Meten en meetkunde

1. Meten en meetkunde Bijeenkomst 6 module rekenen

2. Programma • Terugblik op de vorige keer en bespreken opdrachten • Introductie meten en meetkunde met behulp van functionele context • De leerlijn meten en meetkunde, een overzicht met cruciale momenten • Analyse van leerlingewerk en knelpunten • Mogelijkheden ICT en toetsing

3. Opdrachten van de vorige keer • Toepassen rvo. Waar in jouw onderwijspraktijk zie je mogelijkheden om met verhoudingen, breuken en verhoudingstabellen te rekenen? Maak een plan van aanpak/lesopzet waarin je deze rekenkansen in het aanbod te benutten en leerlingen tot gewenst niveau te brengen. Probeer daar waar mogelijk in je handelingswijzer procenten, verhoudingen en verhoudingstabellen te integreren. • Kijken naar leerlingenwerk. Selecteer een of meerdere leerlingen die moeite hebben met verhoudingen/procenten/verhoudingstabellen. Volg de werkwijze van het rekenwerkgesprek en beschrijf, onderbouw jouw diagnose bij deze leerling(en). Wat worden nu jouw interventies?

4. Opdrachten en ontwikkeling Bekijk je eigen uitstroomperspectief, je leerdoelen en het leertraject. • Waar sta je nu? • Wat vind je lastig? Wat spreekt je aan? • Welke doelen of elementen in je leertraject wil je bijstellen?

5. Filmpje Op welke manieren is “meten” in dit filmpje aanwezig?

6. Introductie

7. Meten & meetkunde

8. Meten & Meetkunde

9. Onderdelen

10. Sub-onderdelen – 1F

11. Sub-niveaus- 1F

12. Leerlijnmeten

13. De leerlijn meten • Vergelijken en ordenen • Natuurlijke maateenheden • Verkennen verschillende grootheden • Meten met natuurlijke maten • Afpassen en verfijnen • Meten met meetinstrumenten • Referentiematen • Grootheden • Omtrek, oppervlakte, inhoud • Metriek stelsel

14. Leerlijn Meetkunde • Oriënteren • Construeren • Opereren met vormen en figuren

15. Oriënteren • Plattegronden • Routes • Standpunten

17. Construeren • Bouwen • Vouwen • Uitslagen van figuren

18. Opereren Meetkundige transformaties, zoals verschuiven, spiegelen, draaien en projecteren • Omstructureren(of omvormen) • Figuren knippen en plakken • Figuren draaien en spiegelen • Lijnspiegeling en halve draai (puntspiegeling) • Figuren in structuren en patronen • Mozaïeken en tangram • Projecties en schaduwen

20. ExpertgroepPassende perspectievenmet doorlopende leerlijnen taal en rekenenNina Boswinkel, Mieneke Langberg (SLO)

21. Knelpunt..... Een flinke groep leerlingen (speciaal en regulier onderwijs) haalt het fundamentele niveau 1F (op onderdelen) niet op 12-jarige leeftijd. Alleen voor de groep leerlingen met een zml of zml-mg indicatie gelden de referentieniveaus niet.

22. Hoe krijgen we deze leerlingen toch verder (op weg naar) 1F? Project Passende perspectieven: • Welke problemen hebben leerlingen bij het leren van taal en rekenen? • Welke ondersteuning/hulpmiddelen zijn er? • Welke instroomeisen stelt vervolgonderwijs? • Welke (onderdelen van de) referentieniveaus zijn wenselijk en haalbaar? • Welke leerroutes zijn denkbaar? • Hoe kan een leerkracht beter maatwerk bieden?

23. Over welke leerlingen hebben we het? - Nadere specificering van de doelgroep -

24. Over welke leerlingen hebben we het? Belangrijk onderscheid: Groep 1 • leerlingen met (boven) gemiddelde cognitieve capaciteiten, maar met een specifieke beperking die invloed heeft op de taal- en rekenvaardigheden Groep 2 - leerlingen die een laag taal- en rekenniveau behalen vanwege hun lagere cognitieve capaciteiten

25. Leerlingen met een specifieke beperking die invloed heeft op de taal/rekenvaardigheden • Leerlingen met specifieke taalstoornis (ESM-SLI) • Leerlingen met gehoorproblemen • Leerlingen ADHD • Blinde en slechtziende leerlingen • Leerlingen met autisme-pdd/nos • Meervoudige problematiek, anderstalige leerling met SLI • Meervoudige problematiek, dyslectische leerling met dyslexie

26. Leerling groep 1: slechtziendrekenen-wiskunde In de wiskunde les geeft de leerkracht opdracht om oefening 26 op te zoeken. Samira is zeer slechtziend en scant de hele bladzijde voor ze oefening 26 herkent. Dat kost veel onnodige tijd.

27. Mogelijke hulpmiddelen en aanpassingen groep 1 • Extra tijd, mondeling in plaats van schriftelijk (of vice versa) • Niet vakinhoudelijke aanpassingen, zoals andere bladspiegel, etc. • Spellingchecker, rekenmachine • Bestaande middelen opsporen, plaatsen en verspreiden • Dispensatie op bepaalde onderdelen

28. Leerlingen groep 2 Taalkenmerken • Algemeen vertraagd in taalontwikkeling (presteert dus op alle taalaspecten op lager niveau). • minder goed paraat opgebouwde kennis, zoals kleinere woordenschat. • Zwakke semantische, syntactische en pragmatische taalopbouw, bijvoorbeeld eenvoudige grammaticale opbouw van zinnen, soms nog sprake van overregulatie. • Automatiseringsproblemen. • Taalbegrip en productie vooral hier-en-nu, concreet. • Taalbegrip is zwak, bijvoorbeeld uitvoeren van meerdere instructieopdrachten.

29. Leerlingen groep 2Rekenen-wiskunde Perspectief: vmbo-bb met lwoo OF Proen vso uitstroomperspectief op de arbeidsmarkt

30. Mogelijke hulpmiddelen en aanpassingen groep 2 • Accent leggen op pragmatisch gebruik en zelfredzaamheid: functionele geletterd- en gecijferdheid. • Gebruik van de rekenmachine: voor ingewikkeld rekenwerk. • Gebruik van visuele ondersteuning (bv picto’s). • Keuze in doelen, bv niet alle tafels, maar wel breuken/procenten op elementair niveau.

31. Leerroutes Rekening houdend met: • cognitieve capaciteiten • doorstroom vervolgonderwijs • bandbreedte Leerroute 1 Leerroute 2 Leerroute 3

32. Leerroutes

33. Selectie van doelen Welke taal- en rekendoelen zijn, met het oog op maatschappelijk perspectief, relevant voor de doelgroepen?

34. Toetsen voor speciale leerlingenMeten wat we willen meten

35. Opdracht • Formuleer welke toetsen, testen, methodeafhankelijk en methodeonafhankelijk worden gebruikt voor reken/wiskunde op jouw school. • Ga naar www.cotandocumentatie.nl en voer de zoekterm “rekenen” in. • Welke toetsen zijn bedoeld voor leerlingen met een speciale onderwijsbehoefte (pro-leerlingen).

36. In deze presentatie Toetsen voor speciale leerlingen  verschillen met de reguliere toetsen Rapportages voor speciale leerlingen Kijken naar niveau en groei Keuze van een passende toets

37. LOVS voor speciale leerlingen 1. Toetsen speciale leerlingen 2. ZML-toetsen: toetsactiviteiten 3. Toetsen voor slechtziende leerlingen

38. LOVS voor speciale leerlingen Huidige situatie: • Gebruik reguliere LVS toetsen • Toetsen vaak te moeilijk voor leerlingen met vertraagde ontwikkeling • Interpretatie toetsresultaten: indeling A t/m E voldoet niet • Inhoud toetsen afgestemd op regulier onderwijs

39. Toetsen speciale leerlingen • Cluster 2, 3, 4 en SBO • Rekenen-wiskunde, spelling, begrijpend lezen • Papier en digitaal • Niveaus groep 3 t/m 5, papier en digitaal • Niveaus groep 6 t/m 8, papier

40. Doel toetsen speciale leerlingen Ontwikkelen van afgestemde toetsen voor het soen sbo, met als uitgangspunten: • Leerlingen niet benadelen door hun speciale kenmerken. • Koppeling niveau met leerlingen in regulier basisonderwijs.

41. Toetsen speciale leerlingen Andere opbouw: Clustering opgaventypen Instructie steeds vooraf aan opgavetype Andere samenstelling: Minder opgaven in één taak Bepaalde opgavetypen niet of pas later Opmaak Andere rapportagewijze Tussentoetsen: Opeenvolgende toetsen beslaan kleinere leerstappen

42. Meten wat we willen meten Oom Frits rijdt van Dudam naar Stopwijk en weer terug. Hoeveel kilometer rijdt hij in totaal?

43. 110 105 93 88 M3 E 3 M4 E 4 M3E3 E3M4 M4E4 Resultaat: meer toetsen, afgestemd op ‘speciale’ leerlingen Tussentoetsen = 2 x per jaar toetsen = voor elke leerling een toets passend bij zijn niveau ≠ 4 x per jaar toetsen

44. 110 105 93 88 M3 E 3 M4 E 4 M3/E3 E3/M4 M4/E4 Resultaat: meer toetsen, afgestemd op ‘speciale’ leerlingen Voor M3

45. Regulier leerlingrapport

46. Alternatief leerlingrapport

47. Alternatief leerlingrapport Kijken naar niveau: Rapportage van functioneringsniveaus = vergelijking met regulieronderwijs. Kijken naar groei: - Opgaande lijn = geen achterstand maarvooruitgang. - Ontwikkeling van de individuele leerling staatcentraal.

48. Flexibel toetsen: overwegingen • Uitgangspunt: laatst behaalde toetsscore / functioneringsniveau. • Onderwijsaanbod in relatie tot inhoud toets. • Competentiegevoel leerling.

49. Gebruik van hulpmiddelen en aanpassingen bij de toetsen Toetsomstandigheden Geen hulpmiddelen Gevolgen van gebruik hulpmiddelen

50. Toetsactiviteiten rekenen voor zml • ‘Natuurlijke’ manier van toetsen • Werken met concrete materialen • Toetsen in kleine stappen • Focus op wat de leerling kan • Vertaling toetsresultaten naar onderwijsaanbod • Link tussen observatiedoelen en leerlijnen • Tijdsduur activiteit maximaal 20 (15) minuten