistenza per unità di lunghezza

M=f.d.t. del motore e del montacarichi

propriet degli schemi di controllo
Proprietà degli schemi di controllo

Catena aperta

(azione diretta,

open loop control

feedforward control)

Catena chiusa

(controllo in retroazione,

closed loop control

feedback control)

condizione di inseguimento
Condizione di inseguimento

Catena aperta:

Non è realizzabile! Si approssima inserendo poli a dinamica molto veloce

Catena chiusa:

sensitivit alle variazioni parametriche
Sensitività alle variazioni parametriche

Definiamo ‘sensitività alle variazioni parametriche di una f.d.t., dipendente dal parametro α:

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Supponiamo che la f.d.t. del processo da controllare dipenda da un parametro

vogliamo calcolare la sensitività del processo controllato

per il controllo a catena aperta il controllo non ha effetto sulla sensitività, infatti:

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Per il processo controllato a catena chiusa:

La sensitività viene attenuata, si desidera anche in questo caso

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Consideriamo la presenza di disturbi:

L’attenuazione dei disturbi sull’uscita è garantita da

L’attenuazione dei rumori di misura è garantita da

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Definiamo funzione sensitività S(s)

e funzione sensitività complementare

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I disturbi sulla catena diretta e i rumori di misura agiscono in genere

in bande differenti, si cerca quindi di garantire:

Se le bande si sovrappongono si

devono utilizzare schemi di controllo

più complessi (controllo a 2 gdl)

controllo supervisione ed automazione
Controllo, supervisione ed automazione
  • Nei sistemi di controllo industriali è spesso presente un controllore di secondo livello che effettua operazioni di supervisione, con il compito di elaborare i dati raccolti sulla variabile di controllo e su quella controllata, aggiornare eventualmente il modello del processo, modificare il controllore (controllo adattativo) ed effettuare operazioni di diagnosticasul processo, sul controllore e sulla strumentazione, con il contributo dell’operatore e tramite opportune interfacce uomo-macchina poste nelle sale di controllo
  • Un sistema di supervisione si occupa in genere di un gruppo di controllori ed è a sua volta gestito da controllori di livello superiore
  • Nei sistemi di controllo multilivello in genere i livelli più elevati hanno anche la funzione di scegliere i riferimenti per i livelli inferiori e comprendono anche sistemi di controllo sequenziale che controllano la sequenza con cui vengono svolte determinate operazioni (controllori logici), si parla in tal caso di sistemi di automazione