measurement uncertainty mu training course n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
ความไม่แน่นอนของการวัด ( MEASUREMENT UNCERTAINTY , MU ) Training Course

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 110

ความไม่แน่นอนของการวัด ( MEASUREMENT UNCERTAINTY , MU ) Training Course - PowerPoint PPT Presentation


  • 814 Views
  • Uploaded on

ความไม่แน่นอนของการวัด ( MEASUREMENT UNCERTAINTY , MU ) Training Course. วันที่ 2. หัวข้อที่ 3. กระบวนการประมาณค่าความไม่แน่นอนของการวัด. The International Organisation for Standardisation, Guide to Uncertainty in Measurement (ISO-GUM).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'ความไม่แน่นอนของการวัด ( MEASUREMENT UNCERTAINTY , MU ) Training Course' - radwan


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
measurement uncertainty mu training course

ความไม่แน่นอนของการวัด(MEASUREMENT UNCERTAINTY, MU)Training Course

วันที่ 2

slide2

หัวข้อที่ 3

กระบวนการประมาณค่าความไม่แน่นอนของการวัด

the international organisation for standardisation guide to uncertainty in measurement iso gum
The International Organisation for Standardisation, Guide to Uncertainty in Measurement (ISO-GUM)
  • ISO ได้จัดทำ GUM เพื่อเป็นแนวทางในการประมาณค่าความไม่แน่นอนของการวัดในทุกสาขา
  • EURACHEMได้จัดทำแนวทางการประมาณค่าความไม่แน่นอนของการวัดทางเคมี โดยยึดแนวทางของ GUM
slide4
สิ่งจำเป็นสำหรับการประเมินค่าความไม่แน่นอนสิ่งจำเป็นสำหรับการประเมินค่าความไม่แน่นอน
  • มีความรู้ความเข้าใจเป็นอย่างดีในเรื่องของวิธีวัด และความสามารถในการแยกแยะ (Deconstruct)ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการวัด
  • มีความรู้ความเข้าใจและสามารถใช้สถิติในการประเมิน
  • มีความรู้ความเข้าใจ สามารถประยุกต์ใช้หลักการและขั้นตอนในการประเมินค่าความไม่แน่นอน
  • มีข้อมูลที่ได้จาก การทวนสอบวิธีวัด (Method validation) การควบคุมคุณภาพ (QC) และ มาตรฐาน (Standards)
  • มีความสนใจ หมั่นฝึกปฏิบัติ และมีวิจารณญาณ
slide5
ท่านรู้อะไรแล้วบ้าง ?
  • ความรู้เกี่ยวกับวิธีการวัดที่ใช้ในห้องปฏิบัติการของท่าน เช่น
    • ข้อมูลการพิสูจน์ความใช้ได้ของวิธี (Validation data)
    • ประสบการณ์ที่ใช้วิธีวัดในแต่ละวัน
    • ความเข้าใจในเรื่องของแหล่งที่น่าจะเป็นความไม่แน่นอน
  • ความรู้ความเข้าใจ และความสามารถในการใช้สถิติเบื้องต้น
  • ความเข้าใจพื้นฐานในเรื่องหลักการและวิธีปฏิบัติ
eurachem
กระบวนการประมาณค่าความไม่แน่นอนตาม EURACHEM

1. Specify measurand

2. Identify sources of uncertainty

3. Quantify the uncertainty components

4. Convert uncertainty data into standard uncertainty

5. Calculate the combined uncertainty

6. Calculate the expanded uncertainty

the uncertainty estimation process

Write down a clear statement of what is being measured and the relationship between it and the parameters on which it depends.

Step 1

Specification

List sources of uncertainty for each part of the process/parameter.

Step 2

Identify Uncertainty Sources

Estimate the size of each uncertainty. At this stage, approximate values suffice; significant values can be refined at subsequent stages.

Step 3a

Quantify Uncertainty Component

Step 3b

Convert to Standard Deviation

Express each component as a standard deviation.

Combine the uncertainty components, either using a spread-sheet method or algebraically. Identify significant components.

Step 4

Combine the Uncertainties

Do the significant components need re-evaluating?

Re-evaluate the significant components

REPORT

Yes

No

Ref : EMU Course V2.3 March 2005 © Commonwealth of Australia

The Uncertainty Estimation Process
slide8

หัวข้อที่ 4

Specification of Measurand

  • Specify
  • Identify
  • Quantify
  • Convert
  • Combined
  • Report

กระบวนการประเมินค่าความไม่แน่นอนของการวัด

1 specify measurand
ขั้นที่ 1: Specify Measurand
  • เป็นการระบุอย่างชัดเจนเกี่ยวกับ
    • ปริมาณที่ต้องการวัด (Measurand)
    • พารามิเตอร์ต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับปริมาณที่ต้องการวัด
      • ความสูงของพีค พื้นที่ของพีค ค่าการดูดกลืนแสง
      • เวลา อุณหภูมิ ปริมาตร
      • ค่าคงที่
  • เริ่มต้นจากสมการที่ใช้ในการคำนวณผลการวิเคราะห์ และภาพแสดงขั้นตอนของการวัด รวมถึงการระบุเครื่องมือและสารมาตรฐาน
slide10
ตัวอย่างการวิเคราะห์หาปริมาณทองแดงในเหล็กตัวอย่างการวิเคราะห์หาปริมาณทองแดงในเหล็ก

สารละลายตัวอย่างเตรียมโดยการละลายเหล็กในกรดไฮโดรคลอริกความเข้มข้น 1+1 และเติมกรดไนตริกเล็กน้อย เมื่อปรับปริมาตรแล้ว

นำสารละลายตัวอย่างมาหาปริมาณ Cu โดยวิธีเทียบกับกราฟมาตรฐาน (calibration curve method)

เมื่อ Conc. = ค่าความเข้มข้นของทองแดงที่วัดได้

V = ปริมาตรของสารละลายตัวอย่าง

D = แฟคเตอร์ของการเจือจาง

wt.sp. = น้ำหนักตัวอย่างที่ใช้

slide11

ขั้นตอนการวิเคราะห์

ชั่งตัวอย่าง +

HCl + HNO3ย่อย

เตรียมชุดสารละลายมาตรฐาน

ปรับปริมาตร

สร้างกราฟมาตรฐาน

เจือจาง 10 เท่า

อะตอมมิกแอบซอร์พชัน

สเปกโทรมิเตอร์

ผลการวิเคราะห์

slide12

หัวข้อที่ 5

Identify Sources of Uncertainty

  • Specify
  • Identify
  • Quantify
  • Convert
  • Combined
  • Report

กระบวนการประเมินค่าความไม่แน่นอนของการวัด

2 identify sources of uncertainty
รวบรวมแหล่งที่มาของความไม่แน่นอนที่มีผลต่อการวัดรวบรวมแหล่งที่มาของความไม่แน่นอนที่มีผลต่อการวัด

พิจารณาเทอมต่างๆ ในสมการการคำนวณ

แหล่งอื่นๆ เช่น

เครื่องมือที่ใช้วัด

บุคลากรที่ทำการวิเคราะห์ทดสอบ

สภาวะแวดล้อมที่ทำการวิเคราะห์ทดสอบ

ขั้นที่ 2:Identify sources of uncertainty
slide14
แหล่งต่างๆ ของค่าความไม่แน่นอน (1)

1. การระบุปริมาณที่ต้องการวัดไม่ชัดเจน

  • ตัวอย่าง Fe2+/Fe3+/total Fe

2. การสุ่มตัวอย่าง

  • ความเป็นเนื้อเดียวกัน ความเสถียร
  • ผลกระทบจากอุณหภูมิและความดัน
  • เป็นปัจจัยนอกเหนือการควบคุมของผู้วิเคราะห์

3. สภาวะการเก็บรักษาตัวอย่าง

  • อุณหภูมิและความชื้น
slide15
แหล่งต่างๆ ของค่าความไม่แน่นอน (2)

4. การเตรียมตัวอย่าง

  • การสุ่มตัวอย่างย่อย
  • การชั่ง การย่อย การสกัด การเจือจาง
  • การทำให้เป็นสารอนุพันธ์ (Derivatisation)

5. ผลจากตัวอย่าง/เมตริกซ์

  • เสถียรภาพของตัวอย่าง
  • การมีสารรบกวน
  • การตอบสนองของเครื่องมือ
slide16
แหล่งต่างๆ ของค่าความไม่แน่นอน (3)

6. การเตรียมกราฟมาตรฐาน

  • การเติมสารมาตรฐาน (Spiking)
    • ความบริสุทธิ์ ความเสถียร
    • ค่าคืนกลับของการเติมสารมาตรฐาน/สิ่งที่ต้องการวัด
    • การเติมสารมาตรฐานที่ขั้นไหนของการวิเคราะห์
  • การชั่ง การวัดปริมาตร การวัดอุณหภูมิ
  • ความเป็นเส้นตรงของกราฟมาตรฐาน
slide17
แหล่งต่างๆ ของค่าความไม่แน่นอน (4)

7. ผลกระทบจากเครื่องมือวัด

  • ข้อจำกัดของเครื่องมือ
  • สิ่งรบกวนที่ทำให้สัญญาณเกิดการ overlap
  • Matrices ที่ทำให้สัญญาณของการวัดเพิ่มขึ้นหรือลดลง
  • Carryover เช่น การใช้ auto-analyser

8. ผลกระทบจากห้องปฏิบัติการ

  • อุณหภูมิ
  • ความชื้น
  • ความสั่นสะเทือน
  • แสงสว่าง
slide18
แหล่งต่างๆ ของค่าความไม่แน่นอน (5)

9. ผู้ทำการวิเคราะห์/ทดสอบ

  • ความแตกต่างระหว่างผู้วิเคราะห์
  • ความเอนเอียงในการอ่านสเกล

10. ผลกระทบจากการคำนวณ

  • การเลือกใช้โมเดลในการสร้างกราฟมาตรฐาน
  • การปัดเศษ

11. ผลจากการปรับแก้ด้วยแบลงค์ (blank correction effect)

12. ความแปรปรวนจากการทำซ้ำ (random effect)

13. Bias / Recovery

cause and effect analysis by fishbone diagram
การวิเคราะห์แหล่งของค่าความไม่แน่นอนโดยใช้แผนภูมิก้างปลา(Cause and Effect Analysis by Fishbone Diagram)
  • เป็นเครื่องมือสำหรับการประมาณค่าความไม่แน่นอน
  • นำมาจากการทำการประกันคุณภาพ/ การควบคุมคุณภาพของภาคอุตสาหกรรม
  • ทำให้เห็นภาพของการวิเคราะห์แหล่งของค่าความไม่แน่นอน
  • สามารถใช้เพื่อช่วยในการออกแบบการทดลอง
  • เป็นการมองกระบวนการวัดที่เป็นภาพมากกว่าสมการคณิตศาสตร์
  • การวิเคราะห์นี้ไม่ใช่สิ่งจำเป็นเสมอไปสำหรับการประมาณค่าความไม่แน่นอน
  • อาจถูกมองว่าเป็นความซับซ้อนยุ่งเหยิง
slide20
แผนภูมิก้างปลา

หลักการจัดทำแผนภูมิก้างปลา

  • เขียนสมการ =>อธิบายกระบวนการวัด และระบุ สิ่งที่ต้องการวัด
  • ก้างหลัก => แหล่งของค่าความไม่แน่นอนต่างๆ
  • ก้างย่อย => สาเหตุของค่าความไม่แน่นอนของแต่ละก้างหลัก
  • รวมแหล่งของค่าความไม่แน่นอนที่ซ้ำกัน (regroup)
  • จัดใหม่ (rearrange)
slide21
ตัวอย่าง การเตรียมสารละลายทองแดงมาตรฐาน

mg/L

เมื่อ m = น้ำหนักของทองแดงมาตรฐาน (mg)

v = ปริมาตรสุดท้าย (L)

p = ความบริสุทธิ์ของทองแดงมาตรฐาน

H = ความเป็นเนื้อเดียวกัน

slide23

mgross

mtare

v

calibration

calibration

temp

linearity

linearity

calibration

precision

Temp co-eff.

Temp co-eff.

precision

precision

buoyancy

Cu (mg/L)

certification

stability

homogeneity

p

H

แผนภูมิก้างปลา- ขั้นที่ 2

resolving duplication and rearrangement
Resolving Duplication and Rearrangement

ถ้ามี:

  • the same effect at the same time – ตัดให้เหลือเพียงหนึ่ง
  • the effects หักล้างกัน - ตัดออกให้หมด
  • the effects เหมือนกันแต่เหตุต่างกันจาก–

re-label เพื่อแสดงความแตกต่าง

  • the effects ไม่มีนัยสำคัญ - ตัดออกไป
slide25

mnet

v

linearity

linearity

temp

mtare

mgross

calibration

precision

precision

precision

Cu (mg/L)

certification

stability

p

H

แผนภูมิก้างปลา - สุดท้าย

slide26

ผลที่ได้รับจากแผนภูมิก้างปลาผลที่ได้รับจากแผนภูมิก้างปลา

  • อาจต้องเขียนเพิ่มผลกระทบอื่นๆในสมการ
  • ทำให้เห็นช่องว่างของวิธีทดสอบ อาจต้องออกแบบการทดสอบให้ครอบคลุมผลกระทบเหล่านี้การทดสอบ
slide27
ข้อควรจำ

 ค่าความไม่แน่นอนเป็นเพียงการประมาณค่า

 ผู้วิเคราะห์เท่านั้นที่จะสามารถประมาณค่าความไม่

แน่นอนได้เนื่องจากเป็นผู้ที่เข้าใจระบบ วิธีวิเคราะห์

เมตริกซ์ของตัวอย่าง เครื่องมือและเทคนิคที่เกี่ยวข้อง

  • ถ้าไม่เข้าใจ/เข้าใจผิด แหล่งของค่าความไม่แน่นอนที่

สำคัญอาจหายไป

BRAINSTORM

slide28

แบบฝึกหัดที่ 1แหล่งของค่าความไม่แน่นอนโดยแผนภูมิก้างปลา

slide29
ตัวอย่างการวิเคราะห์ในห้องปฏิบัติการตัวอย่างการวิเคราะห์ในห้องปฏิบัติการ

แต่ละกลุ่ม

  • ระบุสิ่งที่ต้องการวัด

=> เขียนสมการการคำนวณ

  • บรรยายกระบวนการวิเคราะห์

=>Flow chart

  • พิจารณาแหล่งของค่าความไม่แน่นอนต่างๆ

=> แผนภูมิก้างปลา

slide30

หัวข้อที่ 6

Quantifying Components of Uncertainty

  • Specify
  • Identify
  • Quantify
  • Convert
  • Combined
  • Report

กระบวนการประเมินค่าความไม่แน่นอนของการวัด

slide31
ขั้นที่ 3: ค่าความไม่แน่นอนของแต่ละ องค์ประกอบ
  • การใช้ข้อมูลจากแหล่งต่างๆ เช่น

1. จากข้อมูลที่มีอยู่

2. จากการทดลอง

3. จากข้อมูลการประกันคุณภาพ

4. จากประสบการณ์

slide32
ค่าความไม่แน่นอนจากข้อมูลที่มีอยู่ค่าความไม่แน่นอนจากข้อมูลที่มีอยู่

ข้อมูลจาก specification/certificate ต่างๆ

  • ขวดวัดปริมาตร
    • 100 mL ± 0.10 mL
  • วัสดุอ้างอิง
    • ความบริสุทธิ์ของสาร A ไม่น้อยกว่า 99%
  • เครื่องชั่ง
    • ใบรับรองการสอบเทียบของเครื่องชั่งระบุว่าค่าความไม่แน่นอนของการชั่งน้ำหนักที่ 20 กรัม เป็น ± 0.000035 กรัม
  • ข้อสังเกต: ข้อมูลเหล่านี้เป็น Type B
slide33
ค่าความไม่แน่นอนจากการทดลองค่าความไม่แน่นอนจากการทดลอง
  • ข้อมูลจากการทำ method validation
    • Precision
    • Bias
  • ข้อมูลจากการสร้างกราฟมาตรฐาน
  • ข้อมูลจากการวิเคราะห์ซ้ำ
slide34

ค่าความไม่แน่นอนจากข้อมูล Method Validation

ห้องปฏิบัติการต้องแสดงให้เห็นว่ายังคงมีสมรรถนะ

ไม่แตกต่างจากตอนทำ MethodValidation โดย

  • Precision ยังคงเหมือนเดิม
  • Bias ยังคงอยู่ในเกณฑ์ยอมรับ
      • การวิเคราะห์ Reference Material
      • การวิเคราะห์ Spiked sample
  • มีการใช้ QA procedure ที่มีประสิทธิภาพ
  • ผลของ QC sample อยู่ในเกณฑ์ยอมรับ
slide35

0.94

slope = 4.502 +/- 0.28

0.93

95% Confidence interval of the

intercept = 0.12 +/- 0.001

r-square = 0.99225

0.92

line of best fit.

s (x) = 0.00041

0.91

unknown = 0.169 +/- 0.001

Response

0.90

0.89

0.88

0.88

0.87

0.86

0.85

0.168

0.170

0.84

0.84

0.160

0.160

0.165

0.170

0.175

0.180

ความเข้มข้น (mg/mL)

ค่าความไม่แน่นอนจากการสร้างกราฟมาตรฐาน
slide36
ค่าความไม่แน่นอนจากการทำซ้ำค่าความไม่แน่นอนจากการทำซ้ำ

การประมาณค่าความไม่แน่นอนของการทำซ้ำ (Type A)

ควรใช้ข้อมูลจากการทำ intermediate precision

Standard deviation of the mean =

sคือ standard deviation จากการทำซ้ำ intermediate precision อาจได้มาจาก method validation, ข้อมูลการควบคุมคุณภาพ (QC) เป็นต้น

nคือ จำนวนซ้ำของการวิเคราะห์ตัวอย่าง (ตัวอย่างที่ต้องการประมาณค่าความไม่แน่นอน)

slide37
ค่าความไม่แน่นอนข้อมูลการควบคุมคุณภาพ

ตัวอย่างควบคุม และตัวอย่างทดสอบ

  • ต้องมีความเข้มข้นของสิ่งที่ต้องการวิเคราะห์ ใกล้เคียง

กัน

  • ต้องมีเมตริกซ์ใกล้เคียงกัน
  • ต้องมีการเตรียมตัวอย่างแบบเดียวกัน
  • ถ้ามีขั้นตอนแตกต่างกันต้องหาค่าความไม่แน่นอนใน

ขั้นตอนนั้นด้วย

  • เก็บข้อมูลการทดสอบตัวอย่างควบคุมอย่างน้อย 20 ค่า
  • คำนวณค่า standard deviation
slide38
ข้อมูลการควบคุมคุณภาพ

ตัวอย่าง แผนภูมิควบคุมของการวิเคราะห์ toluene ในน้ำ

  • Mean = 100.3%
  • s = 7.7 %
slide39

หัวข้อที่ 7

Converting Uncertainty Data

into Standard Uncertainties

  • Specify
  • Identify
  • Quantify
  • Convert
  • Combined
  • Report

กระบวนการประเมินค่าความไม่แน่นอนของการวัด

slide40
ขั้นที่ 4: การแปลงค่าความไม่แน่นอนเป็นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐาน
  • เป็นขั้นตอนการแปลงค่าความไม่แน่นอนจากแต่ละ

แหล่งให้เป็นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐาน

(Standard uncertainty หรือ standard deviation)

  • โดยการหารด้วยแฟคเตอร์ที่เหมาะสม ซึ่งขึ้นอยู่กับ

รูปแบบการกระจายขององค์ประกอบนั้นๆ

slide41

standard deviation

confidence interval

convert

standard uncertainty

stated range

convert

Ref : EMU Course V2.3 March 2005 © Commonwealth of Australia

การแปลงข้อมูลค่าความไม่แน่นอนเป็นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานการแปลงข้อมูลค่าความไม่แน่นอนเป็นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐาน

ข้อมูลค่าความไม่แน่นอนอาจอยู่ในหลายรูปแบบ เพื่อให้สามารถรวมกันได้ จำเป็นต้องทำให้อยู่ในรูปแบบเดียวกันคือ “ค่าความไม่แน่นอนมาตรฐาน”

standard deviation
ค่าความไม่แน่นอนจาก Standard Deviation
  • ข้อมูลค่าความไม่แน่นอนที่อยู่ในรูปของ standard deviation, sหรือ standard deviation of the mean, sdmสามารถนำไปใช้เป็น standard uncertainty ได้เลย
normal distribution
การกระจายแบบปกติ (Normal distribution)

กราฟของการกระจายแบบนี้เรียกว่า โค้งปกติ

มีลักษณะเป็นรูปโค้งระฆังคว่ำ

normal distribution1
ค่าความไม่แน่นอนที่มีการกระจายแบบปกติ (Normal distribution)

จากการทำซ้ำ แสดงในรูป s, RSD

  • ที่ระบุระดับความเชื่อมั่น

- ตัวอย่างเช่น ความเข้มข้นของสารละลาย A เป็น

100  20ppm ที่ระดับความเชื่อมั่น 95%

- สามารถทำให้เป็นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานโดย

- นำ 20 มาหารด้วย 1.96 (t-value) หรือ 2

- ดังนั้นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานของสารละลายนี้เป็น 10ppm

slide45
u(x) จากข้อมูลที่ระบุความเชื่อมั่น

เช่น ค่าจากใบรับรอง A ± a ที่ 95% ระดับความเชื่อมั่น(k = 2)

หมายเหตุ:k = ค่า coverage factor ตามใบรับรองผลการสอบเทียบ

slide46
u(x) จากข้อมูลที่ระบุความเชื่อมั่น

ตัวอย่าง

“ความเข้มข้น: 250 ± 20 µmol/mol ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% (k = 1.96)”

Rule

slide47

ตัวอย่างการหาค่า u(x)

ค่าความไม่แน่นอน ของการชั่งน้ำหนัก

1) Repeatability หรือ การทำ daily check

2) ความไม่แน่นอนจากการสอบเทียบ ใบรับรองระบุ

ความไม่แน่นอน = ± a ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% (k = 1.96)

หมายเหตุ การชั่งที่มีการ tare, จะคำนวณ u(x) จากการสอบเทียบ 2 ครั้ง (จาก tare และ gross)

rectangular distribution
การกระจายแบบสี่เหลี่ยม (Rectangular Distribution)

เป็นรูปแบบการกระจายที่ความน่าจะเป็นของทุกๆค่า

มีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆกันภายใต้ขอบเขตที่กำหนด

เช่นการโยนลูกเต๋า 1 ลูก

slide49
ค่าความไม่แน่นอนที่มีการกระจายแบบสี่เหลี่ยม
  • ค่าจากใบรับรองที่ไม่ระบุระดับความเชื่อมั่น
  • ค่าที่แสดงในรูป a โดยไม่ระบุรูปแบบการกระจาย
  • ตัวอย่าง ความบริสุทธิ์ของสาร 99.9  0.1 %

สามารถทำให้เป็นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานโดยหาร aด้วย

slide50

ค่าความไม่แน่นอนที่มีการกระจายแบบสี่เหลี่ยม

ค่าความไม่แน่นอนจาก tolerance/spec ของเครื่องมือ

โดยที่ a = tolerance/spec ของเครื่องมือวัด

slide51

ค่าความไม่แน่นอนที่มีการกระจายแบบสี่เหลี่ยม

ค่าความไม่แน่นอน จากความบริสุทธิ์ของสารเคมี

เช่น สารมาตรฐาน มีความบริสุทธิ์ ไม่น้อยกว่า ร้อยละ90

ดังนั้นช่วงความเข้มข้นของสารมาตรฐาน = 90-100 % หรือ 95 ± 5 %

triangular distribution
การกระจายแบบสามเหลี่ยมTriangular Distribution

การกระจายที่มีค่าใดค่าหนึ่งมากกว่าค่าอื่นๆ ภายใต้

ขอบเขตที่กำหนด เช่นการโยนลูกเต๋า 2 ลูก

slide53
ค่าความไม่แน่นอนที่มีการกระจายแบบสามเหลี่ยมค่าความไม่แน่นอนที่มีการกระจายแบบสามเหลี่ยม
  • แบบที่โอกาสที่ค่าจะอยู่ตรงกลางมากกว่าตรงปลาย
  • ค่าที่แสดงในรูป ±a โดยระบุว่าเป็นการกระจายแบบ สมมาตร (Symmetric distribution)

สามารถทำให้เป็นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานโดยหาร ±aด้วย

slide54

ค่าความไม่แน่นอนของปริมาตรค่าความไม่แน่นอนของปริมาตร

1) ค่าความไม่แน่นอนจาก tolerance ของเครื่องแก้ว

2) Repeatability จากการปรับปริมาตร

slide55
ค่าความไม่แน่นอนของปริมาตร (ต่อ)

3) การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของของเหลวตามอุณหภูมิ

=  x V x ΔT ml.

  •  = Coefficient of expansion (oC-1)

= 1 x 10-3oC-1 สำหรับตัวทำละลายอินทรีย์

= 2.1 x 10-4oC-1 สำหรับสารละลายที่มีน้ำเป็นองค์ประกอบ

  • V= ปริมาตรของเครื่องแก้ว (ml)
  • ΔT มี 3 แบบ คือ

1) SDtemp (oC) เช่น 25 oC, SD = 2.3 oC หรือ

2) ช่วงของอุณหภูมิ (oC) ที่ระบุความเชื่อมั่นเช่น 25 ± 5 oC

ที่ระดับความเชื่อมั่น 95%

3) ช่วงของอุณหภูมิ (oC) ไม่ระบุความเชื่อมั่นเช่น 25 ± 5 oC

slide57

แบบฝึกหัดที่ 2

การเปลี่ยนข้อมูลค่าความไม่แน่นอนให้เป็น

ค่าความไม่แน่นอนมาตรฐาน

slide58
แบบฝึกหัดที่ 2การเปลี่ยนค่าความไม่แน่นอนให้เป็นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐาน
  • manufacture’s specification ของขวดวัดปริมาตรเป็น 100  0.10 mL จงหาค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานของขวดวัดปริมาตรนี้
  • ชั่งตัวอย่างมาหนัก 1.0000  0.0002 กรัม ตามที่วิธีทดสอบกำหนดให้ จงหาค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานเมื่อชั่งน้ำหนัก 1.0000 กรัม
  • ใบรับรองของเครื่องชั่ง กำหนดว่ามีค่าความไม่แน่นอน  0.00005 g เมื่อวางน้ำหนัก 1 กรัมที่ระดับความเชื่อมั่น 95 % จงหาค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานของการชั่ง
  • ผู้ผลิตกำหนดความบริสุทธิ์ ของ KHP เป็น “99% min” จงหาค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานความบริสุทธิ์
slide59
แบบฝึกหัดที่ 2 (ต่อ)
  • ใบ Certificate รับรองค่าของมวลมาตรฐานว่าเป็น 0.05003 g  0.02 mg จงหาค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานในหน่วย mg

6. ในการทำ daily check โดยใช้ตุ้มน้ำหนัก 50 mg คำนวณค่า standard deviation ได้ = 0.033 mg จงหาค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานในการชั่งครั้งเดียว

7. ค่าจากการวัดค่าการดูดกลืนแสง เป็น 0.123, 0.125, 0.128, 0.120 และ 0.122 จงหาค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานของ

1) การวัดค่าการดูดกลืนแสงครั้งเดียว

2) ค่าการดูดกลืนแสงเฉลี่ย

slide61

หัวข้อที่ 8

Calculating Combined Uncertainties

  • Specify
  • Identify
  • Quantify
  • Convert
  • Combined
  • Report

กระบวนการประเมินค่าความไม่แน่นอนของการวัด

slide62
การรวมค่าความไม่แน่นอนการรวมค่าความไม่แน่นอน

หลังจากที่แปลงค่าความไม่แน่นอนจากแต่ละแหล่งให้เป็นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานแล้วจึงรวมค่าความไม่แน่นอนในรูปของค่าความแปรปรวน (variances, s2)

slide63

เทอมนี้เป็น 0 เมื่อ xiและxjเป็นอิสระต่อกัน

s(x,ij) = u(xi).u(xj).r(xi,xj)

เมื่อ rijคือ correlation coefficient

สมการคณิตศาสตร์แสดงการรวมค่าความไม่แน่นอนมาตรฐาน

ถ้าy = f(xi,j…), เมื่อi and j = 1 ถึง n แล้ว

sensitivity coefficients y x
Sensitivity Coefficients (δy/δx)

1. δy/δxสามารถประเมินจากการทดลอง หรือ

2.δy/δxสามารถคำนวณโดย differentiation เมื่อมี reliable description

uncertainty propagation

ui(y)

u(xi)

Uncertainty Propagation

ผลการวัดy

(เช่น ความหนาแน่นของอากาศ)

slope: sensitivity coefficient

พารามิเตอร์xi (เช่น อุณหภูมิ)

ui(y) = slope . u(xi)

good news
Good news !

ถ้าองค์ประกอบต่าง ๆ เป็นอิสระต่อกัน สามารถใช้กฎ 4 ข้อ:

  • กฎที่ 1 : บวกหรือลบ (Addition or Subtraction)
  • กฎที่ 2 : คูณหรือหาร (Product or Quotient)
  • กฎที่ 3 : คูณด้วยค่าคงที่ (Quantity multiplied by a constant)
  • กฎที่ 4 : เลขยกกำลัง (Quantityraised to a power)
1 addition or subtraction
กฎที่ 1 : บวกหรือลบ (Addition or Subtraction)

ถ้า

a = b + c หรือ a = b – c

ค่าความไม่แน่นอนจะเป็น

ua2 = ub2 + uc2

slide69
กฎที่ 1 : บวกหรือลบ (ตัวอย่าง)

ค่าความไม่แน่นอนของปริมาตรของของเหลวที่ปล่อยออกจาก ปิเปตขนาด 5 mL ที่ 20 ºC

  • สิ่งที่ต้องการวัด

- ปริมาตรของของเหลว (mL)

  • แหล่งของค่าความไม่แน่นอน

- การสอบเทียบปิเปต

- ค่าการวัดซ้ำ (precision)

  • ค่าความไม่แน่นอนของแต่ละองค์ประกอบ

- ข้อกำหนดจากผู้ผลิต 5 ± 0.0015 mL

- การวัดซ้ำ 10 ซ้ำ มีค่าs = 0.0058 mL

slide70
กฎที่ 1 : บวกหรือลบ (ตัวอย่าง)
  • แปลงเป็นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐาน

- u spec = 0.0015/6 = 0.0006 mL

- u precision = 0.0058 mL

  • รวมค่าความไม่แน่นอน

- ค่าความไม่แน่นอนเหล่านี้มีผลต่อปริมาตรแบบเพิ่มขึ้น

(affect the volume additively)

ดังนั้น vDelivered = vCalibration +vPrecision

และ u2VD = u2Calibration + u2Precision

uVD = 0.00062+ 0.00582

= 0.0058 mL

2 product or quotient
กฎที่ 2 : คูณหรือหาร (Product or Quotient)

ถ้า

a = bc or a = b/c

ค่าความไม่แน่นอนจะเป็น

(ua/a)2 = (ub/b)2 + (uc/c)2

นั่นคือ

ua= a  (ub/b)2 + (uc/c)2

slide72
กฎที่ 2 : คูณหรือหาร (ตัวอย่าง)

สารละลายมาตรฐาน 50 mg ละลายในน้ำ 100 mL

  • สิ่งที่ต้องการวัด

- ความเข้มข้นของสารละลายมาตรฐาน (mg/mL)

  • แหล่งของค่าความไม่แน่นอน

- มวลของสารมาตรฐาน

- ปริมาตรสารละลาย

  • ค่าความไม่แน่นอนของแต่ละองค์ประกอบ

- 50 ± 0.035 mg

- uflask = 0.24 mL

slide73
กฎที่ 2 : คูณหรือหาร (ตัวอย่าง)
  • แปลงเป็นค่าความไม่แน่นอนมาตรฐาน

- umass = 0.035 mg/ 3 = 0.020 mg

- uvol = 0.24 mL

  • รวมค่าความไม่แน่นอน

- ค่าความเข้มข้นของสารละลายมาตรฐานมาจาก

c = m/v

= 50 mg/100 mL

= 0.5 mg/mL

slide74
กฎที่ 2 : คูณหรือหาร (ตัวอย่าง)
  • ใช้กฎที่ 2

uc = c (um /m)2+ (uv /v)2

= 0.5 (0.02/50)2 + (0.24/100)2

= 0.0012 mg/ mL

slide75

u2

u1

การรวมค่าความไม่แน่นอนกฎที่ 1 และ 2

ถ้า u1 >> u2แล้ว ucombined » u1

3 quantity multiplied by a constant
กฎที่ 3 : คูณด้วยค่าคงที่ (Quantity multiplied by a constant)

ถ้า

q = Bx เมื่อ B เป็นค่าคงที่

ค่าความไม่แน่นอนจะเป็น

uq =Bux

ตัวอย่าง

- การเปลี่ยน g เป็น mg

mg = g  1000

ถ้า u = 0.000035 g

แล้ว u = 0.035mg

4 a quantity raised to a power
กฎที่ 4 : ปริมาณที่มีเลขยกกำลัง (A QuantityRaised to a Power)

ถ้า

q = xn

ค่าความไม่แน่นอนจะเป็น

u(q)/q = n·u(x)/x

slide78
การรวมค่าความไม่แน่นอนการรวมค่าความไม่แน่นอน

ตัวอย่างเช่น

(O + P)/ (q + r)

ให้คำนวณ uopและ uqr

แล้วจึงคำนวณ uop/qr

calculating expanded uncertainties
การคำนวณค่าความไม่แน่นอนขยาย(Calculating Expanded Uncertainties)
  • เมื่อคำนวณค่าความไม่แน่นอนรวมแล้ว ต้องกำหนดระดับความเชื่อมั่นเพื่อคำนวณค่าความไม่แน่นอนขยาย
  • ทำได้โดยใช้ค่า “coverage factor ”, k

- derived มาจากค่า critical Student´s t

- โดยการสมมุติว่าค่า degrees of freedom สูง

* ที่ 95% ค่าk = 1.96 (มักจะปัดขึ้นเป็น 2)

* ที่ 99% ค่าk = 2.58 (มักจะปัดขึ้นเป็น 3)

  • ค่า coverage factor ขึ้นกับ degree of freedom และระดับความเชื่อมั่น
coverage factors
Coverage Factors

ตัวอย่าง

ถ้าผลการวิเคราะห์มีค่า 3.4 mg/L โดยที่คำนวณค่าความไม่แน่นอนรวมได้ 0.3 mg/Lเพื่อให้เกิดความมั่นใจว่ามีความน่าจะเป็น 95% ที่ค่าจริงจะเกิดขึ้นในช่วงที่ระบุ สามารถทำโดยการคูณค่าความไม่แน่นอนรวมด้วย coverage factor 1.96 เพื่อให้ระดับความเชื่อมั่นที่ 95%

(1.96*0.3) mg/L = 0.59 mg/L

เพราะฉะนั้นที่ระดับความเชื่อมั่นที่ 95% ค่าความไม่แน่นอนขยายเป็น ± 0.59 mg/L

นั่นคือผลการวิเคราะห์เท่ากับ3.4 0.59mg/L

confidence levels
ระดับความเชื่อมั่น(Confidence Levels)
  • ISO แนะนำให้ใช้ค่า
    • coverage factor k = 2 ที่ระดับความเชื่อมั่น 95 %
    • coverage factor k = 3 ที่ระดับความเชื่อมั่น 99 %
  • ต้องระวังว่า การใช้ค่าเหล่านี้มีการสมมุติว่ามี degrees of freedom สูง แต่ถ้า degrees of freedom ( = n-1) ต่ำ ต้องคำนวณค่า k
  • จะเลือกใช้ระดับความเชื่อมั่นเท่าไหร่ ขึ้นอยู่กับความเหมาะสมกับความต้องการใช้งาน (Fitness for the intended use)
slide82
การคำนวณค่าความไม่แน่นอนขยายการคำนวณค่าความไม่แน่นอนขยาย

นำค่า k ที่คำนวณได้ คูณกับค่าความไม่แน่นอนรวม (uc) จะได้ค่าความไม่แน่นอนขยาย (Expanded uncertainty, U)

U = kuc

slide83

แบบฝึกหัดที่ 3

การคำนวณค่าความไม่แน่นอนรวม

slide84

แบบฝึกหัดที่ 3 - คำถาม 1

1. ในการวิเคราะห์ sodium benzoate กำหนดให้ชั่งสารมาตรฐานด้วย analytical balance 0.1000 กรัมโดยการ Tare เครื่องชั่ง ค่า standard uncertainty ของมวลนี้เป็นเท่าใด เมื่อ

  • การชั่งน้ำหนัก 0.1000 กรัมมีค่าความไม่แน่นอนของการสอบเทียบเครื่องชั่ง0.00015 g และการชั่งซ้ำ 10 ซ้ำ ได้ค่าเฉลี่ย 0.1000 g ซึ่งมีค่า standard deviation เป็น 0.00016 g
slide85
แบบฝึกหัดที่ 3 - คำถาม 2

2. ในการปรับปริมาตรของ sodium benzoate ด้วย 70% EtOH ในขวดวัดปริมาตรขนาด 100 mL ค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานของปริมาตรของเหลวในขวดเป็นเท่าใด เมื่อ

  • การวิเคราะห์ซ้ำ 10 ซ้ำ ได้ค่า standard deviation เป็น

0.0092 mL

  • Manufacturer’s specification ของขวดวัดปริมาตรคือ

 0.08 mL

  • Coefficient of volume expansion for organic solvent

() = 1 x 10-3C-1

  • อุณหภูมิของห้องปฏิบัติการเฉลี่ยเป็น 21.5 5C
slide86

แบบฝึกหัดที่ 3 - คำถาม 3

3. การเตรียม stock standard solution โดยการละลายสารมาตรฐาน sodium benzoate ประมาณ0.1000 g ด้วย 70% EtOH แล้วปรับปริมาตรเป็น 100 mL

3.1คำนวณค่าความเข้มข้นของสารละลายในหน่วย mg/L

3.2 คำนวณค่า standard uncertainty ของค่าความเข้มข้นของสารละลาย

slide87
แบบฝึกหัดที่ 3 - คำถาม 3 (ต่อ)

ข้อมูล

  • ชั่งสารมาตรฐานมา 0.1000 g ค่า standard uncertainty ที่คำนวณได้ตามข้อ 1.

u = 0.00025 g

  • ความบริสุทธิ์ของสารมาตรฐานที่ผู้ผลิตแจ้งคือ 99% min ค่า standard uncertainty ที่คำนวณได้

u = 0.289 %

  • ค่า standard uncertainty ของปริมาตรของเหลวในขวดปริมาตรที่คำนวณได้ตามข้อ 2.

u = 0.2925 mL

slide91

หัวข้อที่ 9

Reporting Results

  • Specify
  • Identify
  • Quantify
  • Convert
  • Combined
  • Report

กระบวนการประเมินค่าความไม่แน่นอนของการวัด

slide92
การรายงานผล
  • ISO ได้แนะนำให้รายงานผลในรูปแบบ“x ± U (หน่วย) ค่าความไม่แน่นอนที่รายงานเป็นค่าความไม่แน่นอนขยายที่ใช้ coverage factorเท่ากับ 2ซึ่งให้ระดับความเชื่อมั่นที่ประมาณ 95%”
  • รายงานที่สมบูรณ์ควรประกอบด้วย:
    • คำบรรยายของวิธีที่ใช้เพื่อคำนวณผลการวัดและค่าความไม่แน่นอน
    • ค่าและแหล่งของค่าแก้ทั้งหมด รวมถึงค่าคงที่ต่างๆ
    • ระบุองค์ประกอบของค่าความไม่แน่นอนพร้อมรายละเอียดว่าถูกประมาณค่ามาอย่างไร
slide93
การรายงานผล

เมื่อคำนวณ expand uncertainty ได้แล้วรายงานผลในรูป

  • จำนวนเลขนัยสำคัญของค่าความไม่แน่นอนต้องไม่เกิน 2
  • ปัดผลการทดสอบเฉลี่ยให้เท่ากับทศนิยมตำแหน่ง

สุดท้ายของค่าความไม่แน่นอน

slide94
ตัวอย่างการรายงานผล

ความเข้มข้นของตะกั่วเท่ากับ 61 ± 20 มก./กก.

เมื่อค่าความไม่แน่นอนเป็นค่าความไม่แน่นอนขยายที่ใช้

coverage factor เท่ากับ 2 ซึ่งให้ระดับความเชื่อมั่นประมาณ 95 %

ตัวอย่าง 1

100.019 ± 0.079 unit

หรือ 100.02 ± 0.08 unit

ตัวอย่าง 2

0.58 ± 0.034 unit

หรือ 0.580 ± 0.034 unit

หรือ 0.58 ± 0.04unit

slide95
การรายงานความสอบกลับได้และค่าความไม่แน่นอนของการวัดการรายงานความสอบกลับได้และค่าความไม่แน่นอนของการวัด

1. สามารถสอบกลับได้ถึงหน่วย SI

  • “การวัดสามารถสอบกลับได้ไปยังหน่วย SIโดยผ่าน rreferences ที่สำคัญดังนี้…”
  • “การประมาณค่าความไม่แน่นอนเป็นไปตาม ISO GUMและเป็นการประมาณแบบ full / high / approximate ที่ขึ้นกับ in-house method validation / inter-laboratory trials, เป็นต้น (ตามความเหมาะสม)”
slide96
การรายงานความสอบกลับได้และค่าความไม่แน่นอนของการวัดการรายงานความสอบกลับได้และค่าความไม่แน่นอนของการวัด

2. Empirical Methods

  • “ผลการวัดสามารถสอบกลับได้ไปยังวิธี… แม้ว่ารายงานผลการวัดอยู่ในหน่วย SI ผลการวัดนั้นไม่สามารถสอบกลับได้อย่างสมบูรณ์ไปยังหน่วย SI และอาจมีผลกระทบจากค่าความเอนเอียงที่ไม่ได้ศึกษาอยู่เมื่อเทียบกับ SI”
  • “การประมาณค่าความไม่แน่นอนของการวัดเป็นไปตาม ISO GUM ที่สอดคล้องกับวิธีที่ระบุ”
slide97

หัวข้อที่ 10

การคำนวณ ค่าความไม่แน่นอนรวม

โดยวิธี Spreadsheet

slide98

ตัวอย่างจาก EURACHEM: Example A1

การเตรียมสารละลายมาตรฐาน Cadmium

slide102

การคำนวณค่าความไม่แน่นอนรวมโดยวิธี Spreadsheet

  • สมมุติฐาน
  • - u มีลักษณะสมมาตร
  • - u มีค่าน้อย เมื่อเทียบกับ valuex
  • ใช้โปรแกรมพื้นฐาน:- MS Excel
  • ใช้ง่าย:- ทำเป็น Template
  • สะดวก เมื่อมีการแก้ไขหรือเปลี่ยนแปลงข้อมูล
other approaches for estimating measurement uncertainty
Other Approaches for Estimating Measurement Uncertainty
  • Rigorous bottom-up (ISO/GUM)
  • Inter-laboratory study data, ISO Guide 21748
  • Within-laboratory reproducibility x 2-3
  • Professional judgement based on literature data
horwitz trumpet 1
Horwitz Trumpet1

1Horwitz, W., “Evaluation of Analytical Methods Used for Regulation of Food and Drugs”, Anal Chem, 51(1), 67A-76A

methods validated by collaborative trial
Methods Validated by Collaborative Trial
  • Replicate analyses
    • addresses many components of MU
      • different laboratories
      • different times
      • different analysts
      • different reference materials and/or calibrants
  • Statistical analysis
    • within laboratory variation (repeatability, sr)
    • between laboratory variation (reproducibility, sR)
  • Validation trial covers scope of the method
    • matrices
    • concentration
estimating mu from a collaborative trial
Estimating MU From a Collaborative Trial
  • Lab must verify the performance of the method in-house
  • Consider any aspects NOT addressed in the validation trial
    • sub-sampling?
    • calibration
      • standards supplied as part of the trial?
  • Use the reproducibility standard deviation (sR)
  • combined with any other factors
measurement uncertainty via iso guide 21748
Measurement uncertainty via ISO Guide 21748
  • Reproducibility within-laboratory, Rw
  • Method and laboratory bias
  • Reproducibility between laboratories, sR
example fibre in animal feed
Example - Fibre in Animal Feed

Example A6 from EURACHEM

  • Verify method in-house
  • Evaluate any components not covered
    • digestion reagents, time, ashing, etc.
  • Use sR to estimate u
ad