Référentiels non inertiels

1. Dans le référentiel R’, on peut écrire : Référentiels non inertiels • Dans un référentiel non inertiel, le principe fondamental de la dynamique n’est plus nécessairement valable. • Soit R un référentiel d’inertie et R’ un référentiel en translation et rotation par rapport à R. • La vitesse et l’accélération dans R et R’ sont reliés par les relations de transformation : Dans le référentiel R, le principe fondamental de la dynamique s’écrit : Pour écrire le principe fondamental de la dynamique dans R’ ,il faut ajouter à la force extérieure une force « fictive » ou « pseudo-force » Page suivante 

2. g L’ascenseur, de poids , est en montée avec l’accélération , dans le référentiel de l’ascenseur Dans l’ascenseur l’accélération de la pesanteur apparaît comme étant : Exemples :ascenseur en accélération Si l’ascenseur accélère vers le haut, g’ sera plus grand que g et le passager est « plus lourd », la réaction du plancher est plus grande. Si l’ascenseur accélère vers le bas g’ est plus petit que g, le passager est « plus léger ». Si ge= g, g’ s’annule, le passager « flotte » dans l’ascenseur (micro- gravitation). Page suivante 

3. w M v’ La force centrifuge change un peu la direction de g : La force de Coriolis dépend de la vitesse de M : Exemples :force de Coriolis, déviation vers l’est • La Terre tourne avec la vitesse angulaire w dans un référentiel tournant R’ lié à la Terre. Pour un point M, animé d’une vitesse v’ dans le référentiel de la Terre : Si M tombe vers la Terre, la force de Coriolis sera orientée vers l’arrière du dessin, soit vers l’Est. Pour un objet en chute libre d’une hauteur de 100m vers la Terre, la déviation vers l’est est de 2 cm. Page suivante 

4. y x l q m Dont les solutions sont : Exemples :pendule simple, pendule de Foucault • Pendule simple dans un référentiel d’inertie. La masse m est soumise à son poids et la tension T du fil. Les oscillations du pendule restent dans un même plan. Dans l’approximation des petits angle : Le principe fondamental de la dynamique s’écrit : La force de Coriolis dévie le mouvement et fait tourner le plan du pendule en sens inverse de la rotation de la Terre. À la latitude l, la vitesse angulaire de rotation du plan du pendule est – Wsinl où W est la vitesse angulaire de la Terre. Page suivante 

5. pendule de Foucault z Soit un pendule oscillant autour de la verticale qui coïncide avec l’axe de rotation Oz de la Terre. Le vecteur rotation de la Terre est . Le plan des oscillations du pendule fait un angle j avec l’axe Ox. Nous étudions la projection r=lq dans le plan xOy du mouvement du pendule. q y r=lq j x La force de Coriolis est alors : L’application du principe fondamental de la dynamique à la composante orthoradiale donne : On suppose que la vitesse angulaire de rotation du plan des oscillations du pendule est constante : D’où : Le plan des oscillations du pendule tourne en sens inverse de la rotation de la Terre. À la latitude l, la vitesse angulaire de rotation du plan du pendule est – Wsinl Page suivante 

6. Pendule de Foucault au Panthéon FIN