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INAUGURAZIONE A.A 2008-2009

INAUGURAZIONE A.A 2008-2009. Gödel, Escher, Bach: un'eterna ghirlanda brillante . LA BELLEZZA E’ LEGATA ALL’IMPOSSIBILITA’. Paradosso di EPIMENIDE: “ Noi cretesi siamo mentitori” Ovvero “ Questo enunciato è falso” Autoreferenziabilità .

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INAUGURAZIONE A.A 2008-2009

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  1. INAUGURAZIONE A.A 2008-2009 Gödel, Escher, Bach: un'eterna ghirlanda brillante

  2. LA BELLEZZA E’ LEGATA ALL’IMPOSSIBILITA’

  3. Paradosso di EPIMENIDE: “Noi cretesi siamo mentitori” • Ovvero • “Questo enunciato è falso” • Autoreferenziabilità

  4. Al centro dell’intelligenza ci sono gli STRANI ANELLI, ci sono cioè regole che cambiano sé stesse e che quindi non sono inglobabili in uno schema gerarchico.

  5. CARATTERISTICHE DELL’INTELLIGENZA (1) • Reagire in modo molto flessibile alle situazioni • Trarre vantaggio da circostanze fortuite • Ricavare un senso da messaggi ambigui e contraddittori • Riconoscere l’importanza relativa dei diversi elementi di una situazione

  6. CARATTERISTICHE DELL’INTELLIGENZA (2) • Trovare somiglianze tra situazioni diverse nonostante le differenze che possono dividerle • Notare distinzioni tra situazioni diverse nonostante le somiglianze che possono unirle • Sintetizzare nuovi concetti prendendo concetti vecchi e collegandoli in modi nuovi • Produrre idee nuove.

  7. L’Intelligenza Artificiale non è Intelligente. • I disegni di Esher non sono generabili con il computer (l’artista sceglie in modo imprevedibile, il computer no) • Una macchina è totalmente ottusa, l’uomo no. • L’uomo esce dal sistema per riflettere su ciò che ha fatto dentro il sistema. La macchina resta dentro.

  8. Offerta Musicale, BACH, Lipsia 1747: Sono presenti modulazioni che portano l’orecchio in regioni di tono sempre più lontane, poi all’improvviso esattamente dopo 6 modulazioni viene ristabilita la tonalità originale in do minore (chiave musicale) • Cascata, Salita e discesa, ESHER 1960 Movimenti che portano al punto iniziale (chiave visiva) • Teorema dell’incompletezza, GÖDEL, 1931 Strani anelli rappresentano il conflitto tra finito ed infinito

  9. B A C H

  10. Nel Contrappunto finale dell’Arte della fuga, l’ultimo tema è B – A – C – H (Si-bemolle – La – Do – Si). • La melodia che nasce è la stessa anche se suonata a ritroso. • acrostico. (poesia che cela un messaggio: Lewis Carroll)

  11. Teorema dell’incompletezza di GÖDEL TUTTE LE ASSIOMATIZZAZIONI COERENTI DELL’ARITMENTICA CONTENGONO PROPOSIZIONI INDECIDIBILI. • Turing: esistenza di un buco nel funzionamento di un computer

  12. FIGURA e SFONDO. • Figura = spazio positivo • Sfondo= spazio negativo. • Gli artisti grafici sono interessati alla figura e non allo sfondo. Esher anche allo sfondo. • Nella musica la melodia è la figura mentre l’accompagnamento è lo sfondo.

  13. Una figura è ricorsiva se anche lo sfondo è una figura. • In Bach (ma anche in Chopin) ci sono situazioni ricorsive. • In Matematica esistono molte situazioni ricorsive (numeri composti e numeri primi)

  14. I numeri primi (prìncipi): • Un numero pari (>2) è somma di 2 numeri primi (48=31+17; 34=29+5) • Un numero dispari (>5) è somma di 3 numeri primi (55=5+19+31; 27=17+7+3) • Vero ma nessuno è riuscito a dimostrarlo. • La dimostrabilità è una nozione più debole della verità.

  15. GRAZIE

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