Ilustrace síťové analýzy

1. Ilustrace síťové analýzy síťový graf úsečkový diagram zdrojový graf poruchy zdrojové disponibility minimalizace realizačních nákladů

2. Ilustrativní příklad • Údaje o činnostech potřebných k realizaci projektu jsou dány následující tabulkou:

3. Úkoly • Sestrojte síťový graf a vypočítejte pro všechny činnosti celkovou časovou rezervu. • Sestrojte úsečkový diagram projektu a vyznačte v něm potřebu zdrojů. • Zobrazte zdrojový graf pro identifikaci zdrojových deficitů. • Přesuňte činnosti v rámci časových rezerv tak, aby nebyl překročen disponibilní zdroj roven 6. • Navrhněte využívané množství zdroje v rámci intervalu: minimální velikost zdroje – časově optimální velikost zdroje tak, aby jste minimalizovali realizační náklady.

4. Řešení • Síťový graf a celkové časové rezervy. 3 D=10 4 B=10 37 37 47 47 0 1 A=20 G=15 F=12 0 0 20 20 C=5 2 5 E=7 25 25 62 62

5. Celkové časové rezervy

6. 2. Úsečkový diagram projektu činnost A=20 (2z) B=10 (3z) C=5 (4z) F=12 (1z) E=7 (2z) D=10 (4z) G=15 (2z) čas 20 40 60

7. 3. Zdrojový graf pro identifikaci zdrojových deficitů nároky na zdroj Porucha ! Hranice disponibilních zdrojů 6 Množství deficitní práce 4 časová oblast zdroj.poruchy 2 čas 20 40 60

8. 3. Korekce zdrojové poruchy • Možnosti: • Posunutí nekritické činnosti z oblasti poruchy při splnění 2 nutných podmínek: • časová délka poruchy  celková časová rezerva • uvolněné zdroje posunem  deficitní nárok • V tomto případě RB =7 > 5 = časová délka poruchy  posun činnosti B o 5 dnů: 5 B=10 RB =2 B=10 RB = 7

9. Korekce zdrojové poruchy • Přesunutím zdrojů z nekritických činností paralelně prováděných projektů • U nekritické činnosti (zde „B“) využít interval: minimální nutný zdroj, časově optimální zdroj a pokrýt zdrojový deficit prodloužením nekritické činnosti v rámci své časové rezervy. • Externím dodáním zdroje. • Prodloužením času realizace – tzn. posunutí i kritické činnosti.

10. Minimalizace realizačních nákladů • Minimalizace realizačních nákladů se týká činností, kde je rozdílná hodnota mezi časově optimálním a minimálně potřebným zdrojem, tj. (B,C,D):

11. Minimalizace realizačních nákladů • Při obecném řešení minimalizace nákladů realizace (hledá se optimální počet zdrojů pro každý proces), nemusíme znám (mít změřený nebo odhadnutý) průběh produktivní funkce v závislosti na množství daného vstupu (zdroje). • Stačí, když si uvědomíme, jak při dané technologii procesů je v intervalu zdrojů ovlivněna produktivní funkce. • Je tedy pouze nutné zodpovědět otázku: „Co se stane s produktivní funkcí, když dodám z intervalu zdrojů jeden dodatečný zdroj navíc?“

12. Minimalizace realizačních nákladů • Všechny možné odpovědi na předešlou otázku znázorňuje variantní strom (x – zdroj, q – výstup): q = konst v intervalu: • S q • se nestane nic  vybereme xmin B1) B) q vzroste q vzroste úměrně dodanému vstupu (lineární fce produktivity) x = f (q),  vybereme jakékoliv x z intervalu: B2) q vzroste nadproporcionálně – rychlost růstu produktivní fce se zvýší B3) q vzroste podproporcionálně – rychlost růstu produkt.fce se sníží  vybereme xt (OPT)  vybereme xmin

13. Minimalizace realizačních nákladů • Při minimalizaci realizačních nákladů jde v podstatě o to, najít kombinaci faktoru času t a počtu zdrojů x při konstantní ceně p jednoho zdroje za časovou jednotku práce, při níž by byla nejlevnější realizace daného úkolu. • Cena realizace i-tého úkolu (činnosti): • pi – jednotková cena i-tého zdroje (konstanta tj. parametr ceny realizace) • xi – množství i-tého zdroje v rámci daného úkolu proměnné • ti – čas využívání i-tého zdroje v rámci daného úkolu

14. Minimalizace realizačních nákladů • Cena realizace projektu je pak dána součtem minimalizovaných nákladů z jednotlivých činností: • Minimalizaci celé realizace (projektu) dosáhneme minimalizací jednotlivých dílčích úkolů, z kterých se projekt skládá.

15. Srovnání variant- časové a nákladové optimalizace Nákladově můžeme optimalizovat činnosti B, C, D. • Činnost B: • Předpokládejme, že technologie produkce se chová tak, že generuje lineární produktivní funkci: implicitní tvar času činnosti v závislosti na počtu zdrojů: Použití: technologie, které jsou vykonávány nezávisle na sobě a mají časově paralelní průběh.

16. Srovnání variant- časové a nákladové optimalizace (pokračování I) • Činnost C: • Předpokládejme, že technologie produkce se chová tak, že generuje progresivní produktivní funkci: implicitní tvar času činnosti v závislosti na počtu zdrojů: kde :a > 1 , pro náš příklad: a = 1,15 Použití: technologie využívající pracovní specializaci, sekvenční nebo integrální řazení procesů

17. Srovnání variant- časové a nákladové optimalizace (pokračování II) • Činnost D: • Předpokládejme, že technologie produkce se chová tak, že generuje degresivní produktivní funkci: implicitní tvar času činnosti v závislosti na počtu zdrojů: kde :a 1 , pro náš příklad: a = 0,8 Použití: více zdrojová technologie.

18. Srovnání variant- časové hledisko Určení času realizace při nákladové optimalizaci 3 D=30 4 B=10 37 37 67 67 0 1 A=20 G=15 F=12 0 0 20 20 C=5 2 5 E=7 25 25 82 82 Doba realizace je 82 dnů oproti časově optimálním 62 dnům.

19. Srovnání variant- nákladové hledisko • Při ceně jednoho zdroje 1000 Kč za časovou jednotku jsou náklady • realizace: • CN (časová optimalizace) = 186 000 Kč • CN (nákladová optimalizace) = 176 000 Kč