analytishe meetkunde l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Analytishe Meetkunde PowerPoint Presentation
Download Presentation
Analytishe Meetkunde

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 12

Analytishe Meetkunde - PowerPoint PPT Presentation


  • 240 Views
  • Uploaded on

Analytishe Meetkunde. Inleiding tot een nieuw soort wiskunde…. Analytische Meetkunde. Inleiding tot een nieuw soort wiskunde…. Werkwijze: Steeds met de muis klikken om verder te gaan…! Denk actief mee bij het doornemen van deze voorstelling, anders is het zinloos wat je doet!. opsomming.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Analytishe Meetkunde' - Leo


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
analytishe meetkunde

Analytishe Meetkunde

Inleiding tot een nieuw soort wiskunde…

analytische meetkunde

Analytische Meetkunde

Inleiding tot een nieuw soort wiskunde…

Werkwijze: Steeds met de muis klikken om verder te gaan…!

Denk actief mee bij het doornemen van deze voorstelling, anders is het zinloos wat je doet!

van productverzameling naar functie

opsomming

dom f

omschrijving

pijlenvoorstelling

f –1 {0} =

roostervoorstelling

f (x) = 0

relatie waarbij elk element van de bron…

hoogstens één beeld heeft

bld f

Van productverzameling naar functie

Productverzameling

Bron

Grafieken

Doel

A x B = { (a,b) | a  A en b  B }

Nulpunt

Domein

Functie

Constructie

Reële functies…

  • 1° graadsfunctie
  • constante functie
  • 2° graadsfunctie
  • rationale functie
  • irrationale functie

Relatie

Wij houden het dit jaar bij eerstegraads-functies!

Beeld

ren descartes vader van de analytische meetkunde
Loodrechte assen

Gelijke ijken

Cartesiaans assenstelsel

Je pense, donc je suis!

Cogito ergo sum!

Ik denk, dus ik besta!

René Descartes, “vader van de analytische meetkunde”
  • Getallen en meetkunde aan elkaar koppelen…
  • Meetkundige problemen algebraïsch behandelen…

Wie?

  • Franse wiskundige
  • 1596-1650

Wat?

Uitspraak?

Assen-

stelsel?

vergelijking van een rechte
Vergelijking van een rechte
  • Rechte evenwijdig met de x-as
    • y is constante
    • y = getal
  • Rechte evenwijdig met de y-as
    • x is constante
    • x = getal
  • Rechte door de oorsprong
    • geen q in de vorm y = mx + q, geen c in de vorm ax + by +c = 0
    • y = mx
  • Rechte die de beide assen snijdt
    • y = mx + q

Ik ben geen functie, de andere 3 wel!

richtingsco ffici nt
Richtingscoëfficiënt
  • a: y = mx + q  rico a = m
  • a: ax + by + c = 0  rico a = -a/b
  • a // b  rico a = rico b
  • a // x  rico a = 0
  • a // y  rico a = /
  • Rico positief  stijgende rechte
  • Rico negatief  dalende rechte
tekenverloop van functies
Tekenverloopvanfuncties
  • Nulpunt?
    • Bepalen door…

f-1 {0}= -q/m in de vorm y = mx + q = -c/a in de vorm ax + by + c = 0

  • Dalend of stijgend?
    • Richtingscoëfficiënt bepalen
      • Positief  stijgend  - 0 +
      • Negatief  dalend  + 0 -
    • Tabel invullen

x - nulpunt +f(x) +/- 0 -/+

opstellen vergelijking van een rechte
Opstellen vergelijking van een rechte

Als 2 coördinaten-koppels gegeven zijn:

Gebruik steeds de snelste methode!

Als de 2 snijpunten met de assen gegeven zijn:

Als de rico en één coördinaten-koppel gegeven zijn:

nog formules

Lengte van een lijnstuk?

Nogformules…

Coördinaat van het midden lijnstuk?

Pythagoras?

Misschien kan ik deze maar beter memoriseren… mmm

|AB|² = |AC|² + |BC|²

oplossen stelsels
Oplossenstelsels

Vraag-stukken

  • Grafische methode
    • Zelden haalbaar
  • Substitutiemethode
    • Moet als x- of y-term ontbreekt in één van de vergelijkingen
    • Kan best als de coëfficiënt van x of y 1 of –1 is
  • Combinatiemethode
    • Kan altijd
  • Je kan ook een combinatie van de 2 laatste methodes gebruiken…

Stelsels ongelijkheden

oefeningen users telenet be steentje
Oefeningen… users.telenet.be/steentje

De meeste oefeningen kwamen reeds aan bod in de ICT-lessen, maar…

  • kunnen als herhaling van de leerstof nog eens gebruikt worden;
  • geven een overzicht van mogelijke soortenoefeningen.

Je vindt ze via de gekende weg. Aan jou om de aangeboden middelen te gebruiken of niet!

Succes bij het studeren en tot op het examen!

An Vandersteene

succes

Problemen? Probeer het forum uit op “Wiskunde Algemeen”!

Ik kom daar ook een kijkje nemen…

Succes!

Dit overzicht is als hulpmiddel bedoeld…

Je kan het als je er zelf in gelooft!