1 / 12

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva. TEMA 7: RECTA DE REGRESIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS. Regresión Se define Regresión al método de investigación de una relación entre una variable llamada dependiente y una o varias variables llamadas independientes .

piera
Download Presentation

Estadística Descriptiva

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Estadística Descriptiva TEMA 7: RECTA DE REGRESIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS

  2. Regresión Se define Regresión al método de investigación de una relación entre una variable llamada dependiente y una o varias variables llamadas independientes. Lo que queremos obtener con el método de los mínimos cuadrados es que los errores ei sean mínimos. . . y = a + b.x . yj . ¿ a , b? ei xi 7.1-MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

  3. Ecuaciones Normales (1) (2) 7.1-MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

  4. Recta de Mínimos Cuadrados de x|y b = Coeficiente de Regresión y y Relación de Tipo Inverso Relación de Tipo Directo x x 7.1-MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

  5. Varianza Residual Se define la Varianza Residual de Y sobre X, como la varianza de los errores ei, i = 1,…, n (entre valores yi , yi*) Se define la Varianza Residual de X sobre Y, como la varianza de los errores ei´, i = 1,…, n (entre valores xi , xi*) 7.2-MEDIDAS DE DEPENDENCIA ESTADÍSTICA

  6. Ecuaciones Normales de la Recta de Mínimos Cuadrados y|x (1) (2) (1) (2) Proposición 1 La Media de los errores o residuos ei , i = 1,…, n es igual a 0. Proposición 2 Para el problema del ajuste lineal de Y sobre X se verifica: Para el problema del ajuste lineal de Y sobre X se verifica: 7.2-MEDIDAS DE DEPENDENCIA ESTADÍSTICA

  7. Coeficiente de Determinación Se define el Coeficiente de Determinación de Y sobre X como: Se define el Coeficiente de Determinación de X sobre Y como: Propiedades (1) (2) Y depende linealmente de X X depende linealmente de Y ¡¡NOTA!! EL AJUSTE LINEAL ES ADECUADO 7.2-MEDIDAS DE DEPENDENCIA ESTADÍSTICA

  8. Coeficiente de Correlación Lineal El Coeficiente de Correlación Lineal de X e Y, se define como: Propiedades: (1) (2) (3) (4) (5) X e Y dependen linealmente X e Y están incorreladas linealmente (6) Si X e Y son independientes --> X e Y están incorreladas linealmente. 7.3-COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL

  9. Comparación Interpretación (1) La Curva de regresión de Y sobre X es la recta de mínimos cuadrados de Y sobre X. (2) Las dos curvas de regresión son las rectas de mínimos cuadrados. (3) Proporción que explica la variabilidad de Y sobre la recta de mínimos cuadrados de Y|X 7.4-COMPARACIÓN CON LA CURVA DE REGRESIÓN

  10. Propiedades (1) G=(x,y) es un punto de ambas rectas. (2) Las pendientes son b(Y|X) y 1/b´ (X|Y), las cuales tiene el mismo signo. (3) En valor absoluto la pendiente de D´es superior a la pendiente de D. (4) Las rectas D y D´coinciden <--> X e Y tienen dependencia lineal exacta. (5) Las dos rectas D y D´son paralelas a los ejes(perpendiculares) si y solo si r = 0 = Sxy 7.5-COMPARACIÓN DE LAS RECTAS DE MÍNIMOS CUADRADOS

  11. Coeficiente de Correlación de Spearman, rs El Coeficiente de Correlación de Spearman para las variables X e Y en escala ordinal se define como el coeficiente de correlación lineal entre ambas variables. Interpretación: (1) (2) Relación exacta directa Relación exacta inversa No existe una relación clara entre X e Y 7.6-RELACIÓN ENTRE VARIABLES ORDINALES

  12. FIN José Antonio Cortegana Camúñez 2001-2002

More Related