l analyse de variance anova mesures r p t es l.
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L’analyse de variance (ANOVA) à mesures répétées

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L’analyse de variance (ANOVA) à mesures répétées - PowerPoint PPT Presentation


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L’analyse de variance (ANOVA) à mesures répétées. ANOVA à mesures répétées simple (univarié): Situations d’usages. Extension du test t pour échantillons reliés:

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Presentation Transcript
anova mesures r p t es simple univari situations d usages
ANOVA à mesures répétées simple (univarié): Situations d’usages
  • Extension du test t pour échantillons reliés:
  • Les mêmes sujets sont mesurés deux fois ou plus sur une VD continue (ex. performance scolaire mesurée 6 mois avant la transition du primaire à la secondaire, 6 mois après, et 12 mois après)

Ou

  • deux ou plus groupes reliés sont mesurés une fois sur une VD continue (ex. le niveau d’agressivité est mesuré de chacun de trois frères – né le premier, deuxième, troisième)
slide3

Ex.: Étude sur la performance scolaire avant et après la transition du primaire à la secondaire

FACTEUR INTRASUJETS (e.g.TEMPS)1( 6 mois avant) 2(6 mois après) 3(12 mois après)

S1 40 30 40

S2 60 40 50

S3 80 60 70

S4 40 20 20

postulats approche univari e
Postulats:(approche univariée)
  • Échantillonnage au hasard
  • Indépendance des observations (!! trois sujets reliés comptent pour une observation)
  • Distribution normale des scores dans chaque niveau du facteur intra-sujets
  • Sphéricité (= Homogénéité de variances et covariances des niveaux différents du facteur intra-sujets) (Test de Mauchly)
slide5

Partition de la variance dans l’ANOVA à mesures répétées simple (1 facteur intrasujets, e.g temps)

Variance Totale des scores observés

Variance intra

Sujets

Variance inter

Sujets

SS sujets = Somme des différences entre la moyenne de chaque sujet et la grande moyenne

slide6

Partition de la variance dans l’ANOVA à mesures répétées simple (1 facteur intrasujets, e.g temps)

Variance Totale des scores observés

Variance intra

Sujets

Variance inter

Sujets

SS temps

SS erreur

SS inter temps = Somme des différences entre la moyenne de chaque niveau différent du facteur intra sujets et la grande moyenne

slide7

Partition de la variance dans l’ANOVA à mesures répétées simple (1 facteur intrasujets, e.g temps)

Variance Totale des scores observés

Variance intra

Sujets

Variance inter

Sujets

SS temps

SS erreur

SS erreur = Somme des différences entre le score de chaque sujet et la moyenne de son niveaux du facteur intra sujets

slide8

Source

Df

SS

MS

F

Inter Sujets

3

3158.33

1052.78

Intra Sujets = Temps

2

616.67

308.33

15.86**

Erreur

6

116.67

19.44

Tableau sommaire de l’ANOVA à mesures répétées simple

Total

11

3891.67

slide9

Quoi faire si non-sphéricité?

  • Si test de sphéricité de Mauchly significatif
    • Utilisez le F avec df corrigés de Greenhouse-Geisser ou de Huynh-Feldt
    • C’est donné dans SPSS
slide10

ANOVA à mesures répétées factorielle (split-splot): Situations d’usage

  • au moins une VI catégorielle (= facteur inter sujets) ayant au moins deux niveaux (e.g., sexe)
  • Les mêmes sujets sont mesurés deux fois ou plus sur une VD continue (ex. performance scolaire mesurée 6 mois avant la transition du primaire à la secondaire, 6 mois après, et 12 mois après)
  • Chaque sujet n’appartient qu’à un niveau du facteur inter sujets
slide11

Postulats:(approche split-splot)

  • Échantillonnage au hasard
  • Indépendance des observations (!! trois sujets reliés comptent pour une observation)
  • Distribution normale des scores dans chaque cellule
  • Homogénéité des variances du facteur inter-sujets (Test de Levene)
  • Sphéricité (Test de Mauchly)
slide12

FACTEUR INTRASUJETS (e.g.TEMPS)1( 6 mois avant) 2(6 mois après) 3(12 mois après)

S1 40 30 40

S2 60 40 50

S3 80 60 70

S4 40 20 20

S5 50 50 50

S6 60 80 70

S7 30 40 50

S8 80 80 70

Facteur Intersujets:

Garçons

Filles

slide13

Partition de la variance dans l’ANOVA à mesures répétées avec un facteur inter-sujets (e.g. sexe)

Variance Totale des scores observés

Variance intra

Sujets

Variance inter

Sujets

SS Sexe (groupes)

SS erreur intra groupes

slide14

Partition de la variance dans l’ANOVA à mesures répétées avec un facteur inter-sujets (e.g. sexe)

Variance Totale des scores observés

Variance intra

Sujets

Variance inter

Sujets

SS temps

SS temps x sexe

SStemps x sexe = SScellules – SSgroupes - SSTemps

SScellules = Différence entre les moyennes de chaque cellule et la grande moyenne

slide15

Partition de la variance dans l’ANOVA à mesures répétées avec un facteur inter-sujets (e.g. sexe)

Variance Totale des scores observés

Variance intra

Sujets

Variance inter

Sujets

SS temps

SS temps x sexe

SS erreur intra sujets

slide17

Quoi faire dans le cas d’une interaction significative (e.g., sexe x temps)?

Examiner les graphes d’interactions

Example 1:

2 ANOVAs à mesures répétées pour vérifier l’effet simple du facteur intra sujets àchaque niveau du facteur inter sujets (i.e., l’effet du temps séparémentpour les filles et les garçons)

Si plus de 2 niveaux intra sujets:

Plusieurs tests t pour échantillons reliés pour comparer les niveaux différents du facteur intra-sujets à chaque niveau du facteur inter sujets

!!! Utilisez des corrections Bonferroni pour les tests t à chaque niveau du facteur inter sujets

slide18

Quoi faire dans le cas d’une interaction significative (e.g., sexe x temps)?

Examiner les graphes d’interactions

Example 2:

3 ANOVAs simples pour vérifier l’effet simple du facteur inter sujets à chaque niveau du facteur intra sujets (i.e., l’effet du sexe séparémentpour les trois temps)

Si plus de 2 niveaux inter-sujets:

Comparaisons post-hoc pour comparer les niveaux différents du facteur inter-sujets à chaque niveau du facteur intra sujets