m l og midler n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Mål og Midler PowerPoint Presentation
Download Presentation
Mål og Midler

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 50

Mål og Midler - PowerPoint PPT Presentation


  • 203 Views
  • Uploaded on

Mål og Midler. 01005 Matematik 1. Steen Markvorsen. Matematik 1, Mål og Midler. Synopsis. Gymnasiets matematik A niveau (pr. ministeriel vejledning, april 2005) Bachelorlinjerne på DTU (pr. brainstorm, Egelund, april 2005) Matematik-kompetencer Matematik 1 kompetencematricen

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Mål og Midler' - ostinmannual


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
m l og midler

Mål og Midler

01005 Matematik 1

Steen Markvorsen

Studiestart-seminar

15.08.06

slide2

Matematik 1, Mål og Midler

Synopsis

  • Gymnasiets matematik A niveau (pr. ministeriel vejledning, april 2005)
  • Bachelorlinjerne på DTU (pr. brainstorm, Egelund, april 2005)
  • Matematik-kompetencer
  • Matematik 1 kompetencematricen
  • Eksempler fra Matematik 1
  • Reklamer

Studiestart-seminar

15.08.06

matematik 1 og gymnasiets matematik a

Matematik 1 ogGymnasiets Matematik A

Studiestart-seminar

15.08.06

slide4

Matematik 1

Gymnasiets matematik A

  • Identitet og formål
  • Faglige mål og fagligt indhold
  • Tilrettelæggelse
  • Evaluering
  • Paradigmatiske eksempler

Studiestart-seminar

15.08.06

slide5

Matematik 1

Gymnasiets matematik A

  • Faglige mål og fagligt indhold 1. Formler og ligninger2. Statistik og sandsynlighedsregning3. Funktioner og grafer, modellering og variabelsammenhænge4. Modellering med f og f’5. Integralregning og differentialligninger6. Geometri og vektorer7. Matematisk ræsonnement og teori8. Anvendelser af matematik, matematik i samspil med andre fag9. Anvendelse af it

Studiestart-seminar

15.08.06

slide6

Matematik 1

Gymnasiets matematik A

  • Tilrettelæggelse1. Eksperimenterende tilgang2. Deduktive forløb3. Den mundtlige dimension4. Gruppearbejde5. Arbejdet med matematiske tekster6. Projektforløb og emneforløb7. Rapporter og skriftligt arbejde8. It9. Undervisningstilrettelæggelse med it10. Samspil med andre fag

Studiestart-seminar

15.08.06

slide7

Matematik 1

Gymnasiets matematik A

  • Evaluering 1. Løbende evaluering2. Den skriftlige prøve3. Formulering af opgaverne4. Eksamenssættets udformning5. Prøven uden hjælpemidler6. Den mundtlige prøve7. Bedømmelseskriterier8. Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt

Studiestart-seminar

15.08.06

slide8

Matematik 1

Gymnasiets matematik A

  • Faglige mål og fagligt indhold vedrørende specifikt:Funktioner og GraferKernestoffet omfatter i henhold til læreplanen:”begrebet f(x), karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner, cosinus og sinus, karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb, anvendelse af regression”.

Studiestart-seminar

15.08.06

slide9

Matematik 1

Gymnasiets matematik A

  • Faglige mål og fagligt indhold vedrørende specifikt:Modellering med f og f’ Kernestoffet omfatter i henhold til læreplanen:”definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for diffeentiation af f+g, f-g, kf, fg og f(g), udledning af udvalgte differentialkvotienter. Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient”.

Studiestart-seminar

15.08.06

slide10

Matematik 1

Gymnasiets matematik A

  • Faglige mål og fagligt indhold vedrørende specifikt:Integralregning og DifferentialregningIfølge læreplanen skal eleverne kunne:” anvende forskellige fortolkninger af stamfunktion og forskellige metoder til løsning af differentialligninger”.Kernestoffet omfatter i henhold til læreplanen:”stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, regneregler for integration af f+g, f-g, og kf samt integration ved substitution, bevis for sammenhængen mellem areal- og stamfunktion, rumfang af omdrejningslegemer”.

Studiestart-seminar

15.08.06

slide11

Matematik 1

Gymnasiets matematik A

  • Faglige mål og fagligt indhold vedrørende specifikt:Geometri og VektorerIfølge læreplanen skal eleverne kunne:”opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer på grundlag af trekantsberegninger, samt kunne give en analytisk beskrivelse af gometriske figurer i koordinatsystemer og udnytte dette til at svare på givne teoretiske og praktiske spørgsmål”.Kernestoffet omfatter i henhold til læreplanen:”vektorer i to og tre dimensioner givet ved koordinatsæt, anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plan- og rum-geometriske problemer”.

Studiestart-seminar

15.08.06

slide12

Matematik 1

Gymnasiets matematik A

  • Tilrettelæggelse vedrørende specifikt:ITIfølge læreplanen:”Undervisningen tilrettelægges, således at lommeregnere, it- og matematikprogrammer bliver væsentlige hjælpemidler i elevernes arbejde med begrebstilegnelse og problemløsning”.

Studiestart-seminar

15.08.06

slide13

Matematik 1

Gymnasiets matematik A

  • Tilrettelæggelse vedrørende specifikt:Den eksperimenterende tilgangIfølge læreplanen:”Gennem en eksperimenterende tilgang til matematiske emner, problemstillinger og opgaver skal elevernes matematiske begrebsapparat og innovative evner udvikles. Dette sker bl.a. ved at tilrettelægge nogle forløb induktivt, så eleverne får mulighed for selvstændigt at formulere formodninger ud fra konkrete eksempler”.CAS-anvendelsen i henhold til læreplanen:”CAS-værktøjer skal ikke blot udnyttes til at udføre de mere komplicerede symbolske beregninger, men også understøtte færdighedsindlæring og matematisk begrebsdannelse”.

Studiestart-seminar

15.08.06

slide14

Matematik 1

Gymnasiets matematik A

  • Tilrettelæggelse vedrørende specifikt:Projektforløb og EmneforløbIfølge læreplanen:”En betydelig del af undervisningen tilrettelægges som projekt- eller emneforløb over forskellige dele af kernestoffet og det supplerende stof eller problemstillinger, der er genstand for fagsamarbejde. For hvert større forløb formuleres faglige mål, der tages stilling til arbejdsprocessen, og eleverne udarbejder et skriftligt produkt, som kan dokumentere de faglige resultater eller konklusioner vedrørende en tværfaglig problemstilling”.

Studiestart-seminar

15.08.06

matematik 1 og bachelorlinjerne p dtu uddrag af kompetencebeskrivelser

Matematik 1 ogBachelorlinjerne på DTUUddrag af kompetencebeskrivelser

Studiestart-seminar

15.08.06

slide16

Matematik 1

Bachelorlinjerne på DTU

  • BioteknologiDen studerende skal have opnået:”.... Solidt kendskab til .... opstilling af biokemisk baserede masse- og energibalancer.”
  • Byggeteknologi”Skal kunne skitsere/tegne og have rumlig fornemmelseSkal kunne skitsere i 3 dimensionerSkal kunne placere rumlige elementer i forhold til hinanden”
  • Design og innovation”Bachelorer i design og innovation har disciplinovergribende kompetencer - ...”

Studiestart-seminar

15.08.06

slide17

Matematik 1

Bachelorlinjerne på DTU

  • Elektroteknologi”Færdigheder i .... ved udnyttelse af matematiske værktøjer (lineær algebra, differentialligninger, komplekse tal) og evt. simuleringsværktøjer.Forståelse af elektromagetiske principper: elektrostatik, magnetostatik....”
  • Fysik og Nanoteknologi”... Har en grundlæggende forståelse for elektrisk ladning, elektromagnetiske felter og potentialer ...””Endelig er de blevet introduceret i Maxwell’s ligninger og deres matematiske og fysiske konsekvenser””Kan anvende matematiske redskaber fra den grundlæggende matematiske analyse samt eventuelt fra mere avancerede matematikkurser til løsning af f.eks. differentialligningssystemer.”
  • Medicin og teknologi”Opstille og implementere matematiske modeller for organers processer samt deres interaktion med måleudstyret.”

Studiestart-seminar

15.08.06

slide18

Matematik 1

Bachelorlinjerne på DTU

  • Kemi og teknologi”At kunne opstille modeller for kemiske og teknisk-kemiske systemer og analysere disse matematisk.”
  • Kommunikationsteknologi”Med baggrund i viden om elektromagnetisme at kunne analysere ....”
  • Miljøteknologi”A basic understanding of engineering fluid mechanics .... Transport og reaktive processer .... Bevarelseslove.”

Studiestart-seminar

15.08.06

slide19

Matematik 1

Bachelorlinjerne på DTU

  • Produktion og konstruktion”Maskiningeniøren skal have kompetencer indenforStatik, dynamik, strømninger, termodynamik.Den studerende skal efter endt uddannelse på statikken kunne: Formulere idealiseret fysisk/matematisk model af konstruktionen. Identificere begrænsninger for modeller.”
  • Softwareteknologi”Efter endt uddannelse skal kandidatenKende basale matematiske modeller af (computer-systemers) opførsel og kunne benytte disse til specifikation og analyse.”
  • Sundhed og produktion”Forståelse for .... energi- og massebalancer....”

Studiestart-seminar

15.08.06

matematik 1 og de 8 matematik kompetencer

Matematik 1 ogDe 8 matematik-kompetencer

Studiestart-seminar

15.08.06

slide21

Matematik 1

De 8 matematikkompetencer aprés M. Niss

”Arbejdsgruppen argumenterer for,

at læseplaner i matematik - og i alle andre fag –

bør fokusere på den kompetence (i betydningen "ekspertise"),

som eleverne skal have opbygget på et givet trin af

uddannelsessystemet i stedet for den traditionelle kraftige

fokusering på pensumlister. ”

Studiestart-seminar

15.08.06

slide22

Matematik 1

De 8 matematikkompetencer aprés Niss

  • At spørge og svare i, med, om matematik1. Tankegang2. Problembehandling3. Modellering4. Ræsonnement
  • At omgås sprog og redskaber i matematik5. Repræsentation6. Symboler og formalisme7. Kommunikation8. Hjælpemidler

Studiestart-seminar

15.08.06

slide23

Matematik 1

De 8 matematikkompetencer aprés Niss (KOM 1 – 4)

  • Tankegangskompetence – at kunne udøve matematisk tankegang, dvs. at kunne stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik, og have blik for arten af svar, som kan opnås.
  • Problembehandlingskompetence – at kunne formulere og løse matematiske problemer.
  • Modelleringskompetence – at kunne analysere og bygge matematiske modeller vedrørende andre felter.
  • Ræsonnementskompetence – at kunne ræsonnere matematisk, navnlig i forbindelse med retfærdiggørelse af matematiske påstande.

Studiestart-seminar

15.08.06

slide24

Matematik 1

De 8 matematikkompetencer aprés Niss (KOM 5 – 8)

  • 5. Repræsentationskompetence – at kunne håndtere forskellige repræsentationer af matematiske sagsforhold (såsom symbolske, visuelle, geometriske, diagrammatiske, tabelmæssige, verbale eller materielle repræsentationer).
  • 6. Symbol- og formalismekompetence – at kunne håndtere matematisk symbolsprog og formalisme.
  • 7. Kommunikationskompetence – at kunne kommunikere i, med og om matematik.
  • 8. Hjælpemiddelkompetence – at kunne betjene sig af og forholde sig til hjælpemidler for matematisk virksomhed (inkl. IT).

Studiestart-seminar

15.08.06

matematik 1 kompetencematricer

Matematik 1 Kompetencematricer

Studiestart-seminar

15.08.06

slide26

Matematik 1

Kompetencematrix I: Linearitet

Studiestart-seminar

15.08.06

slide27

Kompetencer, Matematik 1

Kompetencematrix II: Approksimation

Studiestart-seminar

15.08.06

slide28

Kompetencer, Matematik 1

Kompetencematrix III: Integration

Studiestart-seminar

15.08.06

matematik 1 resultater

Matematik 1 Resultater

Studiestart-seminar

15.08.06

slide30

Matematik 1

Resultater, alle (03-06): 1736 studerende

Studiestart-seminar

15.08.06

slide31

Matematik 1

Resultater, lifters (03-06): 974 studerende (af 1736)

Studiestart-seminar

15.08.06

matematik 1 eksempel

Matematik 1 Eksempel

Studiestart-seminar

15.08.06

slide33

Matematik 1

Livredning

Studiestart-seminar

15.08.06

slide34

Matematik 1

Livredning

Studiestart-seminar

15.08.06

slide35

Matematik 1

Livredning

Studiestart-seminar

15.08.06

slide36

Matematik 1

Livredning

Studiestart-seminar

15.08.06

slide37

Matematik 1

Livredning

Studiestart-seminar

15.08.06

slide38

Matematik 1

Livredning

Studiestart-seminar

15.08.06

slide39

Matematik 1

Livredning

Studiestart-seminar

15.08.06

slide40

Matematik 1

Livredning

Studiestart-seminar

15.08.06

slide41

Matematik 1

Livredning

Studiestart-seminar

15.08.06

slide42

Matematik 1

Livredning med Maple

  • Find (mindste) redningstid og tilsvarende redningsvej
  • Verificér Snell’s brydningslov
  • Maplesession - oplæg under udarbejdelse, se html version: (HTML)

Studiestart-seminar

15.08.06

slide43

Matematik 1

Ray Tracing

Studiestart-seminar

15.08.06

matematik 1 reklamer

Matematik 1 Reklamer

Studiestart-seminar

15.08.06

slide45

Reklame

Frikøbsprojekter

Studiestart-seminar

15.08.06

slide46

Matematik 1

Reklame, Projekt-opgaver

Studiestart-seminar

15.08.06

slide47

Matematik 1

Reklame, Tema-øvelser (01008)Eksempel: Skovbrand:

Studiestart-seminar

15.08.06

slide48

Reklame

Maple Lynkursus - Tag et program! Eller se (Opslag)

Studiestart-seminar

15.08.06

slide49

Matematik 1, Mål og Midler

Referencer

  • Gymnasiet, Matematik A: http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/paradigm.html
  • Gymnasiet, Matematik A:http://www.mat1.dk/stx.htm
  • Gymnasiet, Matematik A:http://us.uvm.dk/gymnasie//vejl/matematik_a_stx/
  • Matematik 1 på DTU: http://www2.mat.dtu.dk/education/01005/
  • G. Strang, MIT: http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/Tools/index.htm

Studiestart-seminar

15.08.06