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PROGRAMA “LEGNA” DEL AUTOR

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DÍA 32 * 1º BAD CS. PROGRAMA “LEGNA” DEL AUTOR. Seno de un ángulo. SENO DE UN ÁNGULO Sea el triángulo rectángulo ABC. La razón entre el cateto AB y la hipotenusa OA se llama: SENO DEL ÁNGULO µ sen µ = AB / OA

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Presentation Transcript

  1. FUNCIONES TRIGONOMETRICASDÍA 32 * 1º BAD CS PROGRAMA “LEGNA” DEL AUTOR

  2. Seno de un ángulo • SENO DE UN ÁNGULO • Sea el triángulo rectángulo ABC. • La razón entre el cateto AB y la hipotenusa OA se llama: • SENO DEL ÁNGULO µ • sen µ = AB / OA • µ • Se llama razón trigonométrica. • Ese valor sólo depende del ángulo, no de la medida del triángulo. A O B

  3. Función Seno • Sea x el ángulo que varía de 0º a 360º e y= sen x • x 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 • y 0 0,5 0,86 1 0,86 0,5 0 -0,5 -0,86 -1 -0,86 -0,5 0 1 • Dom f(x) = R • Img f(x) = [-1, 1] • F. Periódica de periodo T=360º • Máx(90,1), Min(270, -1), PI(180, 0) 0,5 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0,5 -1

  4. Coseno de un ángulo • COSENO DE UN ÁNGULO • Sea el triángulo rectángulo ABC. • La razón entre el cateto OB y la hipotenusa OA se llama: • COSENO DEL ÁNGULO µ • cos µ = OB / OA • µ • Se llama razón trigonométrica. • Ese valor sólo depende del ángulo, no de la medida del triángulo. A O B

  5. Función Coseno • Sea x el ángulo que varía de 0º a 360º e y= cos x • x 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 • y 1 0,86 0,5 0 -05 -086 -1 -0,86 -0,5 0 0,5 0,86 1 1 • Dom f(x) = R • Img f(x) = [-1, 1] • F. Periódica de periodo T=360º • Máx(0,1), Min(180, -1), PI(90, 0) 0,5 0 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 -0,5 -1

  6. Tangente de un ángulo • TANGENTE DE UN ÁNGULO • Sea el triángulo rectángulo ABC. • La razón entre el cateto AB y el cateto OB se llama: • TANGENTE DEL ÁNGULO µ • tg µ = AB / OB • µ • Se llama razón trigonométrica. • Ese valor sólo depende del ángulo, no de la medida del triángulo. A O B

  7. Función Tangente • Sea x el ángulo que varía de 0º a 360º e y= sen x • x 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 • y 0 0,58 1,72 oo -1,72 -0,58 0 0,58 1,72 oo -1,72 -0,58 0 1,72 • Dom f(x) = R • Img f(x) = [-1, 1] 0,58 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0,58 • F. Periódica T=180º • Creciente en R. • PI(90, 0),PI(270,0) -1,72

  8. y=sen x, y=sen 2x, y=2.sen x • Sea x el ángulo que varía de 0º a 360º • Sean las funciones y = sen x, y = 2.sen x, y = sen 2.x 2 y = 2.sen x y = sen x y = sen 2.x 1 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1 -2

  9. y=cos x, y=-cos x/2, y=|3.cos x| • Sea x el ángulo que varía de -90º a 270º • Sean las funciones y = cos x, y = |3.cos x|, y = - cos x/2 3 y = |3.cos x| 2 y = cos x 1 0 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 -1 y = - cos x/2 -2

  10. y = sen x • Sea y = sen x • La función y = 2 + sen x será idéntica a y = sen x , aunque trasladada 2 unidades arriba. • La función y = sen (x – 60) será idéntica a y = sen x , aunque trasladada 60º a la derecha (л/3 rd). 3 y = 2 + sen x 2 -1 1 y = sen x 0 0 90 180 270 360 450 540 630 720 -1 y = sen (x – 60) -2

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