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W E L C O M E. 偉大的數學家. 製作者:陳璟顗. 目錄. 阿基米德 牛頓 高斯 尤拉 埃爾米頓. 阿基米德 [ Archimedes ]. 約公元前287年 ~ 前212年， 生於古希臘 被譽為「力學之父」 阿基米德說： 　「給我一個立足點， 　　我就可以移動地球。」. 生平事蹟. 發明螺旋式水車，迄今埃及農村還有人用以灌溉 洗澡時發現阿基米德浮力定理： 物體在液體中所受的浮力，等於該物體排開的液體重量 力學方面，首先發現槓桿定律. 在數學上的最大貢獻是對 幾何 的研究，流傳下來的數學著作，主要有：

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Presentation Transcript

  1. WELCOME

  2. 偉大的數學家 製作者:陳璟顗

  3. 目錄 • 阿基米德 • 牛頓 • 高斯 • 尤拉 • 埃爾米頓

  4. 阿基米德 [ Archimedes] • 約公元前287年 ~ 前212年， 生於古希臘 • 被譽為「力學之父」 • 阿基米德說： 　「給我一個立足點， 　　我就可以移動地球。」

  5. 生平事蹟 • 發明螺旋式水車，迄今埃及農村還有人用以灌溉 • 洗澡時發現阿基米德浮力定理： • 物體在液體中所受的浮力，等於該物體排開的液體重量 • 力學方面，首先發現槓桿定律

  6. 在數學上的最大貢獻是對幾何的研究，流傳下來的數學著作，主要有：在數學上的最大貢獻是對幾何的研究，流傳下來的數學著作，主要有： • 《圓的測定》：計算圓內接與外切96邊形的周長，求得圓周率 3.14084 <  < 3.14286 • 《論球與圓柱》：確定了球體及有關幾何體的體積和表面積 • 《論螺線》：利用他發明的螺線來證明三等分角和方圓問題

  7. (續上頁) • 《拋物線圖形求面積法》 利用窮盡法，確定了拋物線與任一弦所圍成弓形的面積 • 《論劈錐曲面與旋轉橢圓體》研究幾種圓錐曲線的旋轉體，和立體被平面截取部分的體積

  8. 牛頓 [ Isaac Newton ] • 西元1642 ~ 1727年，生於英國 • 被譽為「現代科學之父」 • 牛頓的名言： 「若我比別人更有遠見， 　 只因為我站在巨人的肩上。」

  9. 生平事蹟 • 萬有引力定律： • 歸納了伽利略及克卜勒的理論，運用數學式完美地表達天地運行的法則 • 光學方面： • 發現白色的陽光可以分出紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫光 • 發明反射式望遠鏡

  10. (續上頁) • 牛頓三大運動定律： • 發表在他的著作《Philosohiae Naturalis Principia Mathematica》裡 • 一物體在不受外力的作用下，靜者恆靜，　 　動者恆作等速度運動 • 運動的變化率等於該物體所受的力（F=ma) • 作用力與反作用力

  11. 微積分之爭 • 在微積分的發現者身份上，與萊布尼茲 　起了爭議。直到今日，大家依舊無法對 　”誰最先發明微積分　”有一個共同的認知。這個爭議，造成英國的數學家與歐陸的數學家幾近一百年的互不往來。 使得數學界遭受極大的打擊。

  12. 高斯[ Garl. F. Gauss ] • 西元1777 ~ 1855 年，生於德國 • 被譽為「數學王子」 • 高斯說： 「數學是科學的皇后， 數論是數學的女王。」

  13. 生平事蹟 • 數學神童 • 三歲時，糾正了父親給工人的薪水數目， 把在場的大人嚇得目瞪口呆 • 十歲時，老師出了一道算術： 「 1+2+3+……+100 = ? 」 高斯在幾秒後即解出

  14. 正十七邊形 • 十八歲時，利用圓規和直尺，證明了圓內接正十七邊形。 • 他死後，墓碑上刻了一個正十七邊形，紀念他少年時最重要的數學發現 • 博士論文(1799年，22歲) • 論文中，證明了「代數基本定理」： 任何一元代數方程都有根。

  15. 高斯名著 • 《Disquisitiones Arithmeticae》 • 1801年，即24歲那年出版 • 被認為是數學史上最偉大的成就 • 整合了數論學（整數的性質）及陳述了數論的 基本概念

  16. 三大數學家 • 高斯的研究領域涵蓋很廣，是十九世紀最具代表性的人物。 • 阿基米德、牛頓和高斯，此三人被譽為歷史上的三大數學家

  17. 尤拉 [Euler Lêonhard ] • 西元1707 ~ 1783年 ， 　生於瑞士 • 史上最多產的數學家 • 十三歲時，讀巴塞爾大學 • 十五歲時，大學畢業 • 十六歲時，獲得碩士學位

  18. 生平事蹟 • 著作包含大量的力學、分析學、幾何學、變分法的課本，《無窮小分析引論》、 《微分學原理》、《積分學原理》，為數學中的經典著作 • 最大的功績是拓展了微積分的領域，為微分幾何及分析學奠定了基礎

  19. 七橋問題 • 即「一筆劃問題」 • 結論：如果起點和終點不一樣，它們必須是奇點。因此，這個圖最多只能有二個奇點。對應七橋問題的圖，共有四個頂點是奇點，這個圖肯定不能一筆畫成 • 此問題後來引申出「拓樸學」、「圖論」

  20. 埃爾米特 [ CharlesHermite ] • 西元1822 ~ 1901 年， 　生於法國 • 數學成績最爛的數學大師 • 是十九世紀最偉大的代數 　幾何學家

  21. 生平事蹟 • 大學入學考重考了五次。 　原因：數學考不好 • 解決人類一千多年來解不出的問題： 「五次方程式的通解」 • 發表的論文包括：　代數連分數理論、函數論、方程論…

  22. 埃爾米特的一生證明了「一個不會考試的人，仍然能有勝出的人生」埃爾米特的一生證明了「一個不會考試的人，仍然能有勝出的人生」 • 由於篇幅因素，在此只介紹五位數學家， 　如果對其他數學家有興趣，請到圖書館借書 我是圖書館

  23. 參考書目 • 張啟陽譯〈Richard P. Brennan著〉。 〈民87〉。 《站在牛頓的肩上》。寰宇出版股份有限公司。 • 胡子丹譯〈Frank Newman著〉。 〈民74〉。 《牛頓傳》。中華日報社出版部。 • 劉應泉主編。〈民87〉。《數學家族》。九章出版社。 • 吳文俊主編。〈民83〉。《世界著名科學家傳記 : 數學家》。新華出版社。 • http://www.sjjh.tp.edu.tw/mathhour/ku1.htm • http://web.hku.hk/~h9824488/maths/allmathser.html

  24. 謝謝觀賞

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